关于图K2n+1-E(2 K2)的邻点可区别全色数

用K2n 1-E(2K2)表示2n 1阶的完全图删掉两条不相邻的边所得到的图,给出了图K2n 1-E(2K2)的邻点可区别全色数.     

K5∨Kt邻点可区别全色数

用K5∨Kt表示为5阶空图与t阶完全图的联图,给出了K5∨Kt的邻点可区别全色数。     

几类弱积图的邻点可区别一般边染色

讨论了弱积图邻点可区别一般边染色,给出了P_2n×K_m,C_2n×C_2m,C_2n+1×C_2m+1,C_2n+1×K_m的邻点可区别一般边色数,得到了当G和H都无孤立边且色数均至少为3时,G×H邻点可区别一般边色数至少为3的结论.     

一类完全图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

定义了一类2维广义格子图H2(G, n, m；k1, k2),并从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(K4, n, m；4,4)的邻点可区别边色数。     

图C2m×Pn与C2m×Cn的邻点可区别非正常边染色

设简单图G和图H的顶点集分别为V(G)={u1,u2,…,um}和V(H)={v1,v2,…,vn}.所谓G和H的Cartesian积G×H是指这样的一个图,其顶点集和边集分别为V(G×H)={wij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n},E(G×H)={wijwrs|i=r,vjvs∈E(H)或j=s,uiur∈E(G)}.在这篇文章里,我们讨论了笛卡儿积图C2m×Pn和C2m×Cn的邻点可区别边非正常边染色,并给出了相应色数.     

K4-minor-free图的邻点可区别全染色

图G的一个正常全染色被称为邻点可区别全染色,如果G中任意两个相邻点的色集合不同.论文确定了k4-minor-free图的邻点可区别全色数.     

若干联图的邻点可区别全染色

研究若干联图的邻点可区别全染色,证明了:当n≥3时,χat(Kn∨Cn)=χat(Kn∨Pn)=2n+1;当n≥4时,χat(Kn∨Wn?1)=χat(Kn∨Fn?1)=χat(Kn∨Sn?1)=2n+1.     

一类联图的点可区别全色数与邻点可区别全色数

研究了一类联图KnVG的点可区别与邻点可区别全染色。证明了｜V（G）｜=n≥2时，则KnVG的点可区别与邻点可区别全染色均为2n＋1。其中蚝VG为n阶完全图疋与简单图G的联图。     

M2n(r)和L2n(r)两类图的邻点可区别全染色

对于一个正常的全染色,相邻点满足顶点及其关联边染色的色集不同的条件时,称为邻点可区别全染色,其所用的最小染色数称为邻点可区别全色数,就M2n（r）和L2n（r）两类图,得到n,r任意取值下的邻点可区别全色数.     

关于K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数

给出了图K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数,其中Kn为n阶完全图。     

图K（r，2m）的邻点可区别全染色

在等完全r-部图全染色的研究中,首先确定了每部有2个点的完全r-部图的全色数;然后利用已得到的结果进一步研究每部有n个点的完全r-部图的全色数．采用上述思路研究了等完全卜部图的邻点可区别全染色,利用图分解的方法给出了每部有2个点的完全r-部图的邻点可区别全色数;并给出了每部有偶数个点的等完全r-部图的邻点可区别全色数．     

几类图的均匀邻点可区别全染色

 邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同。设G（V,E）为一个简单图,f为G的一个k-邻点可区别全染色,若f满足||Vi∪Ei|－|Vj∪Ej||≤1（i≠j）,其中,Vi∪Ei={v|f（v）=i}∪{e|f（e）=i},记C（i）=Vi∪Ei,则称f为G的k-均匀邻点可区别全染色,简记为k-EAVDTC,并称χeat（G）=min{k|G存在k－均匀邻点可区别全染色}为G的均匀邻点可区别全染色数。本文给出了路、圈、风车图K t 3、图Dm,4和齿轮图■n的均匀邻点可区别全染色,以及它们的均匀邻点可区别全色数的确切值。     

立方图的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色

根据圈的立方图的性质,利用穷染、置换的方法,研究了立方图C3n的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色.通过设计染色方案,给出了立方图C3n的邻点可区别全色数及一般邻点可区别全色数指标,且色数均可取到下界.     

关于图rK2 ∨ Ks的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论.     

若干联图的邻点可区别关联染色

图G的邻点可区别关联染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的关联染色。研究了联图G∨Cm,G∨Sm和G∨Tm的邻点可区别关联染色,得到了相应的邻点可区别关联色数,其中G是n+1阶的星,轮或扇;Cm为m阶圈,Sm为m+1阶星,Tm为m阶树。     

关于图rK2∨K8的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色，来说，G的点v的色集合C（v）是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合．对此f，如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同，则称，为G的邻点可区别全染色．对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数．对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论．     

一类二部图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

定义了一类2维广义格子图H2(G,n,m;k1,k2),且通过从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(Kp,p,n,m;p,p)的邻点可区别边色数.     

梯图L_m(2<m≤37)的点可区别全染色

利用三角排序证明了当2m≤37且C4n-1/2+2m≤C4n/2+2时,梯图Lm≌Pm×P2的点可区别全色数为n.     

联图 Ws∨Km,n的邻点可区别全色数

图的邻点可区别全染色(AVDTC)数为χ_at(G)，有猜想：x_at(G)≤Δ(G)+3. 联图 W_s∨K_{m,n的邻点可区别全色数被确定为χat(Ws∨Km,n)=Δ( Ws∨Km,n)+1或Δ(Ws∨Km,n)+2.}     

Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数

定义新图 P^2n,并在n≥3时,确定 P^2n的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M（ P^2n）的邻点可区别全染色法.