具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题，给出了求解的算法步骤，得到了原问题的模糊最优解。     

一种新的三角模糊数型层次分析法的排序方法

在层次分析法中,如何构造判断矩阵以及如何由判断矩阵导出被比较元素的相对排序权重是人们做决策时的一个关键环节.由于人类思维的复杂性及其模糊性,用模糊数来表示两元素的相对重要性更贴近实际,本文针对模糊数型的互补判断矩阵,提出了一种新的基于三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.该方法计算量较小,易实现,且更贴近实际问题.     

模糊数加减运算的简化及模糊数的排序

简化了模糊数的加、减运算,给出了模糊数排序的一种新方法。     

模糊数级数的绝对收敛性

利用吴从炘于2002年所得到的模糊数绝对值的一种表示式引入及运用模糊数的度量,讨论了模糊数级数的绝对收敛性,得到了模糊数级数绝对收敛的充要条件,并举反例说明模糊数级数的绝对收敛则模糊数级数收敛的逆命题是不成立的.     

两类特殊的完全模糊线性系统的模糊近似解

利用Dubois和Prade所定义的LR模糊数及其近似算法,讨论了完全模糊线性系统A()x-=b-(其中(A)是由LR模糊数组成的模糊矩阵,x-,b-是由LR模糊数组成的模糊向量)两种特殊情形下的模糊近似解,即齐次完全模糊线性系统HFFLS(2.4)和模糊线性系统FLS(2.5)的模糊近似解.     

模糊数的有序性与收敛性

本文定义了关于模糊数的模糊小于的概念,并在此基础上讨论了模糊数的有序性,模糊数的截集函数的连续性,模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质.     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数，研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质，并给出了模糊商代数的同构定理。     

一类模糊状态方程的建立与应用

提出了一种新的模糊状态方程表示式,采用L-R模糊数表示系统的模糊状态变量、模糊输入变量和模糊输出变量,在此基础上构造相应的模糊状态方程模型.还进一步讨论了模型中时变参数的辨识方法,最后的仿真实例说明了这类模型及其辨识方法的有效性.     

关于模糊数绝对值的几点注记

通过两个定理及其证明指出了第一种模糊数绝对值的缺陷,即它不遵循类似于实数绝对值的运算法则.对第二种模糊数绝对值作了进一步讨论,并给出了与其等价的一个定义及相关证明.此外,还得到了在第二种模糊数绝对值定义之下乘法和绝对值之间的一个关系.最后,从水平集和隶属函数图像两方面对这两种定义进行了比较.     

关于模糊微分方程初值问题解的一些研究

介绍具有紧支撑且严格模糊凸的模糊数,给出了模糊数的参数表示。利用参数表示模糊数是2中的有界连续曲线,此外,用与实分析类似的方法讨论模糊函数的微分和积分,并且研究了模糊微分方程的初值问题的解的存在性与唯一性。     

模糊规则间交互指标的初步研究

当模糊产生式规则应用在近似推理过程中时,前件相同而后件不同的模糊规则之间往往存在交互影响.考虑模糊规则间的交互影响,可以提高推理精度.此论文通过类比在合作游戏理论中描述交互影响的交互指标和定义在模糊规则上的模糊测度,给出一种计算模糊规则之间交互影响指标的方法.     

关于复模糊函数的注记

研究了复模糊函数的极限,特别是Cauchy收敛判别法,保号定理和有界性定理都仍然成立,还将定义在所有实模糊数集上的度量D推广成定义在所有复模糊数集上的度量D'.     

模糊集上的(N)模糊积分

在模糊集上引入(N)模糊积分的概念,研究了这类积分的基本性质,并证明了模糊情形下的单调收敛定理和Fatou引理.最后,给出了两个模糊可测函数的(N)模糊积分相等的充要条件.     

模糊优化问题的确定性方法

讨论从赋范线性空间中的开集到一维模糊数集的模糊映射的微分.在研究模糊微分的领域中已有许多丰富的结果,如,Puri-Ralescu,Goestchel-Voxman,Dubois-Prade以及Furukawa等的有关结果.介绍了相应于Furukawa导数的模糊微分,并用确定性方法研究了基于Furukawa微分的一类模糊优化问题.     

模糊理想刻画的正则序半群

在序半群上借助模糊左理想、模糊右理想和模糊双理想研究了序半群的正则性,获得了构成正则序半群的充要条件及若干有益结果,克服了过去仅以经典埋想来刻画正则序半群的特性,从而丰富了序半群的理论.     

关于Vague集的新模糊熵

Vague集是fuzzy集的推广,但是与fuzzy集不同的是,它同时提供支持和反对的证据.因此,Vague集的模糊熵应该既有Vague集的未知性又有fuzzy集的不确定性.提出了一个考虑未知性和不确定性因素的Vague集模糊熵的公理化定义,给出一种新的Vague集模糊熵计算公式,得到了新的Vague熵一些良好的数学性质.通过定理证明和实例分析,表明新公式的定义是合理的.     

一类重复模糊n人合作对策的Shapley值

以模糊结盟为工具,建立了重复模糊合作对策理论,把带加权函数的模糊n人合作对策的Shapley值推广到重复模糊n人合作对策中,并提出了模糊支柱序列的定义以及Shapley值在重复模糊合作对策下应满足的三条公理的概念,进而给出重复模糊n人合作对策下的Shapley值的计算公式及证明,最后给出一个例子予以应用。     

线性映射的Fuzzy核与Fuzzy线性无关性

我们在文[1]中给出了向量空间中的重要关系——f-线性相关性与f-线性无关性的刻画，又在文[2]中讨论了在向量空间V(F)到向量空间W(F)的一个线性映射口之下，零，一集的象与线性相关性之间的内在联系．本文在此基础上，进一步给出线性映射的Fuzzy核的概念并进而讨论Fuzzy核与向量空间的ZFS之间的包含关系，以及这种关系与f-线性无关性之间的内在联系．