M/M/n/n/m型排队系统的优化设计及应用研究

利用有限状态生灭过程的稳态解推导了M/M/n/n/m型排队系统的损失概率公式和系统占有率公式,对服务台数n和顾客源m的优化设计方法进行了理论探讨和可视化分析,借助于MATLAB编程获得系统的优化设计方案,并将所得理论和方法应用于有限用户损失制多信道共用通信系统的共用信道数的优化配置研究.     

具有不耐烦顾客的M/M/N可修排队系统

研究了有一个修理工的,服务台忙时与闲时故障率不同且有不耐烦顾客出现的M/M/N可修排队系统,给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数及系统性能指标.     

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk=(1)/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率, 系统的平均服务强度, 平均等待队长, 系统的平均队长, 系统的损失概率, 顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数, 单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果.     

带有启动时间和两类故障的M/M/1系统均衡策略分析

考虑在带有延迟启动以及两类故障特性的M/M/1排队系统中,顾客应遵循的进队策略和该策略下的社会平均收益，服务台采取延迟启动休假模式，可能发生完全故障和不完全故障两类故障，在系统信息完全可见的条件下，根据线性“获益-损失”函数，给出顾客的预期收益方程，并通过稳态时的系统状态转移图，结合归一化方程求系统的稳态分布，在结尾通过数值例子展示顾客止步策略和社会平均收益关于系统参数的敏感性。     

到达环境可变的M/M/1排队系统

文章在经典的M/M/1排队系统模型下增加了一个可变环境因素,即顾客的到达环境A、B可以相互转化,到达时间参数将与环境同变化,利用拉普拉斯变换求环境A、B的瞬时概率,再利用概率母函数得出系统的队长分布、等待队长分布和平均队长.     

工作休假的M/M/1可修排队的可靠性分析

分析了多重工作休假的M/M/1可修排队系统的可靠性问题.分别求出忙期和工作休假期服务员广义服务时间的分布函数.采用概率分解的方法,给出了服务台首次失效时间的分布函数的Laplace-Stieltjes变换和服务台瞬时可用度的Lapalce变换.     

有休假阀值M 和顾客丢失的M /G /1重试休假排队系统

主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为M的M/G/1重试队列.给出了系统存在稳态的充分必要条件;利用补充变量法和母函数方法,给出休假门槛值为M时系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;特别就M=1的情形给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Lap lace变换等一系列重要性能指标.     

M/M/1反馈后优先排队但非抢占的排队系统中系统时间的分布函数

在求得M/M/1反馈后优先排队但非抢占的排队系统的平均系统时间的基础之上,应用Laplace变换及反变换求出了系统时间的密度函数和分布函数,最后利用Laplace变换的特性对所得的结果进行了验证.     

单调函数在M/M/1/WV排队模型中的应用

讨论了单调函数在具有工作休假和休假中止的M/M/1排队模型中的应用.利用导数与单调函数之间的关系,验证了相应主算子的豫解集中出现的不等式的合理性.     

标准的M/M/C优于C个标准M/M/1排队系统的证明

本文证明了到达率相同,服务率也相同时,标准M/M/C排队系统优于C个标准M/M/1排队系统.     

带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统

研究了带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响。     

M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统的初步分析

运用全概率公式讨论了M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的离去顾客所需服务阶段数分布函数的概率母函数.在此基础上得到了M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的顾客数分布,进而得到了M/M/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的顾客数分布.     

具有模糊可变输入率的M/M/1/∞系统

为研究随机到达的顾客对排对模型的影响,采取随机变量的方法研究到达的顾客是以模糊概率kα进入M/M/1/∞排队系统可变率模型.利用结构元方法表示这种不确定的模糊概率kα,得到系统平稳分布,平均输入率,系统的平均服务强度,平均等待队长,系统的平均队长,系统的损失概率,单位时间内平均损失的顾客数等相关指标.通过实例表明,用结构元表示随机可变输入是可行.研究结论初步突破了对传统的固定参数排队模型的认识。推广了经典可变输入率模型,同时用结构元方法表示不确定性使计算更容易.     

带有反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队

研究带有Bernoulli反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队系统,结合模型的平衡方程,采用生成函数的方法求出系统中顾客数的概率母函数(PGF)、平均顾客数、系统服务员处在忙期的概率、服务员处在假期的概率、服务员处在启动期的概率以及服务员处在空闲的概率;同时利用强马尔可夫的性质,求出系统中顾客逗留时间的拉普拉斯变换(LST)。     

P/M,W/C,B/M对磷酸钾镁水泥耐水性的影响

通过测试磷酸钾镁水泥(MKPC)浆体在自然养护和水中养护两种养护条件下不同龄期的抗压强度,研究了酸碱组分比例(P/M),水灰比(W/C),硼砂掺量(B/M)对MKPC浆体耐水性的影响规律。结果表明：水养条件下,MKPC浆体56d抗压强度相对于早期强度发生较大倒缩,耐水性较差;P/M,W/C,B/M的变化均会对MKPC浆体的耐水性产生一定的影响。在水中养护时,随着P/M的减小,MKPC浆体的抗压强度损失先增大后减小,在P/M为1/3时耐水性最差;随着W/C的增加,MKPC浆体的抗压强度损失逐渐增大;随着B/M的增加,MKPC浆体的抗压强度损失先减小后增大,在B/M为4%时耐水性最好。     

竞争环境下的M/M/1休假排队服务策略研究

在完全竞争假设下,考虑M/M/1排队模型,且当没有顾客时,系统处于休假状态.通过研究顾客的行为,调整企业的服务机制,来寻求该企业的排队最优指标.顾客对产品的价格和期望的等待时间是敏感的,企业的成本函数包括固定成本和可变成本,通过研究企业的利润函数得到期望等待时间,从而得到最优的价格和输出率.在此基础上,还研究了使企业利润最大化的服务能力,得出企业的最优策略必须随服务能力成本函数的变化而变化.     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

随机服务系统理论M/M/C和M/G/K模型的实例应用

通过随机服务系统理论中的M/M/C和M/G/K模型,研究眼疾病床的优化安排问题,进而使得患者在系统内逗留的时间达到最短.     

对M/M/1抢占优先权排队的一些注记

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭过程来描述.对该过程,得到了其率算子元素的母函数,在此基础上,还得到了联合平稳分布算子几何解的母函数形式.另外,给出了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.     

M/M/s排队模型在食堂中的应用

将随机服务系统中M/M/s排队模型应用到食堂排队及其管理中.笔者对浙江师范大学桂苑一楼食堂进行了调查,得到单位时间的学生到达数服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/s排队模型,通过计算和分析M/M/n排队模型的主要指标,得到桂一食堂应该启用的刷卡柜数量为7台。本文对随机服务系统中的M/M/s排队模型在各食堂中的应用有示范意义。