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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 156 毫秒
1.
一种构造三维双曲型方程完全守恒差分格式的方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
研究三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,在差分格式中引入参数的方法,针对三维欧拉双曲型方程进行讨论,通过一系列变换和运算技巧,得到三维双曲型方程组的完全守恒差分格式,理论上证明了这些完全守恒差分格式具有二阶精度,并对三维非定常无粘性,无热传导和可压缩的欧拉流体力学方程组建立含待定参量的差分格式,为它的数值求解提供了一种方便可行的差分格式。  相似文献   

2.
本文主要讨论扩散方程的数值解法。采用有限差分方法离散原初边值问题、建立原问题的差分格式,对差分格式的稳定性、收敛性、误差做了系统的分析,并对差分格式做了数值实例。文章着重讨论扩散系数充分小的移流扩散方程,首先运用中心差分格式讨论解的情况,发现解的振动较大,然后运用了迎风格式将结果略微改进,收到了一定的效果。  相似文献   

3.
 利用增量未知元方法,对一类高维非线性反应扩散方程,建立具有增量未知元的有限差分格式,并利用非线性Galerkin方法讨论该差分格式的稳定性。通过对该格式的稳定性分析,说明和古典差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高。  相似文献   

4.
李文娴 《科技信息》2009,(23):I0041-I0042
本文对非线性薛定碍方程提出了一种二层差分求解格式。针对这种差分格式证明了其电荷守恒和能量守恒性,并且揭示了该格式的收敛性和稳定性。最后对提出的差分格式进行了数值实验验证。实验结果表明,理论分析与实验结果相符。  相似文献   

5.
文章基于Hermite插值多项式的构造思路,推导出了一维含源扩散方程、扩散反应方程和无湖泊项对流扩散方程的高精度紧致差分格式,并在导出三类特殊主程差分格式的基础上,建立了统一的含源项一维对流扩散方程的差分格式。本文方法是精确的。稳定的,且易应用到其它问题中,数值算例证明了所建立差分格式的有效性。  相似文献   

6.
一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法   总被引:4,自引:0,他引:4  
文章基于Hermite插值多项式的构造思路,推导出了一维含源扩散方程、扩散反应方程和无源项对流扩散方程的高精度紧致差分格式,并在导出三类特殊方程差分格式的基础上,建立了统一的含源项一维对流扩散方程的差分格式。本文方法是精确的,稳定的,且易应用到其它问题中。数值算例证明了所建立差分格式的有效性。  相似文献   

7.
本文对于含混合导数的变系数椭圆型微分方程Neumann问题提出了一种间接构造有限差分格式的降阶法。首先引进将原问题变成等价的一阶方程组,对此方程组建立差分格式;然后进行变量分离得到仅含原变量的差分格式。证明了这一差分格式是唯一可解的、二阶收敛的、且是稳定的,引进新变量的目的是为了对差分格式作理论分析,这一方法特别适用于数值求解导数边界条件问题,间断系数问题以及内边界问题,给出了一个数值例子。  相似文献   

8.
研究了非线性Schrodinger方程初值问题的Dufort-Frankel有限差分格式,利用有界延拓法及能量估计,讨论了其差分格式的收敛性与稳定性,得到了较弱条件收敛的显格式,给出了数值结果,说明了此格式的可信性。  相似文献   

9.
解对流扩散方程的沿特征线中心差分格式   总被引:1,自引:1,他引:1  
构造了求解对流扩散方程的沿特征线中心差分格式,得到了最佳的J^2和h^1误差估计,利用VonNeumann方法分析了差分格式的稳定性,得到了格式稳定的充分必要条件。  相似文献   

10.
本文讨论的是一类复Ginzburg—Laudau方程的数值解法.通过数值解法中的差分方法,建立它的差分格式,并讨论它的二阶差分格式的收敛性和稳定性.  相似文献   

