满足邻集交和点度和的图金Hamilton性质

结合关于独立数的邻域交条件，给出了图Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的关于最小度的新度和条件，并且证明了在此种条件下３连通图Ｇ是Ｈａｍｉｔｏｎ连通的。     

几类3——极小图

一个图中含有的三个结点的导出连通子图的个数Ｓ２（Ｇ）在网络可靠性中起着重要作用。一个图称为３－极小图，如果在其上 任何一条边的改变都不会减少其三结点连通导出子图的个数。本文给出了几类３－一极小图。     

7个3色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）的下界的一种算法,得到７个３色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,３,９）≥９８,Ｒ（３,３,１１）≥１３２,Ｒ（３,３,１２）≥１５８,Ｒ（３,３,１３）≥１８２,Ｒ（３,３,１９）≥３１４,Ｒ（３,３,２１）≥４１０,Ｒ（３,３,２）≥４３２。     

相离双圈图的代数连通度

简单连通图若边数等于顶点数加1,且图中所含的两个圈没有公共顶点,则称该图为相离双圈图.本文主要给出了相离双圈图中前十四大代数连通度的图类.     

C5关联图的圆染色

构造了一个特殊图I(C5), 证明了I(C5)的圆色数是10/3,研究了I(C5)的子图的圆色数,证明了I(C5)没有子图的圆色数是8/3.     

一个特殊5-阶图与圈C_n的联图的交叉数

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图.在Klecˇ给出所有3阶图和4阶图与圈Cn的联图的交叉数的基础上,确定了一个5-阶图与圈Cn的联图的交叉数.     

Kn,Kn,n的边共色数及两类强正则图的共色数

提出边共着色的概念，确定了Kn，Kn,n的边共色数，并利用这一结果给出一类强正则图共色数的上界和一类强正则图的共色数．     

3-树的二次整子图的色性

本文证明了ｎ（≥５）阶图Ｇ是３－树的二次整子图的充要条件为Ｐ（Ｇ；λ）＝λ（λ－１）（λ－２）＾３（λ－３）＾ｎ－５。     

新年游艺宫

一、灯谜 １、载人飞船升空（科技名词） ２、三个半人左边红（字一） ３、春来二人同日去（字一） ４、进口物资（常用词一） ５、打电话不计费（俗语一句） 二、脑筋急转弯 １、是什么能把全世界都遮住， 却裹不住人的鼻子？ ２、地上的什么东西既拿不到 又摸不着却上得了？ ３、用什么方法可使水迅速变 成汞？ 三、巧换数。 “新、年、快、乐”四字各换成什么数时，图中的第一横行、竖行以及对角斜行里的四数的和都相等。 （答案本期内找）新年游艺宫@石民$江苏省大丰市     

3—连通基本Harary图上的最优容错路由选择的构成

图Ｇ和路由选择ρ对故障集Ｆ的容错性能可从其幸存路由图的直径的大小得到反映。在任意Ｋ－连通图上，当ｋ≥３时尚无构成最优容错路由选择的一般方法。本文３－连通基本Ｈａｒａｙ图，给出了一种最优容错路由ρ的构成方法，即│Ｆ│≤２时，Ｄ（Ｒ（Ｇ，ρ））｜Ｆ）≤２。     

与5-树二次整子图色多项式前三高次项系数都相同的第三类图

本文给出了与5-树二次整子图色多项式前三高次项系数都相同的第三类图,从而说明了与5-树二次整子图色分划数、顶点数、边数和三角形数都相同的图,除它本身和加点5-树外,还有别的图。     

一些有限群的交换图

一个群的交换图是指以这个群的所有元素作为顶点,当且仅当两个不同的顶点交换时这两点才相连。该文讨论了有限非交换群的交换图性质,并且详细刻画了广义四元数群的交换图,在介绍广义四元数群的交换图的时候还得到了这些交换图的色数和派数。     

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图,Ｇ≠Ｋ１,ｎ－１,若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１,ｅ２,ｅ３有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ则Ｇ有一个Ｄ－闭迹,几乎无桥图,哈密顿图 。     

基于书图的计算机无线网络的代码分配

把一些计算机无线网络抽象概括为书图,并利用书图的L(1,d)-标号问题模拟一些计算机无线网络的代码分配问题.针对书图的L(1,d)-标号问题(d≥2)展开研究,来确定计算机无线网络的最优代码数及其分配方案.给出了书图的L(1,d)-标号函数,确定了书图的L(1,d)-标号数的上界,另外,根据书图的性质以及结构特征,确定了书图的L(1,d)-标号数的下界,得到书图的L(1,d)-标号数.     

一类笛卡积图的交叉数

确定了一类6阶图与路的笛卡尔积图的交叉数。     

n≤e〈2（n—2）时不存在点故障一致最可靠图

当人们考虑边不出故障，而点的故障概率为独立且相等的Ｐ的网络时，点故障网络可靠性Ｒ（Ｇ，Ｐ）定义为图Ｇ保持连通的概率。记Ω（ｎ，３）为所有ｎ点ｅ边图的集合，那么图Ｇ∈Ω（ｎ，３）称为一致最可靠图（ＵＯＲ图），如果对于ＶＰ∈（０，１）ＶＨ∈Ω（ｎ，３）都有Ｒ（Ｇ，Ｐ）≥Ｒ（Ｈ，Ｐ）。本文证明了ｎ≤ｅ〈２（ｎ－２）时不存在ＵＯＲ图。     

C_mP_n和GP_n的全色数

图染色的基本问题是确定各种染色法的色数.图G和H的直积图GH是一类很重要的图积,给出了直积图CmPn的全染色的方法,得到其全色数χ′′(CmPn)={4n2 5n=≥3,并进一步推广到图GPn的正常全染色,得到其全色数χ′′(GPn)={△(G)+2n=2 2△(G)+1n≥3.     

按顶点的经纬数确定一类图的α（H）值

本文定义了图的顶点的经数和纬数及图的宽，并应用它们确定了一类图Ｈ的α（Ｈ）值。     

按顶点的经纬数确定一类图的a(H)值

本文定义了图的顶点的经数和纬数及图的宽，并应用它们确定了一类图Ｈ的ａ（Ｈ）值．     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图，G的庀．正常全染色f称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同，称f为G的k-邻点可区别全染色．这样的后中最小者称为G的邻点可区别全色数．本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数，并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数．