基于核主成分分析的人脸识别

核主成分分析方法是主成分分析的改进算法,其采用非线性方法提取主成分.把核主成分分析应用到人脸识别中,利用核主成分分析方法选择合适的核函数在高维空间提取人脸图像的主成分.核主成分分析与传统主成分分析相比,可以得到更好的适合分类的特征.基于ORL人脸库,识别核主成分分析提取出的主成分的相关性系数.实验结果表明,核主成分分析不仅实现了降维,而且能取得比传统主成分分析更好的识别性能,正确识别率为92.5%.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

基于一种非凸罚函数的稀疏主成分分析方法

稀疏主成分分析方法剔除了与主成分关系不密切的原始变量,保留了与主成分关系密切的原始变量,克服了经典主成分分析方法的不足.在稀疏主成分分析的基础上,用一种收缩算子所对应的非凸罚函数替代稀疏主成分分析中的L1罚,提出了基于非凸罚函数的稀疏主成分分析方法,并给出了阈值迭代算法.结果表明,该方法相对于稀疏主成分分析方法,不仅提高了总方差贡献率,而且增加了主成分载荷的稀疏度,即更加凸显主成分与某些原始变量的关系.     

主成分分析法应用中原始数据的标准化辨析

主成分分析法对原始数据的标准化处理非常敏感,基于原始数据和标准化数据的主成分分析结果往往大相径庭。为了深入探讨主成分分析法应用于体育科学研究中如何对待原始数据的标准化问题,本文分析了原始数据的标准化处理对主成分分析结果的影响;结合体育工作中运用主成分分析的目的,讨论了原始数据的标准化处理在主成分分析法应用中的使用策略。     

基于地理加权主成分的经济发展综合评价研究——以江苏省为例

地理加权主成分分析可判别各主成分的方差贡献的空间变动,并诊断出影响各主成分空间变化的变量.本文在结合传统主成分分析与地理加权主成分分析技术,选取经济发展水平综合评价指标,对江苏省63个县、市的经济特征进行主因子提取.得到以下主要结论：主成分分析提取得到3个主成分,分别表征经济增长方式、经济结构与经济动力;蒙特卡罗检验在0.05水平下,显著性拒绝主成分的特征值与因子载荷在空间变化上的平稳性假设;地理加权主成分的因子载荷主导着不同地区的经济结构特征,且呈集中连片分布特性,地理加权主成分的方差贡献率存在着明显的南北分异态势.可见,地理加权主成分分析可以有效识别各主成分的局域空间变化效应,诊断出影响地区经济特征空间变化的主要变量,有利于深化对社会经济要素空间的分异特征和内在机理的认知与理解.     

基于主成分聚类分析的采矿方法优选

 采矿方法优选涉及到多指标体系的分类及综合评价问题,利用主成分分析简化了指标结构,将主成分分析与聚类分析相结合,提出了主成分聚类分析法,并基于该方法对来自某矿山的15个试样的采矿方法进行了优选。在此过程中,针对传统主成分分析方法的缺点和应用中可能出现的误区,通过均值化改进了主成分分析的特征提取,通过以主成分得分为新的数据基础做聚类分析改善了综合评价效果;对主成分含义给出了较为明确的解释;对主成分聚类、第一主成分得分、主成分综合得分的排序结果进行了对比分析。研究表明,主成分聚类分析法则既可以对多变量数据进行合理地分类,又能对各类优劣程度做出综合评价,能充分反映矿山的实际情况,终选出的采矿方法在工业试验后成效显著,验证了该决策方法是切实可行的。     

体育科研中运用主成分综合评价法所面临的风险

针对主成分综合评价法在体育科研中究竟能否使用的问题,本文基于对综合评价的要求和主成分分析方法特点的分析,讨论了运用主成分综合评价法所面临的风险.结果显示:用主成分分析法精简评价指标,不能控制价值信息的损失;评价指标的主成分未必反映价值信息;主成分的方差贡献率难以代表权重系数;各个主成分的加权代数和很难反映综合价值量.而且,一般情况下这些风险难以规避.结论认为,主成分综合评价法不适合作为一种固化的综合评价方法,建议在体育综合评价中不要使用.     

