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相似文献
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1.
提出基于初应变率的二维粘塑性分析的复变边界积分方程一般表达式,并以Hart粘塑性本构模型为例进行复变边界元分析。分析表明,本方法公式乘法统一,程序通用且不依赖于特定的基本解。由于针对具体问题可调用相应的复位势基本解,从而省去了许多本来要划分的单元,提高了计算效率。  相似文献   

2.
建立了20面体准晶平面弹性的复变函数方法,并且利用这一方法解决了受均匀内压的椭圆缺口问题.首先基于最终控制方程的基本解,给出了应力分量和位移分量的复表示,接下来采用复变函数论中的保角变换技巧,得到了椭圆缺口问题的解析解,由此可以进一步得到Ⅰ型Griffith裂纹问题的解(令椭圆短半轴b=0).作为裂纹解的一个直接结果,还给出了断裂力学中的两个很重要的判据——应力强度因子和能量释放率.  相似文献   

3.
利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解,为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。  相似文献   

4.
以Rankin源为基本解,采用快速多极子方法加速后边界元法求解由格林第二公式导出的三维势流边界积分方程,进而计算其势场的分布.无限区域中水流绕射算例的数值计算证明,多极子边界元法能给出满意的结果,与传统边界元方法在运算速度和内存消耗上相比具有明显的优势,表明其适合于在现有的计算条件下求解大尺度多未知量势流问题.  相似文献   

5.
本文基于弹性平面问题的复变函数理论.以集中荷载作用在无限平面内任意点(虚拟点)的复变函数解析解作为影响函数,在边界上配点计算出若干个虚拟点上的影响函数值,域内的应力场和位移场可由这些影响函数叠加求得。  相似文献   

6.
针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.  相似文献   

7.
无限与半无限平面弹性问题的边界元技术   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了无限与半无限平面域中线弹性问题的基本解的性态,提出一种修正 Kelvin权函数,并导出无穷边界元的算式。这种方法特别适用于不规则的半无限平面问题。计算表明,这种计算方法与有限元相比,在保证具有相似精度的条件下能够节省CPU时间和数据处理工作量。  相似文献   

8.
为研究盾构隧道开挖引起隧道周围土体应力及位移的改变,采用复变函数理论求解.将半无限空间弹性单圆孔洞问题,映射为复平面上定值圆环问题,利用隧道孔洞边界土体与衬砌之间空间位置及协调变形关系,给出了圆形盾构隧道周边土体位移的复变函数解,采用Matlab软件实现算法.研究结果表明:复变函数解析法计算得到的隧道地表沉降曲线与实测曲线较一致;隧道埋置深度、隧道半径、土体泊松比对土体变形影响较大;土体模量、衬砌模量、衬砌泊松比对土体变形计算结果影响微小.  相似文献   

9.
应用传统的平面弹性复变方法和Hilbert核积分公式,仿照经典的方法证明了周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题解的存在唯一性,对特殊形式的位移分布给出了解析解.  相似文献   

10.
针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.  相似文献   

11.
分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.  相似文献   

12.
13.
将无限大薄板的基本解作为薄板边界积分方程的核函数,对薄板的内部和边界进行离散,并假定薄板内部和边界上的节点与地基反力的分布情况,得到薄板的边界元方程组;同时基于层状地基的解析层元解,通过Guass-Legendre积分得到地基柔度矩阵;结合地基与薄板接触面上的位移协调条件,得到层状地基与薄板共同作用问题总的边界元法方程组;求解该方程组,得到层状地基与薄板共同作用问题的解答.基于本文理论,编制了相应的FORTRAN程序,通过与已有文献结果对比验证本文理论及程序的正确性,数值分析结果表明:方形基础薄板情况下,离板中心越近,垂直于坐标轴y(x)方向、距离相等的2条线段的竖向位移差越小,且该位移差随着板-土刚度比减小而减小;随着板长宽比的增大,板中心点与长边中点位移差变化不明显,而短边中心与边界角点的位移差也有相类似的规律.  相似文献   

14.
15.
利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题以及积分方程的基本理论,研究不同材料的各向性弹性长条与半平面的焊接问题,给出了弹性体应力函数封闭形式的解。  相似文献   

16.
运用Muskhelishvili复势理论,采用级数法推导了单向拉伸状态下含有椭圆夹杂的均匀无限大平板的基本解;根据界面上应力和位移的连续条件,得到了单向拉伸状态下含有椭圆夹杂的无限大平板的复势解。  相似文献   

17.
本文提出了一种适于弹性力学平面问题的,用于线性单元的确定边界变量的新算法.基于这种算法,提出了一种边界元法误差直观度量的方案,给出了一些数值算例.  相似文献   

18.
研究了在平面应变假设条件下,弹性体内一类表面波的求解以及一般解的结构。文献[6]只给出了表面波的一个右行波解,且无求解过程。基于表面波的解可表示为膨胀波和畸变波的叠加,利用分离变量法求出了表面波的一般解,一般解包含无穷多个行波解,这些行波解可能为左行波、右行波或左右行波的叠加。另外,还讨论了表面波一般解的结构以及不同行波解波速之间的关系,发现不同行波的波速大小相同。  相似文献   

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