利用灰色关联度分析2012年八师棉花品种展示

采用灰色系统理论中的关联度分析法,对八师2012年棉花品种展示试验的12个品种进行了多性状的综合分析,结果表明早45A的加权关联度最大(r=0.0 814),综合表现最好,其次是早48(r=0.0 781)和早56F2(r=0.0769),加权关联度最小的是早52(r=0.0 661),综合表现最差。     

用灰色关联度分析评价新疆大麦区试品种

采用灰色系统理论中关联度分析法 ,对 1 995～ 1 996年新疆大麦新品种区域试验中的 6个供试品系进行了多性状的综合评价。结果表明 :大 943品系综合性状最好 (r1=0 .7785) ,POLAND次之 (r2=0 .7671 ) ,HARRINGTON综合性状最差 (r6=0 .690 1 )。综合评判结果与品种 (系 )在生产实际中的表现基本一致。认为灰色系统理论中灰色关联度分析法对作物新品种的选育、审定有一定的指导意义     

红花区试品种农艺性状的灰色关联度分析

利用灰色系统理论中关联度分析法，对新疆栽培的5个红花品种（系）的农艺性状进行综合定量评价，结果表明：954017品种综合性状最好（r=0.8470)，958060次之（r=0.7640)，958039综合性状最差（r=0.6200)。综合评判结果与品种（系）在生产实际中的表现基本一致。     

14个油用向日葵新品种（系）综合性状评价

应用灰色关联度分析方法,对14个油用向日葵新品种（系）综合性状进行评价.加权关联排序为：S27＞F53＞Y-85＞Y-86＞TO12244＞F60＞Y-103＞Y-82＞Y-78＞Y-102＞诺葵212＞Y-87＞Y-81＞Y-101. S27在所有参试品种（系）的田间产量表现较好,排在第2位,含油率排在第3位,结实率排在第2位;F53虽然产量只排在第3位,但花盘直径、结实率、百粒重均排在第2位;Y-85在所有参试品种（系）的田间产量表现最好,排在第1位;Y-87产量较低,排在所有参试品种（系）中倒数第4位,含油率是所有参试品种（系）中最低的;Y-81,产量较低,排在所有参试品种（系）中倒数第2位;Y-101在所有参试品种（系）中产量最低的.S27、F53、Y-85油用向日葵品种（系）的加权关联度较大,说明这3个品种（系）的综合性状优秀,适合生产推广;Y-87、Y-81、Y-101加权关联度排序靠后,不宜推广种植.     

用有限局部环Z/2kZ上m阶斜对称矩阵构作的卡氏验证码

设R=Z/ 2kZ(k＞1),Wm(R)(m=2v 2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的集合,WmA(R,Hr1r2)={A∈Wm(R)|PAP'=Hr1r2}是Wm(R)中一切与Hr1r2合同的斜对称矩阵构成的集合,令F=∪0≤r1＜r2≤k-1WmA(R,Hr1r2),其中Hr1r2=Dr1(◎)Δr2,Dr1=02-r1I(v)-2-r1I(v)0,Δr2=2-k-12-r2-2-r20-,v≥1,0≤r1＜r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全部参数.     

绿豆新品种品比试验

为鉴定绿豆新品种在通辽地区的适应性和品种的优良程度，对绿豆的12个品种进行了品比试验，并应用灰色系统理论中的加权关联度分析原理与方法对性状综合评估分析．结果表明：维绿1号、河北明绿比较适应通辽地区的生产条件．灰色加权关联度分析法综合评估结果与品种实际表现比较一致。     

关于一致函数的一个互反律

设F是有两个复变元的到一个加法Abel群中的一致函数,即F满足孙智伟在1989年引入的下述函数方程∑n-1 r=0 F(x r/n,ny) = F(x,y), n = 1,2,3,….假定∈Dom(F)时也有∈Dom(F).我们建立了下述互反律:∑m-1 r=0 F(x nr/m,my) = ∑n-1 r=0 F(x mr/n,ny) ( ∈Dom(F),m,n=1,2,3,…).文中还给出它的几个应用.     

