二维离心流场叶片边界层方程

建立了简化成二维定常不可压缩流体的离心泵叶片的边界层方程,并对相关量进行了分析。强调构造边界层内速度分布函数并设法得到边界层厚度的迭代式式对求解边层动量积分方程的重要性。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分，在确定的边界条件的控制下，采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布，获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析，在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析，确定了解的存在性和唯一性。     

三维层流自然对流换热边界层方程的数值解法

采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。     

边界层控制方程的研究

对Prandtl边界层方程进行了分析，探讨了它的不足之处，提出了ap/ay=μa^2v/ay^2的新假设，并对过渡区方程进行了假设，同时提出了适合绕平板流动及传热全过程的控制方程，文中采用数值分析方法，用控制方程对烧光滑平板流动及传热加以研究，计算结果表明，本文的控制方程解相对于Prandtl边界层方程，与实验更为接近，从而验证了西文假设的合理性。     

圆管边界层动能积分方程及其应用

根据动能守恒原理建立了圆管边界层的动能积分方程,在边界层内流速分布具有相似性的假设下,选用二次抛物线速度剖面,对圆管进口段边界层进行了计算,结果说明计算值与精确解一致.     

火药传热特性与Tait方程的应用

该文通过求解单颗粒火药非稳态温度场,给出了临界温度边界层曲线,讨论了Tait方程的应用条件。结果表明,在多孔火药床的燃烧转爆轰过程中,火药内部温度边界层厚度小于火药粒径的百分之一,火药状态可用Tait方程描述。     

正交异性板的三维渐近方程

从正交异性薄弹性体的三维弹性方程出发,应用在板的内部区域展开为无量纲厚度参数ε的渐近级数的方法,系统地推导出由板中面位移表示的二维高阶板方程,包含了体积力和板表面力的作用效应.进一步在边界层区域将三维的边值问题分解成二维的平面应变和扭转问题.与工程的方法不同,推导过程仅基于ε→0的渐近分析,对板的变形不作任何假定.结果表明,板内域解渐近级数的首项正是熟知的K irchhoff假定或直法线假定下的板理论解.     

层流边界层方程的Stewartson解法

介绍了采用斯蒂文森算法解完全流体的二维、定常、可压缩层流边界层方程的方法.先用斯蒂文森变换化简层流边界展方程,再用曲线拟合的方法具体求解出各参数.     

一类广义Hammerstein型积分方程的渐近分析

应用边界层校正法, 研究了一类广义Ｈａｍ ｍ ｅｒｓｔｅｉｎ 型积分方程的奇异摄动问题; 假设问题在积分边界出现边界层, 在适当条件下获得了方程的渐近解, 并且证明了解的存在性; 将这类问题的线性结果推广到了非线性情形     

平板层流边界层方程的一种数值解法

本文给出了平板层流边界层方程一种简便的数值解法。该法在将边界层方程化为初值问题时,采用了解析表达式f″(O)=a=[1/limF′(η)]~(3/2),有了a值便可进行数值计算,步骤简捷,且有较高的计算精度。     

平板层流速度边界层动态问题分析

从边界层动态微分方程出发，按照速度边界是层有关理论，推导出了边界层动态积分方程。在对边界层速度合理假设的基础上，求解了动态积分方程，给出了依时间和空间变化的边界层厚度响应函数。     

Sine-Gordon方程初边值问题的能量守恒差分格式

对于非线性ＳｉｎｅＧｏｒｄｏｎ方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式,证明了该格式的收敛性和稳定性。数值计算结果表明,该方法不仅计算速度快,而且计算程序简单,计算精度高。     

一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性.     

三阶奇摄动方程的非指数式衰减的边界层问题

证明了一类具有转向点的三阶奇摄动方程的边值问题的解存在,其解通常具有非指数式衰减的边界层,并给出了解的一致有效估计。     

二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

讨论了二阶拟线性椭圆型方程的奇摄动问题,给出了外部解和边界层项的N阶递推方程,并对余项进行了估计,从而导得了解的渐近展开式和摄动问题解的存在唯一性。     

TI介质地震波场数值模拟边界条件处理

地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本思想是在所研究的区域外引入吸收层,地震波从有效计算区域传播到吸收层时不发生任何反射,且在吸收层内按传播距离呈指数衰减,不发生反射.利用交错网格高阶差分技术对PML吸收边界条件求解,对比不同边界条件数值模拟结果表明,PML吸收边界条件较应用广泛的Clayton吸收边界有更好的吸收效果,能更好地满足地震数值模拟的需要.     

激波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由激波诱导的边界层问题,利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性,所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性.     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性。     

溢流反弧段紊流边界层变化规律的数值模拟

在溢流反弧段流线同心圆假定的基础上,通过理论推导,建立了表征反弧段动水压强、壁面势流流速、壁面切应力的相应表达式;将描述边界层发展变化规律的连续方程、动量积分方程、动能积分方程联立,并运用列主元高斯消去法将其转化为一阶微分方程组,采用双边法求其数值解,从而模拟出反弧段水深、边界层厚度以及流速分布指数的沿程变化规律。