GM(1,1)模型参数估算的新方法及其应用

通过对传统的GM(1,1)模型进行分析,指出了GM(1,1)模型实质是指数预测模型.提出了一种新的参数估算法(最小二乘法),用这种新方法估算GM(1,1)的参数,并通过一个实际例子进行了分析.     

无偏直接PGM（1，1）模型及其优化

无偏直接GM（1,1）模型在原始数据为纯指数序列时能保持无偏性,但在原始数据为近似指数序列时,不是最佳无偏直接GM（1,1）模型．提出了一种无偏直接PGM（1,1）模型,并以模式搜索法求解最佳权值P,同时由于无偏直接GM（1,1）模型默认经过了初始点,因此对初始值进行了修正,结合具体数据将无偏直接GM（1,1）模型与无偏直接PGM（1,1）模型进行了比较,结果表明无偏直接PGM（1,1）模型优于无偏直接GM（1,1）模型．     

基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用

分析基于自相关理论的GM（1,1）与GM（1,N）联合模型,将仅适合GM（1,1）模型的数据拓展到适合GM（1,N）模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM（1,1）与GM（1,N）的联合模型,在参数辨识过程中引入累积法,降低线性方程组系数矩阵的条件数,使联合模型求解更加稳定,提高了模拟及预测精度,并且克服了原GM（1,N）模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷,有利于新息GM（1,N）模型的应用。数值实验结果表明,优化后模型数值稳定性好,其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低,且模拟平均相对误差也有所降低,预测精度得到提高。     

平顶山市“十二五”规划期间人口发展预测

根据最新人口统计资料,分别建立长、中、短不同维度的GM（11,）模型、增量GM（11,）模型和灰色Verhulst模型,对2005-2009年平顶山市人口总量进行检验性预测,通过对比分析,发现短维度GM（1,1）模型的预测效果要好于其他模型.最后,在充分采纳新信息的基础上建立5维GM（1,1）模型,对十二五期间平顶山市...     

具有白指数律重合性的GM(1,1)的建模方法

利用灰色模型的级差格式的概念,找到了GM（1,1）模型的背景函数,从理论上说明了GM（1,1）模型与GM（1,1）逐步优化直接建模加速方法两者的关系,GM（1,1）逐步优化直接建模加速方法是一个近似精确级差格式,而原GM（1,1）模型在模型曲线接近直线时是一近似精确级差格式。以此为基础,并通过实例说明了GM（1,1）模型的有效性,及累加生成可降低误差的影响,增强规律性。     

中长期电力负荷预测的几种灰色预测模型的比较及应用

对传统GM（1,1）模型,基于积分优化法的GM（1,1）模型,具有白指数律重合性的GM（1,1）模型,基于响应不变法的GM（1,1）模型,基于严格微分拟合法的GM（1,1）模型进行了详细分析比较．针对电力系统中长期负荷增长的特点,分析比较了以上5种模型的特点及其适用范围,为电力系统工作人员在年用电量预测中选择合适的灰色预测模型提供参考依据．     

基于灰色模型及其改进模型的土石坝沉降预测

考虑到土石坝沉降变形因素的复杂性以及GM （1,1）灰色模型基于贫信息数据所表现出来的优势,由大坝实测数据拟合构造GM （1,1）模型。为了进一步提高大坝沉降变形的预测精度,对原始GM （1,1）模型分别进行了考虑不同数据对预测结果有不同影响的加权改进和利用指数函数变换来提高原始数据光滑度的改进。实例应用表明,加权改进的GM （1,1）模型和函数变换改进的GM （1,1）模型的预测精度均优于原始GM （1,1）模型。     

带阶跃趋势的GM（1,1）及其在电力负荷中的应用

提出了一种带有阶跃趋势的改进型GM（1,1）模型,这种改进的灰色模型能够更好地适应带阶趋势的序列数据。同时该模型参数计算量大为减少,通过电力负荷实例的分析表明,这种改进的GM（1,1)模型更精确、合理。能够大大地提高预测精度和拓宽GM（1,1)的应用范围。这种带阶跃趋势的改进模型可以成为电力负荷预测的理想工具。     

基于灰色模型GM(1,1)的海岸线变化趋势预测——以辽河口三角洲地区为例

将灰色模型GM（1,1）用于海岸线变化预测,在分析灰色系统理论的原理与方法,探讨灰色模型在海岸线变化趋势预测的可能性的基础上,以多时相Landsat遥感影像为数据源进行海岸线提取,设置原点和若干侧线,建立GM（1,1）模型的原始序列并进行模型计算,得到若干预测点和预测海岸线．最后通过残差检验和交叉检验的方式对预测结果进行了验证．结果表明：利用灰色GM（1,1）模型进行海岸线预测是合理可靠的,并且在辽宁省国土资源规划地理信息系统中得到应用和推广．     

基于改进蜂群算法和灰色模型的管道腐蚀预测

为了解决缺少大量数据样本情况下油气管道剩余寿命预测问题,采用GM（1,1）模型预测管道腐蚀趋势。考虑到GM（1,1）模型自身存在的缺陷,采用指数变换预处理原始数据和动态生成系数重构背景值两种方法改进GM（1,1）模型的建模过程,并运用改进的蜂群算法（IABC）求解全局最优动态生成系数,进而建立改进的蜂群算法优化的指数变换灰色模型（IABC-EGM（1,1））。利用弯头测厚数据进行验证分析,GM（1,1）模型的平均相对误差为4.92%,IABC-EGM（1,1）模型的平均相对误差为2.28%,表明模型的预测精度得到了提高。