光纤波导传光模式及其特性

将光纤波导内矢量场经简并处理后转化为波导内的线偏振模式,求解柱面坐标系下标量场的波动方程,得到线偏振模式的贝塞尔特征方程;利用线偏振模式的贝塞尔函数解,模拟光纤波导横截面场强分布,分析场强分布特征。结果表明:线偏振模式的贝塞尔特征方程决定了线偏振模式的截止、远离截止条件,特征方程还包含传播系数,特征方程的这些属性显示在各自的曲线图中,进一步确定光纤波导内的传播模式及其基本特征、单模传输条件,所得结果与波导内矢量精确场相匹配;线偏振模式的场强分布模拟结果与贝塞尔函数曲线的截止、远离截止,与传播系数曲线分析的传播模式特征完全吻合,结果更直观,特征更明显。     

贝塞尔函数的计算机仿真研究

本文基于极坐标系下热传导方程的定解问题,通过分离变量法,导出了贝塞尔方程（Bessd’sequation）,利用贝塞尔方程求级数解的系数,已知系数得出第一类贝塞尔函数,由第一类贝塞尔函数引出了第二类、第三类贝塞尔函数表达式（第三类是由第二类和第一类定义的）,利用计算机编程仿真实现贝塞尔函数的可视化,获得准确数据和精确曲线,从而实现对问题的直观分析。     

整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究

鉴于目前的算法程序集中没有现成的计算复宗量贝塞尔函数的程序,本文基于贝塞尔函数的逆向递推关系编写了计算整数阶复宗量第一类贝塞尔函数的Fortran程序源代码与Matlab软件的计算结果比较,两者至少有12位有效数字一致.接着运用此程序,分析了徐士良的《FORTRAN常用算法程序集》中的纯虚宗量的贝塞尔函数,即变形贝塞尔函数程序的准确度,发现其准确度为6位有效数字.最后,对基于实宗量贝塞尔函数和纯虚宗量贝塞尔函数相乘然后用无限求和来计算复宗量贝塞尔函数值的方法的准确性进行了探讨.证明其仅能对有限的贝塞尔函数进行准确计算.这是由于当求和项中有远大于最终的求和项时,会导致求和结果的有效数字减少甚至完全错误.     

复宗量修正贝塞尔函数的数值计算

本文叙述了一种适用于任意阶数的复宗量修正贝塞尔函数的递推算法．给出了复平面范围内的零阶及一阶修正贝塞尔函数的淅近展开式．推导了关于贝塞尔函数的一些导数关系的简明表达式．利用ＦＯＲＴＲＡＮ５．０编制了算法程序．并在实际工程计算中得到应用．     

贝塞尔方程的固有值问题及其应用

本文在于讨论圆环域的定解问题,为此归结到贝塞尔方程的固有值问题的求解。我们求得了这类问题的固有函数系,并证明了这些固有函数系的模值计算公式。然后我们采用分离变量法和固有函数法求解了一类圆环域的定解问题,给出了具体过程和计算公式。     

夹层圆板的加权残值法

本文以贝塞尔函数作为试函数和权函数,采用加权残值法,求解了夹层园板的轴对称弯曲及夹层圆板的稳定问题。计称结果表明,其结果是令人满意的。     

由n阶贝塞尔函数组成的两个正交系的证明

利用贝塞尔函数的微分与积分性质,给出了两个由n阶贝塞尔函数组成的线性函数系的正交性的证明,并给出了其长度表达式.     

填充多层手征介质的共焦椭圆波导模式特征方程

采用在椭圆柱坐标系中分离变量的方法,给出了填充任意多层互易手征介质共焦椭圆波导模式特征方程的一般计算公式.结果表明,当椭圆退化为圆时,利用角向马丢函数和径向马丢函数的渐进关系,可得到填充多层互易手征介质的圆波导的模式特征方程.由此可见,圆波导是椭圆波导的特例;当只填充一层互易手征介质时,可由所得椭圆波导的一般特征方程得到此种特殊情况的模式特征方程,利用特征方程可分析填充互易手征介质的椭圆波导的传播特性.     

