超急速传热过程中热惯性效应的解析分析

考虑到作用时间极短、尺度微观的超常传热行为,基于热质概念,根据牛顿力学分析方法建立了温度突变加热条件下热质运动的波动方程。借助Laplace正、逆变换,推导了半无限大薄板外表面受热冲击作用下热惯性效应的解析表达式。通过改变特征参数得到不同温度场分布,给出了超急速传热过程中热波的传递规律,并与常用CV模型作对比,揭示了超急速传热过程中热惯性效应对传热行为的影响。结果表明:热量在传递过程中同时受到时间惯性和空间惯性的影响,使得较CV模型的波速、波前位置、阶跃值等都发生了改变,并且能够很好的解释稳态导热下出现的非傅里叶现象。     

非傅里叶热传导效应的热波现象数值模拟研究

基于带有一个热松弛时间的非傅里叶热传导模型,研究了一维方向上热波传播问题的数值模拟分析。该文给出了物体受到瞬时降温或升温的CV热传导方程,借助有限差分方法对控制方程进行求解。计算得到了一维物体内热波传递的分布规律,从其分布图上可以看出,热量的传播是以波动形式进行传递的,且会存在波峰波谷现象。     

在表面有恒定热源作用薄板的不稳定温度场分析

本文研究了薄板（δ≤０．６厘米）在一侧表面受不变热量ｑ，边界处于空气对流传热条件下不稳定温度场的分布问题。若受热面积为一圆形面积，且受热区距离板边缘足够远（大于 ２０—３０倍受热半径）时，就可用轴对称方程来研究。本文用有限元法求解了轴对称二维热传导方程。数值计算表明，只有在受热区内，温度在板厚方向有不到１０％的温差，其余部分沿板厚方向的温度基本是均匀分布的。因此问题又可进一步简化为一维轴对称热传导问题，求得了它的解析解，并根据对二维轴对称热传导方程的有限元计算结果，给出对材料为铝及铝合金的薄板的一个温度场分布的拟合好验公式，还作了相应的实验。     

实心球体外表面受热冲击作用的广义热弹性分析

基于L-S广义热弹性理论,对实心球体在外表面受均匀热冲击作用下的一维热弹性问题进行研究分析.利用热冲击的瞬时特性,借助Laplace正、反变换技术及贝塞尔函数的极限性质,对控制方程进行解析求解,得到了热冲击作用周期内温度场、位移场及正应力场的渐近解.通过计算得到了热冲击条件下各物理的分布规律以及非傅立叶效应和耦合效应对热弹性响应的影响规律.结果表明,在非傅立叶效应和耦合效应共同影响下,各物理场由波速不同的两组弹性波相互叠加而成,非傅立叶效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热扰动在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

弹性体受热冲击作用的热力耦合特性分析

考虑快速加热过程中的延迟效应和耦合效应,基于广义热弹性理论,建立了热冲击下描述弹性体热力耦合特性的热弹性动力学模型.借助于Laplace变换,推导了热作用初期一维热弹性响应的瞬时解.通过对弹性体内各物理场的求解分析,给出了热弹性波在弹性体内部的传递规律,以及延迟效应和耦合效应对热弹性响应的影响.结果表明:在快速加热条件下,延迟效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热弹性波在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

球体表面受任意周期热扰动时非傅里叶导热的求解与分析

为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题。首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场。利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别。结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题。     

热冲击下理想黏结三明治板的分数阶广义热弹性问题分析

为了研究对称热冲击作用下三明治板的广义热弹动态响应,假定三明治板连接界面处为零阻抗理想黏结,材料特性参数随温度变化,采用分数阶广义热弹性理论,给出了层合板广义热弹耦合的控制方程.基于拉普拉斯变换及其数值反变换对控制方程进行求解,得到了无量纲温度、位移及应力的数值解.重点讨论了热传导系数、密度和比热容等材料参数在界面处的变化对热传递及结构响应的影响,同时考虑了分数阶参数及温度相关性参数的影响效应.计算结果表明,温度、位移和应力随界面处材料热传导系数、密度和比热容的减小而增加;分数阶参数对温度和应力的影响较大,对位移影响较小;温度、位移和应力的幅值随温度相关性参数的增大而减小.界面处材料热传导系数、密度和比热容的减小促进热沿板厚方向的传导,分数阶理论和材料的温度相关性对温度、位移和应力的分布影响显著.     