夏枯草规范化种植正交试验及栽培技术研究

采用正交试验,分析不同播种期(B1、B2、B3)和不同施肥方式(F0、F1、F2)对3种不同夏枯草品种(湖北蕲春品种,Q;江西樟树品种,J;河南确山品种,H)的产量和品质的影响,确定适合蕲春地区的品种及规范化栽培技术。结果表明:在施肥方式F2中,(1)在B1期,品种Q的鲜果球重、有效果球总数和干果球重都高于J和H品种(P﹤0.05),而迷迭香酸含量在3个品种中基本一致(0.36%以上),表明品种Q在B1期表现最佳;(2)在B2期,品种H的鲜果球重、有效果球总数和干果球重都高于其他2个品种(Q和J)(P﹤0.05),表明H品种在B2期表现较好;(3)在B3期,3个品种所有参数差异均无统计学意义。在施肥方式F1和F0中,3个品种的迷迭香酸含量在不同播期总体低于F2施肥方式。综合评价表明,品种Q为优先培育品种,其播种期为B1期,施肥方式为F2,而品种H可适度种植。     

小麦新品种的灰色关联度分析

本应用灰色关联度分析法,对参加１９９７－１９９８年度国家黄淮南片小麦品种区域试验春水组１０个品种（系）的１２个主要性状进行了综合描术客量化评估,较为全面、客观地评价了参试品种（系）的优劣,笔认为,与等权关联度排序相比,加权关联度排序的评估结果更能反映品种产量等钦个性状的实际表现;构造参考品种和赋予不同性状以不同权重是灰色关联度分析法的关键环节。     

杂交水稻引种对温、光、生育期的灰色关联度分析

试用灰色系统理论关联度法对今年杂交稻引进的7个品种进行产量、大于10℃有效积温、日照数的灰色关联度分析，分析结果表明：不同品种产量与温、光、生育期的关联度不同；同一品种产量与温、光和生育期的关联度也不同，其关联顺序为：日照数（r3=0.9786）〉生育期（r1=0.6972）〉积温（r2=0.4371），在水稻引种过程中，本地每年日照数和大于10℃积温都比较恒定，应注意选择感光性强、生育期适度、感温性不强的品种。     

不 动 点 集∪mi=1HPi(2n)的 对 合

证明具有光滑非平凡对合〖WTBX〗T的r维闭流形M, 如果对合的不动点集为F=∪m_i=1HP_i(2n), 其中 n≥1, 则有: (1) 当r=16n时, (M,T)协边于(F×F,twist); (2) 当r>8n, 且r≠16n时, (M,T)协边于零     

小麦抗性淀粉与其它淀粉性状间的相关及通径分析

为高抗性淀粉小麦品种的选育提供理论依据,利用抗性淀粉含量较高的小麦品种M344和抗性淀粉含量较低的小麦品种武春3号重组自交得到F2∶3家系,对F2∶3家系抗性淀粉含量与总淀粉含量、直链淀粉含量及膨胀势进行了相关、回归及通径分析,分析了小麦抗性淀粉与其它淀粉性状之间的关系。结果表明:小麦抗性淀粉含量与直链淀粉含量呈极显著正相关(r=0.18,P≤0.01),通径分析表明直链淀粉含量对小麦抗性淀粉含量存在正向影响,直接通径系数达0.169;小麦抗性淀粉含量与总淀粉含量呈显著正相关(r=0.151,P≤0.05),但与膨胀势间呈不显著负相关(r=-0.57)。小麦抗性淀粉含量(Y)与总淀粉含量(X1)、直链淀粉含量(X2)及膨胀势(X3)间的回归方程为Y=0.289+0.007X1+0.037X2-0.033X3,该方程可解释抗性淀粉7%的表型变异,说明抗性淀粉含量与直链淀粉含量的关系最密切,其次为总淀粉含量。     

