σ—根与σ—半单类

定义σ-根和σ-半单类并给出它们的特征,得到根与半单类的新刻划。     

正规代数对象的半单类刻划

最近,Puczylowski E.R.用公理化方法建立了外延广泛的代数系统-代数对象类的概念,它包含了大多数已知的代数范畴,并且在特殊的代数对象类-正规代数类中,他给出了半单类的一个特征.在正规代数类中用格论方法继续给出半单类的几个新的刻划.     

半单闭包类的构造

本文利用半单类的特征,给出了任意环类M的半单闭包的构造.     

全半连续函数

在这篇中定义了一类新的函数即全半连续函数和强半连续函数，并讨论了它们之间的关系。     

一类半超富足半群的刻画

定义一类映射,并用此类映射刺剐半超富足半群的结构,进而用此类映射给出了丰超富足半群同态及同构的性质.     

单台机订单排序的在线与半在线算法

考虑了一类新的单台机在线模型－订单在线和半在线排序问题，证明了对于单台机的半在线模型，有R（1，MLS）≤1 r/1 r。     

粗糙半格

引入粗糙半格的概念,讨论了粗糙集理论在半格中的应用,给出了半格在同余关系下的粗糙子半格、上粗(左、右)理想以及粗糙商半格的概念,在此基础上讨论了它们的一些性质.     

关于子基的半分离空间

本文首先给出关于子基的半Ti（i=0,1,2）、半正则和半正规空间的定义及其等价刻画,并证明关于子基的半Ti（i=0,1,2）在关于子基的同胚开映射下保持,而关于子基的半正则（正规）在关于子基的同胚连续开映射下保持.     

s-内射半模

给出s-内射半模的概念,并在此基础上刻画了s-内射半模与Hom函子关系,给出了s-内射半模的等价刻画,并证得s-内射半模的直积仍保持是s-内射半模.最后定义了LPID半环,并讨论了LPID半环条件下s-内射半模的性质刻画.     

一般代数对象的根与半单类

最近，Puczylowski在用公理系统结构造的其中元素称为代数的对象类中建立了一般根论。本文的目的是用格论方法给出这种最广泛性的代数系统的根与半单类的几种特征刻划，此外，探讨SX是半单类的条件。     

有关方向导数性质的讨论

文献[1-2]对方向导数有2种不同的定义,将不同的定义进行了对比,讨论了方向导数与偏导数的关系,得到了一些重要性质.     

《墨经》数学概念的定义方式对刘徽的影响

《墨经》是“世界最古名学之书”.墨家深刻研究了“名”的本质、分类和定义,这些构成了墨家逻辑学之概念论.据此,墨家开历史之先河,对数学概念进行了准确而严密的定义.着重剖析了墨家的定义方式对后世中算家,特别是刘徽界定数学概念的影响,从而进一步肯定了《墨经》在中国传统数学和世界逻辑史上的重要地位.     

关于密切平面的的等价定义

本文将从几何直观的角度,利用极限的思想及切触阶的概念给出空间曲线在一点的密切平面的定义,并给出这些定义之间的等价性。     

恢复系数两种定义等价性的证明

恢复系数的一种定义为恢复冲量与压缩冲量大小之比，另一种定义为碰后与碰前的法向相对速度大小之比，即牛顿公式．本文证明了在物体碰撞时这两种定义是等价的。     

广义凸函数的几个控制不等式

相对于一元实值凸函数，基于n-维线性空间上一般意义下两类（广义的）凸函数-n维线性空间上凸函数及强凸函数的定义，讨论了广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式，推广了相关结论。     

函数上、下极限的5种定义及其等价性

给出了有上、下界函数,上、下极限的5种定义,证明了5种定义是互相等价的.     

比较文学定义之争再思考

如今比较文学的学科发展已经进入第三个阶段,人们对定义的争论似乎还没有停止的迹象,特别是我们中国学派,对比较文学的定义可以说还是众说纷纭。那为什么一个已然存在了百年的学科,其定义如此难以确定?在纷繁复杂的定义之争背后,其实掩盖的是对比较文学研究对象和方法的困惑,而这正是比较文学中国学派要能长久存在的立足之本。     

推荐一个理想气体的宏观定义

理想气体的宏观定义问题已经讨论了很多年,但至今没有一个大家都能接受的结论.提出了定义概念应该遵循的4条原则,即正确性原则、简洁性原则、非规律原则和历史背景原则.用这4条原则分析了理想气体的几个常见宏观定义,发现只有一个定义完全符合这4条原则,即实际气体在压强趋于零时的极限.     

覆盖射影定义的一个注记

文[1],[2]对覆盖射影给出了两个不同的定义. 定义1 设P:(?)→X是连续映射,一个开子集U(?)X称为是被p平均覆盖的,若p~(-1)(U)是X的开子集的分离并,每个这样的开子集都由p同胚地映到U上.连续映射