时间分数阶电报方程第三类混合边值问题的解

考虑时间分数阶电报方程混合边值问题的求解问题,借助于变量分离技巧和同伦摄动法,得到时间分数阶电报方程在齐次和非齐次边界条件下的解析解．     

时间分数阶电报方程的一种解技巧

提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表示成级数形式,从而易于近似数值计算.     

二维和三维的时间分数阶电报方程的解析解

提出分离变量法解决二维、三维的时间分数阶电报方程问题,利用该方法得到二维、三维的时间分数阶电报方程满足非齐次Dirichlet 边界条件下的解析解。     

分数阶电报方程的各种精确解析解及动力学性质

【目的】研究3类经典的分数阶电报方程的精确求解问题。【方法】利用分离变量法与齐次平衡原理相结合的方法,并利用特殊的变换。【结果】获得了空间分数阶电报方程、时间分数阶电报方程以及时间-空间分数阶电报方程的各种精确解,进一步分析讨论了这些解的力学性质和演化现象,并给出了部分精确解随时间和空间发展演化的坐标图。【结论】与文献中的结果相比,获得的精确解大部分都是新结果,而且求解方法和技巧较之前文献中的要简便许多。     

求解一维非齐次分数阶扩散-波动方程的混合边值问题

考虑一维分数阶扩散-波动方程的混合边值问题.利用分离变量方法导出了在混合边界条件下的非齐次分数阶扩散-波动方程的解析解.     

具多时滞的混合型分数阶微分方程的通解表示

主要讨论混合型分数阶线性多时滞微分方程通解表示问题.基于Gronwall-Bellman积分不等式获得该方程解的指数估计,利用线性齐次微分方程的基础解和Laplace变换导出齐次方程的通解,利用Laplace逆变换和卷积定理获得非齐次方程的通解表达式.     

一类二维空间Riesz分数阶扩散方程的解

讨论一类二维空间Riesz分数阶扩散方程的解,分别给出齐次和非齐次情况下该类方程在有界区间上满足一定初边值条件的解析解.     

Laplace-Adomian-Pade技巧求解分数阶Riccati方程（英文）

将微分方程中的Laplace-Adomian-Pade技巧推广至分数阶情形,解析研究了两类非线性分数阶Ricatti方程,得到了他们的解析近似解.     

有限区间上的时间分数阶电报方程的解析解

考虑一类时间分数阶电报方程,它是由传统的电报方程推广而来,即时间一阶、二阶导数分别用α(1/2,1],2α(1,2]阶Caputo导数代替.利用空间有限的sine或cosine变换及时间Laplace变换,给出了该方程有限区间上带Dirichlet和Neumann边界条件的两类初边值问题的解析解.该解由Mittag-Leffler函数的级数形式给出.     

几类线性分数阶微分方程解的结构

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.