简化一类常微分方程特解的方法研究

利用欧拉公式对 y(n) + p1 y(n - 1 ) +… + pn- 1 y′ + pny =eλxRm(x)coswx一类的线性非齐次常微分方程及其特解形式进行了研究 ,给出了简明易记的公式 ,从而有效地改进了待定系数法 ,大大减少了计算量 .     

几类丢番图方程的特解公式

给出了二元一次丢番图方程特解公式 ,文章的结果是〔1〕相关结果的改进与推广     

高阶非齐次线性微分方程特解的求法

<正> 本文给出的定理1是文[3]定理1的另一表达形式,对某类非齐次线性方程也是成立的,在一定意义下文[4]的主要结论就是此定理的特殊情形。文中还提出了一个判别准则即定理2,它是文[5]的改进和推广,根据判别准则建立的定理3与定理5,对求某些类型非齐次线性方程的特解,比文[1]、[2]、[4]的待定系数法简便。     

几类丢番图方程的特解公式

给出四类丢番图方程的特解的求解公式．     

用微分算子求常微分方程特解的注记

本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义，论证了常系数线性微分方程最简特解的形式，同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法。     

线性丢番图方程求特解的方法

以二元一次丢番图方程为例 ,给出了求特解的4种方法     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．     

单位分数丢番图方程的一类特解

本文给出某些单位分数丢番图方程的一些特解及一类特解的通式。     

n阶线性非齐次方程特解公式的推导

<正> 利用公式(5)不仅可以求解某些n阶线性非齐次方程的初值问题,而且还可以讨论解的性质。     

线性丢番图方程救解特解的方法

以二元一次丢番图方程为例，给出了求特解的4种方法。     

常系数线性微分方程特解复数求法的一点注记

<正>对于常系数非齐次线性微分方程L[x]=d~nx/dt~n+a_1(t)d~(n-1)x/dt~(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_n(t)x=f(t)(1)若λ=α±β为(1)的特征方程的k重根时,则方程(1)的特解x的满足以下结论:     

特征函数在高阶常微分方程特解计算中的应用

通过借助特征函数的导数,得到了非齐次项为特殊函数情形的一类高阶常微分方程的一个特解的一种新的计算方法．运用该方法,还得到了非齐次项为常见情形时方程的一个特解．     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵方法

讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解.     

一类n阶非齐次线性微分方程特解的证明及应用

给出了一类n阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的证明,通过算例验证结论是正确的.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法

利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求某些特殊类型二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,从而使求特解的问题得到简化.     

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考．     

an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例.