11.
为得到求解二维Helmholtz方程的高精度差分法, 构造了一种改进六阶紧致差分格式: 首先, 给出一种带优化参数的六阶紧致差分格式的截断误差; 然后, 对此截断误差的部分项进行二阶紧致逼近, 得到一种改进紧致差分格式; 其次, 对该格式进行了收敛性分析, 证明其为六阶收敛的; 最后, 基于极小化数值频散的思想, 给出该格式优化参数的加细选取策略。与带优化参数的六阶紧致差分格式相比, 数值实验说明改进六阶紧致差分格式的数值精度有了显著提高, 且其误差对波数k的依赖性更低。  相似文献   

12.
通过比较先前建立的4阶最优紧致差分格式,以及传统的6阶和8阶紧致差分格式,来研究精度和分辨率之间的关系,主要比较了空间离散格式的有效波数范围、实际数值计算精度、以及对小尺度波动的模拟能力.数值试验结果表明:(1)这3种格式的计算精度都可以达到理论精度,并且此时精度越高,误差越小;(2)对于小尺度波动,最优4阶紧致格式比6阶和8阶紧致格式具有更高的分辨率;(3)对于行波问题,最优4阶紧致格式能够更加准确地模拟波动的传播行为.理论分析和数值算例的比较结果均表明,数值格式的精度和分辨率并不能互相替代,而是要根据计算问题的需要选择具有合适的精度和分辨率的数值格式.  相似文献   

13.
针对二维黏性波动方程,利用Crank-Nicolson格式建立了在时间和空间方向具有二阶精度的差分格式,通过添加扰动项进行算子分解,得到了一类局部一维差分格式,证明了该格式按离散L^2模具有二阶收敛精度.具体算例验证了算法的有效性和精确性.  相似文献   

14.
提高数值解的精度和分辨率,有助于更精确地求解日趋复杂的工程问题.本文依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度的具有高分辨率的三对角紧致差分格式.一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)三对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算一阶导数;另一方面,与传统格...  相似文献   

15.
本文提出不稳定导热问题的一种新的有限差分格式。这种格式根据所取时间、空间步长及边界条件确定相应的温度加权因子。这样给出的差分格式与C-N格式计算量相同,但准确性却明显提高,并且是无条件稳定的。  相似文献   

16.
采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时 ,其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程 ,则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式 ,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式 ,并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Marmousi模型进行了数值模拟试验 ,并与伪谱法进行了对比。结果表明 ,一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近 ,计算效率高 ,且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场  相似文献   

17.
在交错网格上构造了求解非线性Boussinesq方程的紧致差分格式,此格式可以在只用到三个网格结点的情况下,达到空间四阶精度。利用这个格式,对浅水非线性波的传播过程进行数值模拟,并将此数值模型应用于求解线性、非线性渡过双突堤的绕射问题,研究了非线性对水波绕射的影响。结果表明,由于非线性对流项的作用,使得非线性渡较之线性波具有更强的散射性,因此在港口工程中,应该考虑非线性效应的影响。  相似文献   

18.
对五阶色散KdV方程给出了一组非对称的差分格式,用这些差分格式与显、隐差分格式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式,证明了格式的线性绝对稳定性。数值试验表明,这种方法有很好的精度。  相似文献   

19.
本文对含齐次边界条件的KdV方程的初边值问题进行了数值研究. 通过在时间层进行二阶精度的Crank-Nicolson差分离散、在空间层进行六阶理论精度的外推组合差分离散,本文建立了一个具有六阶空间精度的两层非线性差分格式. 该格式能够合理地模拟原问题的两个守恒量. 然后,本文利用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性. 数值算例验证了该方法的有效性.  相似文献   

20.
给出了求解具有周期边界条件色散方程近似解的交替分组迭代法.构造了逼近色散方程的两层隐式差分格式,以此隐式差分格式为基础设计出一种适合在并行机上进行计算的交替分组迭代方法,并证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组迭代过程的收敛性.数值试验对色散方程的隐格式与Crank-Nicolson格式分别应用交替分组迭代求解.结果表明,该方法具有很好的数值精度和良好的实用性.  相似文献   

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