非线性奇异差分系统解的快速收敛性

讨论一类非线性奇异差分系统初值问题,通过运用微分不等式比较原理,上下解方法和单调迭代技术,对所构造的两个逼近解序列,使用Ascoli-Arzela′s定理,证明了其逼近解序列一致收敛于非线性问题的唯一解,同时,应用拟线性化方法证明了该逼近解序列收敛于唯一解的速度是二次的。     

含间断项微分方程初值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程初值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

Fréchet空间上集值微分方程初值问题的收敛性

研究一类Fréchet空间F上的集值微分方程初值问题,基于对Fréchet空间上所有紧致凸子集构成的空间K_c(F)可视为半线性度量空间K_c(E~i)的投影极限的研究,引入K_c(F)中Hukuhara导数的定义。利用拟线性化方法和比较原理,构造单调迭代序列,证明在K_c(F)空间上,集值微分方程初值问题的逼近解序列一致且平方收敛于方程的唯一解。     

常微分方程初值问题的连续有限元法

在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。     

一类广义非线性多值变分包含的迭代算法

在Hilbert空间中,引进了（H,η）-单调算子概念,研究了一类新的广义集值变分包含,利用与（H,η）-单调算子相关的预解算子技巧,构造了求多值变分包含逼近解的迭代算法,并讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征,给出的结果改进和推广了最近文献中Fang Y.P.,Han Z.,Zeng L.C.等人的相应结果.     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算，用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm，um）}来逼近有约束的极小化问题的解，得到了其解的逼近序列，并证明了该逼近序列的收敛性．     

求四阶常微分方程初值问题近似解的有效方法（英文）

运用变分迭代法和同伦摄动方法求解四阶常微分方程初值问题的近似解,通过将近似解和精确解进行比较,验证了变分迭代法和同伦摄动方法对求解常微分方程的初值问题是两种既有效又简便的方法.     

自治常微分方程线性多步法的长时间稳定性和收敛性（英文）

用线性多步法研究了自治常微分方程初值问题解的逼近,在精确解u(t)趋于双曲平衡点的假设下,证明了线性多步法的长时间稳定性和收敛性。几个数值算例验证了理论分析的正确性。     

一维非线性伪抛物方程的逼近解

探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程.证明逼近解u_n(x,t)收敛于真解u(x,t),且u_n(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数.在一个完全标准正交系下,u_n(x,t)是最佳逼近解.     

一类非线性随机年龄种群收获系统的数值解

研究了非线性随机种群收获动力学模型的数值解问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下随机收获动力学系统.通过控制收敛定理,It公式及Gronwall不等式,讨论了随机种群系统数值解收敛问题,得到了数值解逼近解析解的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法

在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.     

Picard逐次逼近法的应用

本文证明了Picard逐次逼近法是求常微分方程近似解的一种有效方法,可以用来求一阶豆式微分方程不可积类型的近似解和可积类型的精确解,并对于求近似解的问题用Matlab程序作出了各次近似解的图形．     

关于分裂凸可行性问题的粘性迭代算法1

研究了分裂凸可行性问题，给出了该问题的一个新的近似解算法，并证明该算法具有强收敛性，所获得的结果改进了前人的工作。     

改进遗传算法在TSP组合优化问题中的应用

TSP组合优化问题随着问题规模的增大,其潜在解的搜索空间增长速度比指数函数增加的速度还快.TSP问题的NP-hard使得求解这些问题的最优解非常困难.提出了通过改进经典遗传算法来求解TSP问题近似解的一个算法.仿真结果验证了该算法的有效性.     

再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的条件

讨论了对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的充分必要条件，给出了解的具体表达式，对于给定的矩阵，给出了存在最佳逼近解的充要条件以及最佳逼近解。     

基于基因片段插入的旅行商问题的演化算法研究

旅行商问题是组合优化中一个广泛研究的NP-hard问题.本文引入了一种新的运算方式：基因片段插入,并利用此运算给出了一种求解旅行商问题的演化算法.实验结果表明,此算法能以较高的概率找到旅行商问题的近似最优解.     

求解一类四阶奇异边值问题的新算法

在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.     

带弱阻尼的非线性Schrodinger-Boussinesq方程有限差分解的大时间性态

用差分法对非线性Schrodinger-Boussinesq方程的初边值问题构造了近似计算格式,并得到了近似解的误差估计,还进一步论证了近似吸引子的存在性和关于原问题吸引子的上半连续性.     

一类非线性三阶三点边值问题单调正解的存在性

考虑了一类非线性三阶常微分方程三点边值问题单调正解的存在性.通过运用迭代技巧,不仅得到其单调正解的存在性,还给出两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数和一次函数,从计算的角度来说是有用的和可行的.最后通过实例说明了所得结果的重要性.