脉冲热流作用下球体内的非傅立叶热传导

分析了球形物体表面遭受一随时间变化脉冲热流时的双曲型非傅立叶热传导问题．给出了此类超急速传热情形下的热传导方程、边界条件及初始条件的无量纲形式,采用Ｌａｐｌａｃｅ变换技术,求得了任意时刻球体内部温度分布的解析解．作为算例,计算了方波脉冲这类随时间变化热流作用下球体内的温度变化,结果表明,该类超急速热传导问题与常规的傅立叶热传导相比具有明显不同的特征     

平板通道中热局部非平衡对努塞尔数的影响

利用傅里叶级数,研究了多孔介质平板通道中Darcy流体热局部非平衡对努塞尔数的影响.考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散,根据热局部非平衡的两能量方程模型,得到了常壁温时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解.针对不同的物性参数,给出了局部努塞尔数的分布特征.通过参数研究,揭示了热局部非平衡时强迫对流努塞尔数的响应特征.     

数控机床进给系统热误差自适应解析模型

提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表达式,进而依据叠加原理得出了多热源作用下丝杠轴温度的预测方程.依据各热源表面测点和中心温度的有限元计算结果,确定了其温度差随进给速度和时间变化函数曲线的拟合参数,进而提出了丝杠热误差预测的解析模型.最后通过试验验证了预测模型的有效性.     

半无限体亚表面球形缺陷的热波多重散射

基于非傅里叶热传导波动型方程,采用镜像方法和波函数展开法,研究了半无限固体结构中亚表面球型缺陷的热波多重散射问题.基于热传导波动模型给出了热波散射问题的一般解.温度波由调制光束在材料表面激发,缺陷表面的边界条件为绝热.分析了结构几何和物理参量对温度分布的影响,给出了温度变化的数值结果.研究结果可为固体材料激光测试、红外热波成像等问题提供理论基础和参考数据.     

金属薄膜在短脉冲激光加热下的温度响应

利用非经典的双相延迟DPL(Dual曲ase lag)热传导方程,采用稳定的有限差分方法求解了金属薄膜在超短脉冲激光辐射作用下的温度响应.探讨了薄膜内温度响应随温度延迟相与热流延迟相的不同而产生的变化趋势,讨论了在微时间和微空间尺度条件下金属薄膜随不同的激光加热以及薄膜厚度而引起的热响应特征.     

脉冲热流冲击有限厚度材料双曲型热传导方程数值计算

针对快速热流加热的特点，考虑传热过程的非傅立叶效应；在脉冲热流加热条件下，采用双曲型方程和抛物型方程研究有限厚度材料内部的非稳态传热过程．数值计算结果表明，两种模型得到的内部温度场有诸多方面的不同．双曲方程的解表明：加热产生的独立运动热波使温度的变化具有波动性、延迟性，热波的叠加造成内部温度有可能超过边界温度；任意时刻热的传递方向处于复杂的境地。     

平板在周期温度激励下的非傅里叶温度响应

采用双相延迟热传导模型，研究了无限大平板在高频周期温度边界条件下的温度响应．在假设温度在空间只沿板厚方向变化的情况下，采用分离变量法求解了双相延迟热传导方程，得到了板内温度场的解析表达式．通过数值计算，给出了板内温度响应在不同参数下的变化趋势，分析了热流矢量延迟时间和温度梯度延迟时间对温度响应的影响．结果表明：在高频热扰动下，板内温度响应具有显著的非傅里叶特性．     

受热冲击时球体的广义热弹性分析

基于具有2个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,研究了实心球体外表面突然受到均匀热冲击时的广义热弹性问题.由于控制方程复杂,到目前为止此类问题的解析解还没有得到.文中利用拉普拉斯正、反变换技术和热冲击的瞬时特征对该问题进行求解,最终得到了位移场和温度场的渐近表达式;通过数值计算,获得了热冲击下实心球体的位移与温度分布规律,以及热松弛时间和耦合系数对位移及温度分布的影响.结果表明:位移及温度分布中存在2个阶跃点;热松弛时间和耦合系数对位移及温度的阶跃时间、阶跃间隔和阶跃峰值均产生影响,对热冲击的作用效果也有一定的抑制作用.     

