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潘劲松 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
齐次线性方程组有非零解的条件定理在代数,解析几何上有重要的应用.用齐次线性方程组有非零解的充要条件定理可以解决初等数学中的某些问题.方程组的解结构和相应的行向量组或列向量组的相关性分析是该理论的难点,齐次方程组有非零解与对应的行向量组或列向量组线性相关性有对应关系,非齐次方程组有解和向量的表示有一种对应关系,要学会灵活的应用这些关系来分析问题. 相似文献
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线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论. 相似文献
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从直线方程的一般式出发,利用齐次线性方程组解的结构阐释两点确定直线问题,使问题得到更深刻地理解. 相似文献
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线性方程组模型是数学建模的一种常见模型,以分区数独为例,按照建模基本步骤建立非齐次线性方程组模型,利用Lingo软件编写程序求解,用数独段位考试练习题进行验证.将建模及求解的思想方法推广,建立节点数独的线性方程组模型,并编写程序求解.数学建模训练实践表明,建立数独的线性方程组模型并利用Lingo软件编程求解具有实用性和有效性,建模培训中引入此类例题,可以激发学生学习兴趣,提高培训效果. 相似文献
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运用Matlab编程实现了含一个参数的恰定非齐次线性方程组有解的判定,该程序比较智能,用户只需要根据提示输入线性方程组的系数矩阵和常数项向量,进行少量的选择就能得到方程组有解的判定.文中例子体现了软件编程在大学数学基础课程上的应用,这些应用可以提高学生学习基础课程的兴趣,能加强学生使用软件编程的能力. 相似文献
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应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组N),的弱解的局部 C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n+2的情形,并且得出了μ(λ)的函数关系式. 相似文献
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线性方程组是线性代数的核心内容之一.通过具体实例介绍线性方程组在解决组合问题、平面几何问题和染色问题等初等数学中的应用.应用线性方程组不但能开拓解题思路,而且能化难为易、化繁为简. 相似文献
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应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组-Dα(Aij^αβ(x)Dαfi^α=0(i=1,...,N),的弱解的局部C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C^1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n 2的情形,并且得出了μ(λ)的函数关系式。 相似文献
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利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中向量组线性无关度的定义,讨论了相关性质,并利用线性无关度给出了向量到子空间的距离公式和非齐次线性方程组最小二乘解的误差公式.据此可以确定一组线性无关度较小的向量组误差最小的线性表示,一个实际例子表明利用向量的线性无关度可以分析一组向量中最重要的向量. 相似文献
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讨论了一个关于在正方形中截取矩形的初等数学问题,通过建模把问题转化成判断一个线性方程组是否有解的问题,由于系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,因而线性方程组无解,从而原截取矩形问题无解. 相似文献
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在解决椭圆或抛物型差分方程、求具边值条件的微分方程的数值解、以及求解五次样条插值问题时,经常要把问题归结为求解五对角线性方程组或拟五对角线性方程组.本文针对系数阵为拟五对角阵的线性方程组求解问题给出了五参数求解方法,并进行了误差分析.误差分析表明,它是有效、稳定的算法. 相似文献
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该文讨论带幂次非线性齐次Haseman型问题的可解性,首先将问题化成带幂次非线性齐次Rieman型问题,由幅角原理得出关系式 然后分四种情况证明该问题的可解性条件。 相似文献
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这篇文章给出了四元数方阵为正定的充要条件,另外还给出了线性方程组 Ax = β的反问题具有正定四元数方阵解的充要条件,以及线性方程组Ax = β的反问题的正定四元数方阵解的一般形式 相似文献
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郭建林 《湖南师范大学自然科学学报》1988,(3)
本文讨论了两类双准周期解析函数的Poincaré问题,给出了这个问题的解的一种积分表示式,并利用奇异积分方程的理论得到了齐次问题线性无关解的数目以及非齐次问题可解的充分必要条件和一般解。 相似文献
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本文针对非齐次项含有空间变量X情形进行讨论,即讨论非齐次项为很一般的一阶拟线性偏微分方程 柯西问题整体光滑解的存在性。 相似文献
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利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求某些特殊类型二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,从而使求特解的问题得到简化. 相似文献