主成分分析在毕业论文评阅中的应用

本文运用主成分分析法,对本科毕业论文评阅中涉及的多项指标进行分析,提取反映学生毕业论文综合质量的3个主成分及其主成分函数表达式,同时利用所提取的主成分对毕业论文质量进行综合评定。     

A+与主成分估计

讨论moore-penrose逆A+及其与主成分估计的关系,揭示主成分估计的本质特性-主成分估计的解是最小二乘极小范数解.     

东北森林地区地表水水质指标主成分分析

用主成分分析的方法研究了东北森林地区一级支流地表水水质指标,从原始数据出发,提取了占总方差近60%的两个主成分,并对此做出了合理的解释：第一主成分主要是由水体中的酸度变化引起的;第二主成分主要体现了水流梯度或该地区土壤类型或深度的变化.从两主成分得分图中分析了水质特征.     

回归系数的一种有偏估计

为了改进最小二乘估计，克服其在设计阵呈病态时表现出的不可靠性，本文将最小二乘估计、Stein型估计和组合主成分估计的方法联合起来，提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计。并且证明了：此种估计在均方误差意义下是可容许估计；在参数区域的某个椭球内，这种新的估计优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计。     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

半相依回归系统参数的Stein型主成分改进估计

将S tein压缩思想与主成分改进估计相结合,研究两个半相依回归系统.当设计阵呈病态时,提出S tein型主成分改进估计,同时,给出当V未知时的两步估计.证明在均方误差意义下,S tein型主成分改进估计局部优于主成分改进估计和协方差改进估计.     

基于海林格距离加权关键主元的流程工业故障检测研究

在采用主成分分析（principal component analysis,PCA）算法进行故障检测时,主元的选取及处理直接影响其故障检测的表现。对此,提出一种基于全变量表达（full variable expression,FVE）和海林格距离（Hellinger distance,HD）的故障检测方法。首先,利用FVE得到所有关键主元,即保留所有变量信息;然后考虑到与故障相关主元的重要性,定义基于海林格距离的变化率,用来衡量正常工况下主元与异常工况下主元的差异;对与故障发生更相关的主元进行加权,以突出与故障相关主元对于后续故障检测的影响;最后,考虑到降维后数据通常服从非高斯分布,利用改进的局部离群因子（local outlier factor,LOF）构建统计量,其相应控制限通过核密度估计（kernel density estimation,KDE）确定。数值实例及带钢热连轧实际生产数据验证了所提方法的有效性与优越性。     

主成分与因子分析在体育教学评价应用中的统计学分析

通过文献资料、数理统计等方法,研究主成分与因子分析在体育教学应用中的现状及科学性。结果发现：主成分与因子分析在体育教学中应用较为普遍但只是机械地套用应用步骤,未能结合主成分与因子分析的基本思想及其在教学应用中可能存在的问题给予探讨。研究指出：初始数据的性质;协方差和相关矩阵导出的特征值一特征向量对;指标的个数及相关性强弱均影响主成分和因子的遴选。应用者须谨慎使用,方可提高主成分与因子分析在体育教学应用中的客观性。     

岭型压缩主成分估计及其性质

本文定义了一类新的降维估计，称之为岭型压缩主成分估计。证明了，当参数满足一定条件时，它比主成分估计，岭型主成分估计及最小二乘估计有较小的均方误差。     

基于故障重构的PCA模型主元数的确定

基于故障重构理论研究了PCA模型主元数的确定方法,应用累积方差贡献率以及复相关系数对主元模型性能进行分析·在基于PCA理论进行故障诊断中,故障变量可根据故障的方向向量进行重构,未重构方差(VRE)可分别投影于主元子空间(PCS)和残差子空间(RS)·确定最优重构是使两空间的VRE之和达到最小,与此相对应的主元数即为最优主元数(PCs)·应用累积方差贡献率以及复相关系数对主元模型性能进行评价,结果表明确定的PCA模型PCs保证了PCS中的信息存量·对于工业PVC聚合反应过程的故障诊断说明了上述方法的合理性与有效性·