一类在单位圆盘内解析函数的若干性质

单位圆盘U={z：｜z｜〈1},函数族：A={f（z）：f（z）}在U内解析,f（O）=f′（0）-1=0}.当0≤β〈1时Cα（β）={f（z）∈A：Re[（1-α）f（z）/z＋αf′（z）]〉β,α〉0,β〈1}的若干性质.并得到一个新的单叶性准则和一些Hadamard乘积的性质.     

离子迁移LiNbO3光波导中Ag、Tl的XPS分析

本文对电场增强离子迁移法制作的LiNbO₃光波导^[1]样品作了不同于已有分析方法^[2,3]的X光电子能谱(XPS)分析,对不同模数正、负波导面上的Ag、Tl、Nb、O等元素进行了测定,并对波导层中所含的Ag、Tl离子进行了剖面分析.分析结果表明:电场增强离子迁移法制作的LiNbO₃波导中,Nb⁵⁺没有变价.正波导面上Ag离子的含量随盐浴时间的延长而增加,而负波导面上则无此规律.剖面分析结果表明,Ag⁺、Tl⁺离子内迁的深度为500~2500(Å);正波导面的离子分布呈现一个台阶然后再以余误差分布下降,负波导面的离子分布为余误差分布;与光学测量计算结果比较,离子内迁深度不超过波导层的1/10.     

调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计

若f（z）为定义在单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上的调和函数，L=zd/di-d/ 为微分算子．本文研究在调和函数f（z）的系数模满足两个著名猜想及某些系数模界限条件下，多重L算子作用于f（z）下的单叶半径估计问题，分别得到相应的精确单叶半径表达式．     

单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计

假定随机变量X为单峰分布,众数M_d0,X∈[-a,+∞)且满足EX=m_1,EX~2=m_2,研究了三段线性函数max{0,X,mX-z}的概率上界与下界,其中:m1;z0.给出了单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计,进一步深化了小值概率理论的原有认识.     

抑制褪色光度法测定痕量的钒(Ⅴ)

在聚乙烯醇 ( PVA)和盐酸存在下 ,痕量的钒 ( )抑制 Sn2 +与玫瑰茄红色素的褪色反应 ,由此建立了一种高灵敏度 ( 2 .5× 1 0 - 10 g/ m L)抑制褪色光度法测定痕量钒的方法 .其中 log A/ A0 =0 .0 2 + 0 .3C( ) ( μg/ L) .r=0 .998,ε553=6.7× 1 0 7L· mol- 1· cm- 3,测定范围 ( 2～ 2 0μg/ L) .用于测定环境水 ,钢样及废水中的钒 ( V) ,结果令人满意 .     

柯西变换与某些级数的和

定义柯西变换F(z)=∫_k dμ(w)/(z-w),z∈C\K,其中,K是顶点为{e~(izkπ/n)}(k=0)(n-1)的正多边形.通过对此柯西变换的研究,得到了某些级数的和.     

X切LiNbO3晶体退火质子交换光波导特性研究

研究了X切LiNbO3晶体质子交换光波导与退火质子交换光波导的特性,表明X切LiNbO3晶体质子交换光波导的折射率分布呈近似线性阶跃型分布.通过连续时间的退火,光波导的折射率分布向高斯型分布过渡.实验结果还表明,退火过程波导深度d与退火时间的平方根(√t)成线性比例关系,退火后的光波导折射率分布能呈现出长时间的稳定状态.     

石墨烯/金复合薄膜微纳光纤集成光控波导

设计并制作了一种具有微纳光纤、石墨烯/金复合薄膜、聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane, PDMS)三明治结构的光波导.由于石墨烯/金薄膜保持了平面形态,该光波导表现出很强的光学偏振和可饱和吸收特性.金膜在限制光波导表面倏逝场的同时,增强了倏逝场与石墨烯的相互作用.实验结果表明,微纳光纤光波导中的两种相互垂直的偏振模式(P和S偏振模式)在1 550 nm波长处的消光比可达42.3 d B;由于S偏振模式的光与石墨烯相互作用更强,使用S偏振模式的泵浦光进行光调制特性研究可进一步提高光场能量的利用效率.当980 nm泵浦光能量为130 mW时,信号光强度的调制深度达41.3 dB,信号光的3 dB和10 dB调制对应的泵浦光功率分别为2.8 mW和5.6 mW.     

三段截尾变量概率分布的上界

对给定的随机变量X∈[-a,+∞）,a≥0,且EX=m1,EX2 =m2,研究了三段线性函数max(0,X,mX -z)的分布（左尾）的上界,其中:m＞1,z＞0.运用基于二次函数控制待估函数的对偶方法,在一定条件下得到了上界的精确估计值.     

单模光纤弯曲时波导几何效应双折射的摄动分析

本文对阶跃型折射率圆截面单模光纤弯曲以后的场畸变及由于波导弯曲几何效应而导致的双折射进行了摄动分析,并给出了解析表达式.波导几何效应引起的双折射与a²/R₀²成比例,它的值远小于由于应力所引起的双折射.方波导的几何效应引起的双折射与圆光纤的结果属于同一数量级.     

铁氧体加载波导环行结的三维场理论

本文推广Copplestone^[1]的方法,分析了铁氧体加载的H面波导环行结,并对各区域电磁场求解、匹配.借助于结的本征值,将结的内部问题转化为结的散射矩阵,从而建立了铁氧体加载的H面波导环行结的三维场理论.对于g=3的情况,数字计算和实验结果是吻合的.     

用推迟势方法研究导波光场的性质

本文把Ewald-0seen消光定理应用于薄片型光波导,解出波导内外的场分布,得出导模的条件,从而揭示了光导波的实质是波导偶极子场的一些本征状态.导波光的一些特征性质,可以用元激发与光耦合(杂交)的观点加以阐明.     

柯西积分公式的推广

把一般的柯西积分公式integral from n=r(f(z)/((z-z_0)~m)dz=(2πi/(m-1)!f~(m-1)(z_0)推广到被积函数f(z)在周线Γ内部有2个及其以上奇点的情形,并得到了相应的积分计算公式.     

关于Schottky定理的显式上界

对于在单位圆盘D={z||z|1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t1,|f(z)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界。即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+2)2]k-k1.tk1.(1+t)k-1k;当t1,k≥3时|f(z)|≤ηk(t)≤16k-1.t1k.(1+t)k-k1,其中k=11-+||zz||,t=|f(0)|。     

涉及亚纯函数微分多项式和分担值的正规函数

研究亚纯函数的微分多项式与分担值的关系,得到了一族新的正规函数,即:设F是定义在单位圆盘上的一族亚纯函数,零点重级至少为k并且存在正数A≥1,使得当f(z)=0时有f(k)(z)≤A.f的微分多项式为F(z),如果对于任意的f∈F,有f(z)∈{a,b}F(z)∈{a,b},这里a,b是2个互异的非零有穷复常数,则存在仅与a,b有关的正数M,使得对于每个f∈F,有(1-∣z∣)2∣f′(z)∣f 1+∣f(z)∣2≤M