关于含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

关于莱布尼兹型函数项级数的一致收敛性判别法

本文给出了莱布尼兹型函数顶级数的定义、一致收敛性判别定理，并用它来判断几个函数项级数的一致收敛性。     

集值映射空间各种收敛拓扑的统一描述

文献[1]首次刻画了集值映射空间中关于各种收敛性的网的极限类及与之对应的各种邻近结构,本文则进一步探计这些收敛性能否确定与之相伴的拓扑。首先,我们借助一致空间的一致覆盖族定义了一致空间中的(*)包含动算并应用它给出了建立集值映射空间中各种收敛概念及其相伴拓扑的一种统一的框架。其次,我们具体论述了集值映射空间中十二种收敛性的相伴拓扑。最后,我们指出上述拓扑中的四种相伴拓扑均可分别重合于集值映射空间的某个一致拓扑。     

算子族的点态收敛性

利用极大算子的弱型性质证明抽象空间中的算子族｛Ｔε｝（ε＞０）的几乎处处收敛性定理。这些定理是推导Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中许多算子列点态收敛性的基础。     

B值测度的紧性

设（Ω，f）乃为一可测空间，X是一个Banach空间，设M（.f.X）=｜F：F是定义于（Ω，f）上取值于X的依范数收敛的可数可加测度｜在，M（.f.X）中定义了二种收敛性，分别给出了M（.f.X）中的子集在这二种收敛性导出的拓扑下是相对紧的充分必要条件．这些结果可看作是著名的Vitali-Hahn-Saks定理的深化和扩充。     

一类新型Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计

构造了一类新型的Bernstein-Sikkema-Bezier算子,并利用K泛函、连续模、凸函数的Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具研究了Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了该算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计.     

基于三角形剖分的最小二乘混合元超收敛性研究

讨论了二阶椭圆问题的最小二乘混合元方法及其超收敛性，采用一致三角形剖分，分片一次多项式空对未知函数作有限元逼近，而对其通量则采用最低阶的Raviart-Thomas元逼近，通过投影算子和辅助算子的技术，得到了精度为o(H^3/2)的超收敛结果。     

K阶Sikkema—Stencu—Kantorouitch算子在L^P的收敛性

本文构造了Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子，讨论了它的Ｌ＾Ｐ收敛性，将［２］中关于Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子的Ｌ＾Ｐ收敛性结果推广到Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子上。     

一阶线性双曲组的时空全间断有限元的收敛性

讨论变系数一阶双曲组的时空双m次间断有限元解.基于单元上的Radau-型展开,在矩形网格上证明了有限元的最佳收敛性.数值例子还证实了在m 1-阶Radau点上的超收敛性.     

φ-混合序列的大数定律和完全收敛性

研究了φ-混合序列的大数定律和完全收敛性,获得了与独立情形一样的大数定律和完全收敛性,推广了已有的一些结果.     

扰动Newton法大范围求解P0—矩阵互补问题

利用扰动Ｎｅｗｔｏｎ法求解Ｐ０－矩阵线性互补问题，给出了大范围收敛性条件，证明了算法的大范围收敛性。     

多输出单元BP神经网络梯度算法的收敛性

梯度算法广泛应用于训练前馈神经网络.对于单输出前馈神经网络的梯度算法的收敛性已经有了详细的讨论.研究了带有多个输出单元的BP神经网络的梯度算法,证明了误差函数在梯度算法所生成的权向量序列上的单调递减性,并且证明了梯度算法的弱收敛性和强收敛性.     

求解非线性方程的一个全局算法

提出了求解非线性方程的一个具有全局收敛性的下降算法；数值例子表明这一算法是有效的。     

两两NQD阵列行和最大值的收敛性

利用截尾、矩不等式等方法,研究了在h-可积的相关条件下,两两NQD阵列行和最大值的弱大数律,完全收敛性和r L收敛性,推广和改进了已有的一些结果.     

自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法(英文)

研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法,给出相应的配置格式,证明配置解的存在唯一性;对于m个任意的配置参数,研究配置方法的全局收敛性;当m个配置参数满足一定的正交条件时,讨论配置方法的全局超收敛性;数值算例验证了结论的正确性,数值试验表明:由于Matlab自身的舍入误差,其数值结果依赖于q的输入表示是否精确。     

共轭梯度法的l~2模收敛性研究

讨论了共轭梯度法(Conjugate Gradient,CG)在l2模意义下的单调性与收敛性.所得结论对结合共轭梯度法来求解大规模线性方程组的各类方法,特别是对研究外推瀑布式多重网格法(EXCMG)按l2模的收敛性有重要作用.     

C-伪预解式的逼近

引入了C-伪预解式的概念,并讨论了它的一些性质及收敛性,最后给出了C-伪预解式收敛的一个充分条件.     

Banach空间中逐次逼近的收敛性和收敛速度

利用有界线性算子的谱半径和Frechet导数的相关知识。研究了Banach空间中逐次逼近的收敛性及收敛速度问题，所得结果推广了文献的已有结论。     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.