关于伽罗华理论中一个定理的注记

在〔1〕的第250页定理中,当F的特征数是P,n就不能被户整除,否则定理不成立,但我们可以证明如下结果: 定理.若F的特征数为素数p,K是F的P次循环体,则K=F(r),r是F〔x〕中不可约多项式 (x~p-x-α)〔记为(*)〕的根。证明:因K是F的P次循环体,∴K是F的P次可离正规体,且K关于F的Galois群是一个P次循环群G。设G=(σ),由引理2,有α∈K,使θ=α σ(α) σ~2(α) 0(o) … σ~(p-1)(α)≠0。     

球形脉冲波在焦点的散射研究(Ⅱ)

本文讨论了半线性波动方程(2t-Δx)uε+F(εα|tuε|p-1tuε)=0(t,x)∈[0,∞[×R3uε|t=0=εU0(r,r-εr0),tuε|t=0=Ul(r,r-εr0)。当p>2,α=p-2时解在到达焦点(r0,0)前无穷远处的性态,其中F在R上是一致Lipschitz的。通过变量变换,将问题转化为负无穷远处的初、边值问题,证明解的存在唯一性,引入线性解讨论脉冲波在t→-∞的传播性态,并引入散射算子说明了脉冲波越过焦点的过程。     

不动点集为RP_1(2m)∪RP_2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m+4)维光滑闭流形,它的不动点集为F。本文给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)时对合的协边类(其中m为奇数),RP表示实射影空间。     

不动点集是∪m i=1CPi(2n)的对合

本文旨在证明具有光滑对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1 CPi(2 n) ,其中 n≥ 1 ,那么有 :(1 )当 r =4 n时 ,(M,T)协边于 (F,恒同映射 ) ;(2 )当 r=8n时 ,(M,T)协边于 (F× F ,twist) ;(3 )当r>4 n,且 r≠ 8n时 ,(M,T)协边于零     

一个关于自然数数码平方和问题的推广

设f(x)为定义在{0,1,2,…,o}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…at,定义F(n)=∑i=1^tf(a1）,记F^(1)(n)=F(n),F^(2)（n）=F(F^(1)（n）),…,则总存在自然数k,使得F^(k)（n）落入有限个循环圈{a11,a12,…,a1r1},…,{am1,am2,…,amrm}内,其中{ai1,ai2,…,airi}满足F(ai1）=ai2,F(ai2)=ai3…,F(air1)=ai1(i=1,2,…,m）。     

BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR FULLY NONLINEAR UNIFORMLY ELLIPTIC EQUATIONS OF SECOND IN UNBOUNDED DOMAINS

We consider fully nonlinear equations of the formF(z,u,Du,D~2u) = F(x,y,u,u_z,u_y,u_zz,u_zy,u_yy) = 0 (1)in unbounded open subset G = R~2\Ωof the plane R~2,where F is a real continuous function on U = G×R×R~2×R~3 and Ω= Ω_i,Ω_i is a simply connected region (i=1,2,",N) . We assume the function F hascontinuous partial der ivatives F_(u_zz), F_(u_zy), F_(u_yy). on U.For a real function r C( G) a real function u(x,y) is called a solution of (1) satisfyingu = r on G,(2)if there exists a constant P0>2 such that u C~1 ( ) W~(2.p)_(Loc)0 (G) satisfies (1) almost everywhere and (2)in the common sense.The method for treating the above exterior Dirichlet problem in a given unbounded region is as fol-     

不动点集∪mi=1HPi(2n)的对合

证明具有光滑非平凡对合 T的 r维闭流形 M,如果对合的不动点集为 F =∪mi=1H Pi( 2 n) ,其中 n≥ 1 ,则有 :( 1 )当 r=1 6n时 ,( M,T)协边于 ( F×F,twist) ;( 2 )当 r>8n,且 r≠ 1 6n时 ,( M,T)协边于零     

球面上的常平均曲率超曲面

讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1