基于Matlab的Cramer法则求解线性方程组

对文献[1]中的两个源程序进行了改进,使运算的速度和效率得到了有效的改进.以求解线性方程组的Cramer法则法为基础,使用化为上三角形法求行列式,给出了算法流程图.在Matlab语言环境下编写了一个通用的求解函数.最后通过两个具体的案例进行了验证,证实了所编写的程序的正确性和稳定性.     

基于Matlab的Cramer法则求解线性方程组

对文献[1]中的两个源程序进行了改进,使运算的速度和效率得到了有效的改进.以求解线性方程组的Cramer法则法为基础,使用化为上三角形法求行列式,给出了算法流程图.在Matlab语言环境下编写了一个通用的求解函数.最后通过两个具体的案例进行了验证,证实了所编写的程序的正确性和稳定性.     

用五参数法求解拟五对角方程组

在解决椭圆或抛物型差分方程、求具边值条件的微分方程的数值解、以及求解五次样条插值问题时,经常要把问题归结为求解五对角线性方程组或拟五对角线性方程组.本文针对系数阵为拟五对角阵的线性方程组求解问题给出了五参数求解方法,并进行了误差分析.误差分析表明,它是有效、稳定的算法.     

变异数独的线性方程组模型及Lingo求解

线性方程组模型是数学建模的一种常见模型，以分区数独为例，按照建模基本步骤建立非齐次线性方程组模型，利用Lingo软件编写程序求解，用数独段位考试练习题进行验证．将建模及求解的思想方法推广，建立节点数独的线性方程组模型，并编写程序求解．数学建模训练实践表明，建立数独的线性方程组模型并利用Lingo软件编程求解具有实用性和有效性，建模培训中引入此类例题，可以激发学生学习兴趣，提高培训效果．     

一种解病态线性方程组的神经网络算法

详细研究了求解病态线性方程组AX=b的神经网络算法,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,算法的收敛性定理为神经网络学习率的选择提供了理论依据.为了验证算法的有效性,给出了应用实例.研究结果表明了求解病态线性方程组的神经网络算法是有效的.     

病态线性方程组算例分析

病态线性方程组是数值分析的一个重要研究课题.给出了多个病态线性方程组的算例,讨论了其病态特性,介绍了求解病态线性方程组的预处理方法.     

线性方程组的精确解法及其在泛函极值中的应用

本文对在工程优化过程中抽象数学模型得到的一类特殊的n阶线性方程组,导出了解析解的表达式,且借助于解的解析表达式,给一类条件泛函极值问题提出了新的求解方法,并利用这种求解方法于工程最佳设计中,收到了显著效果.     

矩阵分解在求解齐次线性方程组中的应用

<正>矩阵的满秩分解及奇异值分解~([1-2])在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=BC,则Cx=0的充要条件是Ax=0.     

一个基于QR分解的并行原-对偶内点算法

首先介绍了原-对偶内点算法的主要计算步骤,阐明哪一步上可以进行并行化处理.接着介绍QR分解的理论,及如何利用QR分解并行求解线性方程组.最后提出了一种基于QR分解的并行内点算法,并给出了实验结果.     

科学计算软件在线性代数课程中的应用

运用Matlab编程实现了含一个参数的恰定非齐次线性方程组有解的判定,该程序比较智能,用户只需要根据提示输入线性方程组的系数矩阵和常数项向量,进行少量的选择就能得到方程组有解的判定.文中例子体现了软件编程在大学数学基础课程上的应用,这些应用可以提高学生学习基础课程的兴趣,能加强学生使用软件编程的能力.