三次B样条曲线插补算法的VC实现

本文结合三次B样条曲线的数学性质，理论分析了三次B样奈曲线的插补过程，推导出了三次B样条曲线的插补运算公式。在对三次B样条曲线进行研究的基础上，介绍三次B样条曲线插补算法实现方法，并在VC环境中对B样条曲线的插补过程进行了实现数控插补的动态运算。     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

B样条曲线在口腔修复体高速数控加工中的应用

口腔修复体的CAD/CAM技术要求有高速数控加工设备实现。该文研究了口腔修复体的表面特征,提出了应用三次均匀B样条插补算法实现高速数控加工要求。引入B样条曲线的"重叠拼接"概念,研究了重叠型值点数与曲线光滑性的关系;提出了考虑曲线曲率变化确定速度"规划单元"长度的解决方案;讨论了跨单元插补、规划单元终点处理的特殊问题。该文成果已经应用于自行研制的口腔修复体数控加工设备上。实验结果表明,该算法在速度和精度上能够满足口腔修复体的加工要求。     

基于B样条曲线实时插补的研究及其误差分析

采用只具有直线、圆弧等简单解析曲线插补功能的CNC机床加工复杂或不规则的零件轮廓,需要采用离线插补的方法。这种方法加工效率低下、加工精度低、并且数控程序过大。因此就产生了应用最广泛的复杂曲线直接样条插补技术——B样条插补。基于此,重点研究已知型值点的B样条曲线实时插补算法。分析了B样条曲线实时插补的误差并给出两种弦高误差的计算方法,通过比较得出根据上一插补点处的曲率来计算弦高误差的方法是比较好的。另外研究了法向加速度的控制方法。     

三次B样条曲线用于二维激光切割

采用计算几何中的高次曲线样条插补的方法解决光滑程度要求高，且加工速度快的二维激光切割问题．推导了三次B样条曲线的矩阵形式，从理论上证明了三次B样条曲线具有二阶连续性．如果插入一个点，只影响局部曲线，不影响整条曲线，因此有利于工程实现与应用．上述结论已在实际系统中进行了推广．     

一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法

在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.     

基于曲线投影的复杂曲面加工刀轨研究

针对基于曲线投影的复杂曲面高精度插补问题,给出面向球头刀的自由曲线型刀轨生成算法.算法根据曲面、刀触点等几何信息及刀具等工艺信息,采用"区间搜索,分段插值"策略,依据投影线上的离散点信息,用分段参数三次样条曲线高精度逼近理想刀位点轨迹.基于该算法用VC++6.0开发一个基于Microsoft Windows系统的CAM仿真软件,仿真结果证明算法可行且有效,实验验证系统运行稳定.该算法可扩充现有CNC系统轨迹控制功能,充分利用高档数控系统内置的样条插补功能,有利于提高复杂曲面的加工精度.     

基于等效误差法的凸轮磨削算法研究

为提高凸轮磨削的加工精度和解决凸轮磨削系统的磨削精度问题, 提出了基于等效误差法和B 样条曲线的凸轮磨削平台的轮廓控制策略。运用B 样条曲线插补的方法给出两轴运动命令指令, 将凸轮的升程数据通过B 样条反算法进行处理得到生成序列的控制顶点等参数, 从而进行插补运算。根据等效轮廓误差为被控对象, 以建立凸轮磨削系统中的非线性等效误差模型, 将两轴跟踪精度问题转化为等效误差稳定化问题, 进而将计算得到控制输入值补偿到两轴, 从而对轮廓误差进行补偿。为使设计的控制器与B 样条曲线产生的指令兼容, 采用Sylvester 隐式化方法将B 样条曲线的参数形式转换为代数形式, 结合使用两种方法进行控制器设计,以满足数控凸轮磨削平台的高精度加工要求。通过在Sinulink 仿真平台实验表明, 该方法可行且有效减小了系统的轮廓误差和跟踪误差, 同时具有良好的轮廓性能。     

B样条曲线小波分解的快速算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂,控制点较多（例如：数千个以上）,则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍;小波分解与重构的速度也会受到很大影响。该文根据Ｂ样条小波的综合滤波器的特点,给出了３种Ｂ样条小波的快速分解和重构算法,并对它们的优缺点进行了比较。结果表明,带宽解法效率最高     

B样条曲线刀具半径补偿方法

在数控激光切割加工中,由于作为刀具的激光焦点具有一定的半径,因而刀具中心轨迹并非零件实际轮廓,存在一个刀具半径补偿问题。为此提出了激光切割B样条曲线的一种刀具半径补偿方法。该方法利用常规等距曲线的数学模型及B样条曲线的端点性质,通过主动调整控制参数,获得精确的保形的等距曲线。其交点采用数值迭代求解,算法过程简单。     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

基于圆弧样条构造NURBS曲线的等距线

利用双圆弧构造 Ｇ１ 圆弧样条逼近原始 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,然后对每段圆弧的法矢进行调整,生成一条光滑的 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,并将其称为等距方向曲线。按等距方向曲线对圆弧样条进行等距操作即可得到原始曲线的逼近的等距线。该方法有以下几个优点：①逼近精度容易控制;②所得等距线具有 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ表示,且为一 Ｇ１ 圆弧样条,光滑性可达到工程要求;③算法稳定可靠,适合于任一平面或空间 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,鲁棒性好。     

高次B样条曲线的象素级生成算法

提出了一个高次Ｂ样条曲线的绘制算法．该算法首先对高次Ｂ样条曲线降阶,然后采用通用的象素级生成算法来生成Ｂ样条曲线．由于该算法考虑了误差问题,因此是一个有效通用的算法     

Application of spline wavelet transform in differential of electroanalytical signal

Investigating characteristics of spline wavelet, we found that if the two-order spline function, the derivative function of the three-order B spline function, is used as the wavelet base function, the spline wavelet transform has both the property of denoising and that of differential. As a result, the relation between the spline wavelet transform and the differential was studied in theory. Experimental results show that the spline wavelet transform can well be applied to the differential of the electroanalytical signal. Compared with other kinds of wavelet transform, the spline wavelet transform has a characteristic of differential. Compared with the digital differential and simulative differential with electronic circuit, the spline wavelet transform not only can carry out denoising and differential for a signal, but also has the advantages of simple operation and small quantity of calculation, because step length, RC constant and other kinds of parameters need not be selected. Compared with Alexander Kai-man Leung’s differential method, the differential method with spline wavelet transform has the characteristic that the differential order is not dependent on the number of data points in the original signal.     

两相邻3次B样条曲面G~1连续充分条件

根据参数曲面几何连续性定义,利用3次B样条曲面的矩阵表达式,给出了两邻接3次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,数值算例表明了算法的有效性.     

矩在面部表情识别中的应用

将Zernike矩和小波矩运用于面部表情识别问题,分别计算了面部图像的Hu矩、Zernike矩、Haar矩、Shannon矩和B样条矩,以模式识别中常用的类间距作为依据,提取了面部图像的各种矩的最好特征和次好特征,并对Zernike矩和B样条矩的识别能力和抗噪性进行了比较.实验证明:用Zernike矩作为面部表情特征,其识别率在特征数取5个时能达到95%,B样条矩在特征数取2个以上时识别率能达到100%.