与线性算子相关的亚纯多叶函数的包含关系和辐角估计

利用Hadamard卷积,定义了线性算子Iλp(a,c)及亚纯多叶函数的子类∑λa,c(η;p;h).研究了∑λa,c(η;p;h)的包含关系;定义Fa(z),利用微分从属,研究了F(j)a(z)与(Iλp(a,c)f(z))(j)(f(z)∈∑p)的辐角关系,包括它们的特殊情况.     

用Dziok-Srivastava算子定义的一类亚纯多叶函数

近年来, 基于不同的线性算子, 一些p叶解析或亚纯函数类的性质和特征被广泛研究.本文令∑p表示形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p且在空心单位圆E0内解析的p叶函数全体组成的类.Dziok-Srivastava算子Hp, q, s(α1): ∑p→∑p定义为Hp, q, s(α1)f(z)=z-p ∑∞n=1((α1)n...(αq)n)/((β1)n...(βs)n)(an)/(n!)zn-p.利用Dziok-Srivastava算子Hp,q,s(α1)定义了∑p的一个子类W p,q,s(α1,α) ,从函数类W p,q,s(α1,α) 的定义导出函数f(z)=z-p ∑∞n=p|an|zn在类W p,q,s(α1,α) 中的充要条件,并利用此结论证明了类中函数的一些线性组合和卷积也在子类W p,q,s(α1,α)中,证明函数F(z)=(λ)/(Zλ p)∫z0tλ p-1f(t)dt(λ＞0;f∈∑p)与函数f(z)具有相同的性质.     

用线性算子定义的亚纯p叶函数类

利用线性算子Dα定义了亚纯多叶函数的新子类Tp,α(;βA,B)和Tp ,α(;βA,B),将解析函数的邻域概念应用到亚纯多叶函数上,探讨了这两个函数类的性质,得到函数f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p在类Tp,α(;βA,B)中的充分条件,并由此研究了其他性质.利用类Tp ,α(;βA,B)的定义得到了f(z)=-z p ∑n∞=p an zn在类Tp ,α(;βA,B)中的充要条件.     

算子D~(n+p-1)在亚纯p叶星象函数上的应用

在函数φp(n+p,1;z)的基础上,利用Hadamard乘积为f(z)∈∑p定义一个新的线性算子Dn+p-1:Dn+p-1f(z)=φp(n+p,1;z)*f(z),并讨论它具有的一些性质.然后应用这个新的线性算子Dn+p-1,研究了其在亚纯p叶函数上的一些应用.     

关于亚纯多叶函数两子类的邻域性质

在去心单位圆盘E={z:0|z|1}内,利用线性算子Lp(a,c)定义亚纯多叶函数的两个子类Ωp(a,c;A,B)和Ωp+(a,c;A,B)的基础上,引入亚纯多叶函数的邻域概念,讨论了亚纯函数的邻域与函数两子类的从属关系及其相关性质.     

与函数类F_(p,k)~λ (α;a,c;h)有关的积分表示和卷积性质

利用卷积定义线性算子Ipλ(a,c)f(z),并用其刻画了与函数类Fp,kλ(α;a,c;h)有关的积分表示,卷积性质,这些结论都是前面所做工作的延伸.     

由线性算子定义的亚纯多叶函数的包含关系

令∑p表示形如f（z）=z^-p＋^（∞）∑m=1amz^m-p（p∈N）,且在去心单位开圆盘D=U／{O}={z：z∈C且0〈│z│〈1）上解析的亚纯多叶函数类。利用一个作用在∑p上的乘积算子定义了几个新的亚纯函数的子类,并考虑了这些函数类的包含关系。     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z:0|z|1}内,利用线性算子Lp(a,c)定义亚纯多叶函数的子类Ωp(a,c;A,B)基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f(z)=z-p+∑∞k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z：0〈｜z｜〈1}内,利用线性算子Lp（a,c）定义亚纯多叶函数的子类Ωp（a,c;A,B）基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f（z）=z-p＋∞∑k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

利用Hadamard积定义的一个新算子

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=zp+ap+1zp+1+…且在单位圆盘U内解析的p叶解析函数类.以此为基础,利用Hadamard积定义了一个作用在A(p)上的新算子Dnm,+rp-1f(z),并研究了A(p)中的函数在算子Dnm,+rp-1f(z)作用下的性质.