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1.
孟京华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2005,25(1):19-21,28
给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念.讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系.证明了:若X是光滑的,则X*是广义平均一致凸的;若X*是广义平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;若X*是广义平均一致凸的,则X是非常光滑的和很极光滑的;若X是一致极光滑的,X*是广义平均弱局部一致凸的,则X*是局部一致凸的. 相似文献
2.
引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念.它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质.即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的.当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑).但反过来不成立;引进K一(WM)^*性质.并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X^*为局部K一致光滑.当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间. 相似文献
3.
引进平均一致光滑空间的概念,证明了引进的平均一致光滑空间与已有文献中引进的平均一致凸空间恰好是一对对偶概念,并且X*是平均一致凸空间当且仅当X是平均一致光滑空间,X*是平均一致光滑空间当且仅当X是平均一致凸空间.研究了平均一致光滑与其他光滑性之间的关系. 相似文献
4.
关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性 总被引:2,自引:0,他引:2
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1994,(4)
对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念,并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系,此外,还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念,并指出了非常光滑(弱局部一致光滑)是非常凸(弱局部一致凸)的共轭概念。 相似文献
5.
孟京华 《成都大学学报(自然科学版)》2004,23(4):10-14
给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近 相似文献
6.
Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)各类光滑空间的等价性 总被引:4,自引:4,他引:0
引入和中点局部一致凸(弱中点局部一致凸)空间对偶的中点局部一致光滑(弱中点局部一致光滑)空间,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系,给出各种光滑性的一系列等价条件。 相似文献
7.
8.
白国仲 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出平均一致凸 Banach 空间的定义,证明了一致凸 Banach 空间是平均一致凸 Ba-nach 空间,平均一致凸 Banach 空间是自反和弱局部一致凸 Banach 空间,并且平均一致凸 Banach空间 X 中任意元在 X 的闭凸子集中存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
9.
给出了Banach空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸Banach空间之间的关系。 相似文献
10.
关于平均一致凸Banach空间 总被引:6,自引:1,他引:6
引入平均一致凸Banach空间的概念,证明了一致凸Banach空间是平均一致凸Banach空间,平均一致凸Banach空间是自反和弱局部一致凸Banach,并且平均一致凸Banach空间X中的任意元在X的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
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12.
13.
某些Banach空间的很极光滑性与一致极光滑性 总被引:4,自引:1,他引:3
刘世伟 《华中师范大学学报(自然科学版)》1986,(4)
关于Banach 空间的光滑性,[1]、[2]都有详细介绍,[3]中研究了Banach 空间的极光滑、强极光滑等性质。本文在Banach 空间中进一步引入很极光滑、一致极光滑概念,给出了Banach 空间具这些性质的充分必要条件,并研究了它们的一些性质. 相似文献
14.
研究了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子在一系列向量值Garsia型鞅空间上的有界性,所得结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性. 相似文献
15.
16.
广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
于林 《河南师范大学学报(自然科学版)》2007,35(2):9-12
证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性. 相似文献
17.
证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性. 相似文献
18.
运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性. 相似文献