基于正定二次型的一个不等式及其证明

发现并证明了一个基于单纯形和正定二次型的不等式,并给出了这个不等式的一些应用实例.这个不等式用来研究多重混料系统Scheffe模型结构最优设计问题.     

矩阵迹的几个不等式

本文推广了实对称矩阵理论中的Ｗｉｅｌａｎｄｔ—Ｈｏｆｆｍａｎ定理到复数矩阵上．利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计．最后，还给出了算术平均一几何平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式在矩阵迹上的类似．     

循环不等式概述

循环不等式概述张双奎，韩普宪，肖凤翔（平顶山教育学院）（许昌教育学院）（红光隆农技校）为循环不等式，其中和式（１）左边的和称为循环和．这个不等式是１９５４年美国数学家Ｈ．Ｓ．ｓｈａｐｉｒｏ［１］提出的．虽然不等式（１）貌似初等，但长期来，它却吸引了国...     

高维时滞微分差分不等式及其应用

证明了一个高维时滞微分差分不等式．用这个不等式和推广的Ａｌｅｋｓｅｅｖ公式，研究了非线性中立型系统零解的稳定性     

数阵中的不等式性质及其应用（1）

给出数阵中不等式的7个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用。     

具有时变参数不确定性线性系统的最优保成本控制

对一类具有块对角参数不确定性的系统，导出了二次保成本状态反馈控制律存在的条件，进而证明了这个条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题，并通过这组线性矩阵不等式的解，给出了系统二次保成本控制律的一个参数化表示．在此基础上，将最优保成本控制律的设计问题转化成一个凸优化命题，而后者可以用现有的有关线性矩阵不等式软件求解．最后，给出了一个例子，以说明本文提出的方法，并和现有方法作了比较．表1，参10     

带约束的一类循环和不等式

给出一类带约束条件x1x2…xn=1。并含指数参数的循环和不等式．该不等式有着丰富的内涵,利用它可得到许多有价值的循环和不等式．给出该不等式的一些特例．     

关于一个分式型不等式的推广

利用导数及函数的单调性证明了一个分式不等式猜想,并将这个不等式推广到一般形式.     

H_x~s类拟微分算子的强Gārding不等式

在证明椭圆偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时，Ｇａｒｄｉｎｇ不等式起着关键作用．对于无穷次可微象征类的拟微分算子，很多数学家曾研究过并得到了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式，对于有限次可微象征的拟微分算子，赖绍永１９９１年证明了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式．对于Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，是否有相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式？本文就对Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，肯定地回答了这个问题，推广了Ｂｅａｌｓ，Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ（１９７３），Ｈｒｍａｎｄｅｒ（１９６６，１９７９）及Ｔａｙｌｏｒ（１９８１）的结果．     

AH凸函数的几个积分不等式及其应用

运用分析方法,给出了AH凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,并把这个积分不等式应用到Gamma函数理论上,得到了新的Kershaw型不等式.最后,还提出了两个公开问题.     

沥青混合料裂纹扩展阶段疲劳寿命预测

由于沥青混合料的疲劳裂纹扩展一般难以用传统的Paris公式描述,本文基于能耗的观点,研究沥青混合料裂纹扩展阶段的疲劳演化规律。试验采用半圆弯曲试验方法,在MTS试验系统上进行了三种级配的沥青混合料的断裂韧度试验和疲劳试验,定义了半圆弯曲试验方法中沥青混合料裂纹起裂点和疲劳破坏点。研究结果表明具有断级配的应力吸收层沥青混合料具有更好的抗裂性能和抗疲劳性能;混合料累积破坏能符合Miner线性假定;沥青混合料的疲劳寿命与断裂韧度有很好的相关性。通过对Van Dijk能耗公式参数拟合建立的以断裂韧度为参数的预测模型可以更方便的预测沥青混合料裂纹扩展阶段的疲劳寿命。     