日光直射下混凝土梁的力学响应

依据热量平衡原理建立混凝土梁结构在等强度日光直射下的瞬态热传导数学模型,依据此模型导出其内部温度场的解析解,由此得到日光直射下混凝土梁在任意时刻的温度分布.通过弹性理论由位移法求解得出梁在该温度场下的温度应力及热变形响应,分析了温度应力随日光照射时间的变化;为验证数学模型的有效性,进行了日光照射模拟实验,采用碳纤维混凝土涂层梁的电热效应使梁内温度场发生变化,并将梁上下表面的温差及梁跨中挠度与模拟实验结果进行了比较;分析了混凝土材料的导热系数对温度应力和变形的影响,由此结果说明可以通过提高混凝土材料的导热系数来减小日照引起的温度应力及变形.     

由激光辐照固体表面引起的非Fourier三维传热问题的解析解

针对激光束瞬间加热物体表面时,材料表面附近温度场变化的问题,建立了基于非傅里叶热传导理论的三维热传导数学模型. 考虑了激光束的聚焦特征,即热量或高温主要集中在光束中心附近的局部区域,且沿材料表面切向呈非均匀分布. 利用积分变换技巧,得到了问题Laplace逆变换的解析形式,从而给出了新的温度场解析解,并据此分析了传热过程中固体内部的温度场演化规律及特征. 数值计算结果显示,该问题的温度场呈现出明显的非傅里叶传热特征,与经典的热传导的扩散形式不同,它是以波的形式进行传热的.      

急速热冲击作用下实心球体的热弹性响应分析

基于线性热弹性理论,将修正的非傅立叶导热方程与热弹性运动方程联立,构建了急速热冲击作用下计及运动加速效应和非傅立叶效应的热弹性动力学模型.采用Laplace变换和有限汉克尔变换,推导了各向同性球形结构热弹性响应的解析解,通过计算得到了温度场、应力场的分布规律以及非傅立叶效应对热弹性响应的影响.结果表明:非傅立叶效应将加剧材料变形加速诱发的动态冲击作用,形成较常规传热更大的应力峰值,且随着热松弛时间的增大,非傅立叶效应对应力场的影响更为显著.     

功能梯度材料板在周期温度边界条件下的温度响应

在热载荷作用下,功能梯度材料板结构内部将产生温度场,变形场以及应力场等.通过解析推导和数值计算获得功能梯度板在不同组份材料体积分数分布以及不同边界温度频率下的温度响应.采用摄动法和分离变量法,得到功能梯度材料板内温度响应的解析表达式.作为算例,考虑材料组份沿板厚方向按幂律变化的情形,计算并讨论不同梯度因子、边界温度频率对陶瓷-金属梯度材料板内温度响应的影响.     

肿瘤热疗中探针加热下组织温度场演化规律的研究

研究了肿瘤热疗中实施组织温度场预示、优化加热及功率调节一体化的问题。基于新近建立的生物传热热波方程,采用双倒易边界元方法,对在一定加热方式下生物组织内的热量传递规律进行了考察。对传统Ｐｅｎｎｅｓ方程和生物传热热波方程的对比研究发现,在针对真实热疗过程中由于调节加热功率而导致的温度场演化进行模拟时,两类方程的预示结果存在明显差别,这提示了在预测和控制生物体内微小温度时所采用的精细模型应是理论基础更为严密的生物传热热波方程,且在瞬变加热作用下尤为关键。文章还研究了血液灌注率在组织温度场发生改变中的作用及其生理学意义。这些研究为建立实用的肿瘤热疗仪器打下了一定的基础。