古典概型中随机事件相互独立的充要条件

在古典概型和概率空间(Ω,(F),P)[1]上,讨论随机事件相互独立的充要条件.证明概率空间(Ω,(F),P)上随机事件相互独立的充要条件是随机事件可表示成不同轴条事件.     

关于事件独立性的研究

为揭示事件独立性的本质,从独立性的定义出发,先对古典概型场合展开讨论,得出两事件相互独立的一个充要条件.而后将结论推广至一般概率空间的场合,并基于所得结论给出一种用于构造独立随机变量序列的具体方法.     

古典概型中样本空间的选取

求解古典概型的习题大多是求解某个随机事件Ａ的概率，一般包含两步：一是选取适当的样本空间，二是计算样本总数ｎ和事件的有利场合数ｍ。而选取适当的样本空间对求古典概型中事件概率具有重要意义。     

谈“古典概型”概率的计算

<正> 概率论中把具有下列特征的随机现象的数学模型称为古典概型:1)在观察或试验中它的全部可能结果只有有限个,譬如说 n 个,记为 A_1,A_2,…,A_n,而且这些事件满足:A_iA_j=φ(i,j=1,2,…,n、i≠j),A_1+A_2+…+A_n=Ω;2)P(A_1)=P(A_2)=…=P(A_n)。这即是所谓“有限性”、“互不相容性”、“完全性”及“等概性”。古典概型在概率论中占有相当重要的地位。一方面,由于它简单,对它的讨论有助     

古典概型问题的数学模型

在古典概型问题中引入了n次随机试验,n维样本点,n维随机事件和n维样本空间等概念,对解决古典概型的应用问题提供了相应的数学模型.     

概率古典定义教学探导

随着概率应用日益广泛 ,概率论在中学数学教学中愈来愈显示出其重要性 ,而古典概率又是中学概率论教学的重中之重。因此 ,引导学生深刻理解古典概率的定义 ,正确而又灵活地运用古典概型 ,是全面提高概率教学质量的重要保证 ,笔者就学生在学习古典概率时常出现的一些问题 ,谈谈教学的一点肤浅体会。一、深刻理解定义对于古典概率 ,在我们使用的课本《全日制普通高中教科书 (试验本 )数学第二册 (下 A)》中是这样定义的 :如果一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个结果的概率都是 1n,如果某个事件 A包…     

基本事件空间的描述与选取

古典概型是满足以下两个条件的随机试验的数学模型: (i)试验的所有基本事件是有限个的;(有限性) (ii)每个基本事件的发生是等可能的。(等可能性) 具有以上两个特征的随机试验称为古典型试验。 对于古典型试验,事件A的概率P(A)定义为: P(A)=A所含的基本事件数/基本事件总数(*)且称它为古典概率。     

“古典概型”运用要点剖析

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。     

概率空间(Ω,F,μ)上若干显式的高阶Poincaré型不等式

高阶Poincar啨型不等式(重庆三峡学院计科系,重庆万州404000)1　预备知识Poincar啨不等式在随机分析,泛函分析等领域都有广泛应用.本文就概率空间(Ω,F,μ)中Ω为Rd的有界区域的Poincar啨型不等式:∫Ω｜u(x)｜pμ(dx)≤c(n,p)∫Ω‖ nu‖pμ(dx),μ为概率测度,p≥1,n≥1进行研     

不分明随机向量

本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量).