喀喇昆仑东段天神大坂-拉竹龙地区的奥陶系

本区奥陶系划分下统阿克萨依湖组,中统落石沟组(或兽形湖组),上统饮水河组。早奥陶世的腕足类、三叶虫及头足类的生物区系较复杂,与华北、藏南-滇西和扬子区关系较密切,属混生型。中晚奥陶世的头足类、三叶虫及腕足动物与藏南-滇西和扬子区接近,基本上属扬子区系。说明奥陶纪时亚洲大陆的海洋通道由早期南北向到中晚期近东西向的转变过程,即古特提斯海由早期萌发到中晚期雏形形成过程。     

矩阵的迹在解题中的应用

根据矩阵迹的定义,首先给出了矩阵迹的性质,然后依据方阵的F—范数定义Cauchy—Schwarz不等式,给出了零矩阵,不相似矩阵,数幂矩阵,列矩阵,幂等矩阵及矩阵不等式的证法。对矩阵的迹在解题中进行了应用。     

基于自适应趋近律的三维最优滑模制导律设计

一般的最优滑模制导律控制只在滑模面上具有鲁棒性,忽略了趋近过程中的鲁棒性问题.借鉴三维最优变结构制导规律的研究方法,首先建立最优导引律下的理想运动模型和受干扰及参数摄动情况下的实际运动模型,而后定义状态误差矢量,并在此基础上设计滑模面和改进趋近律,控制误差矢量趋于稳定,从而减弱了抖振,减小了能量消耗,实现对目标的三维立体精确打击,满足实际战场的作战需求.     

非高斯噪声下的参数自适应高斯混合CQKF算法

研究非高斯噪声环境下的高斯混合滤波方法,进行纯方位跟踪系统的目标跟踪。利用改进的参数自适应方法,调整位移参数的大小,从而修正了高斯混合模型,提出了在非高斯噪声下的参数自适应高斯混合CQKF算法;基于非高斯噪声下的离散系统模型,分析了高斯混合CQKF算法中建模过程的局限性,并结合初值优化方法,提出了利用参数自适应方法修正高斯混合滤波模型的方法,从而克服了高斯混合滤波的局限性,提高了滤波精度。仿真实验表明在非高斯噪声下参数自适应高斯混合CQKF算法比原算法有更高的滤波精度。      

有限与s=∞系统零点和不变零点的Kronecker形统一定义与特性

由矩阵束理论，将有限复平面和ｓ＝∞系统零点在Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ形下统一定义与计算。引入ｓ＝∞不变零点概念，证明了ｓ＝∞系统零点与ｓ＝∞不变零点个数相同的结构特性。     

坐标参数为长度量的一种新型的大地坐标系

提出了一种新型的大地坐标系,它仍以经纬线为坐标曲线,但其坐标参数则由大地经纬度改为以长度量来表示的新大地坐标;导出了以新大地坐标来表述的地球椭球面的第一基本形式并确定其系数;推证出按新大地纵坐标表示的随纬度变化的长度归化因子的表示式,以此算得的结果与由大地纬度所得的标准值精确相符,且适用于南北跨距达440 km的测量范围.这就为建立以新大地坐标为坐标参数的大地线微分方程和微分关系式创造了前提,从而能在这种新型大地坐标系中进行便捷而又精确的椭球面上的计算.     

不经中心流形化简计算半单系统的最简规范形

为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形．在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同阶项系数确定近恒同变换和系统最简规范形,利用符号运算语言Mathematica编制了计算半单系统最简规范形的通用程序,在不经过中心流形降维的情况下,可计算多种奇点类型的高维半单系统最简规范形,并给出了2个算例以证明该方法的有效性．     

广义Hamilton系统的规范型及其计算

基于广义Hamilton系统的流定义的变换是保结构变换的性质,利用相应的Lie变换公式,获得了广义Hamilton系统的Hamilton函数的规范型及保结构变换的产生函数表达式.为阐明已获得这些理论结果的应用,具体研究了一类具有Lie-Poisson结构U(1,1)的三维广义Hamilton系统,明确计算了它的二阶规范型及其保结构变换的生成函数.     

基于切削力的铣刀破损实时监测技术研究

介绍了铣削过程人破损监测系统,分析了刀具破损和特殊切削条件下切削力的波形特征,阐述了两者变化规律的不同,引入自发算法对刀具破损进行了识别,用实验方法确定了被损 坎值。