悬臂Rayleigh梁横向振动固有频率

在Euler-Bernoulli梁基础上考虑转动惯量,研究悬臂梁的横向振动问题.采用广泛适用的积分方程方法求解该问题,求出悬臂梁自由振动特征方程的近似解,获得悬臂梁振动固有频率的数值解答.积分方程方法与应力函数法、瑞兹法所得数值结果进行对比,表明了该方法的有效性.     

求解悬臂矩形板稳定问题的一种新方法

应用功的互等定理求解了悬臂矩形板在周边中面压力作用下的稳定问题，求得了简洁的挠曲函数，并根据挠曲函数和边界条件给出了该稳定问题的特征方程。对该特征方程编制专用程序进行计算，并应用通用有限元程序进行计算，得出了较为满意的结果。     

某些偏微分方程的定向振荡解

本文研究了在应用中颇为重要的几类非线性偏微分方程的振荡解。首先,我们讨论了修正KdV方程、二维KdV方程和Boussinesq方程,利用Jacobl椭圆函数作出了这些方程转化后的常微分方程的解,从而证明了原方程行波振荡解的存在性。其次,我们研究了高维约比波动方程。对所归结的微分方程构造了它的一个幂级数解,导出了此解与Bessel函数的关系,然后由Bessel函数的实零点的分布结果证明了高维约化波动方程的柱面振荡解的存在性。     

利用Bessel函数求解波动方程的定解问题

分离变量法是求解波动方程定解问题的一种重要方法。分离变量法的重点在于求特征值及其对应的特征函数。Bessel函数是应用很广泛的一种特征函数,运用Bessel函数的有关性质可以很方便地求解波动方程的定解问题。     

有限孔径场分布的一种解析分析

给出了有限孔径Bessel、Bessel-Gauss和Gaussian波束的一种简单的解析描述,根据矩形函数在[0,∞）区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,将这3种波束的源函数表示为一组Bessel-Gauss函数的叠加,这种方法可以方便地计算出场分布,给出了一些数值结果,并与文献中的结果进行了比较,两者符合较好。     

非线性调制函数的频谱特性及双谱应用

非线性调制函数的频谱特征分析在工程中具有广泛的实用价值。本文借助 Bessel 函数详细分析了非线性调制(调幅、调频)信号的频谱特性及相位相关特性;概括了用双谱分析非线性调制信号时频谱规律,进而求出应用双谱进行信号主频及调制频率的谱识别方法。通过对步进电机转速误差的双谱分析,验证了该方法的可靠性。     

变形Bessel函数与高阶双转点的方程

运用变形Ｂｅｓｓｅｌ函数这一工具,研究一类带双转点的εｙ＾ｎ＋（ｘ－ａ）＾ｍｆ（ｘ）ｙ＾‘＋（ｘ－ａ）＾ｍ－１（ｂ－ｘ）＾ｎ－１ｇ（ｘ）．ｙ＝０．０〈ｘ〉１．０〈ａ〈ｂ〈１的解的渐近性态,并用匹配方法求得解的渐近展开。     

圆锯片振动模态的分析

应用小挠度弹性薄板理论和Bessel函数理论推导了普通锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数,通过对频率方程和振型函数的无量纲化,去除了它们与锯片具体尺寸的关系.从而使其具有更大的普适性。     

一端带刚性质量的变截面梁的振动问题

一端带有刚性质量的变截面悬臂梁的振动问题,应用于塔式建筑结构。借助于Bessel函数,给出了振动系统的频率方程,并在一些参数值变化的情况下,给出了若干组前三阶频率值。得到的所有基频与已有文献中的结果完全一致,并能算出系统的任意阶频率。     

等效微波网络法计算分层偏心介质圆柱的散射

采用Ｔ矩阵聚合和广义散射参数矩阵的混合方法将内含多个柱体的分层偏心介质圆本等效为一个微波网络，利用聚合Ｔ矩阵算法求得多个柱本的总体Ｔ矩阵作为网络的负载反射矩阵，介质柱面波中法定理完成不同坐标系间的波函数转换，从而将各层组成一个散射参数级联网络，利用这个等效网络分析了多个分层偏心介质圆柱对ＴＭ和ＴＥ波的散射截面。