F_p上多维周期序列复杂性分析

周期序列的线性复杂度是衡量流密码稳定性的重要指标.近年来,对多维周期序列的研究越来越受到广大学者的关注.主要在周期序列S与其对偶序列珔S组合成的新序列已有结论的基础上,给出了由多个新序列组成的多维序列的极小多项式和联合线性复杂度.     

P元周期倒序广义对偶多维序列的复杂性分析

线性复杂度是度量密钥流序列的重要指标。在P元周期倒序单序列的对偶序列极小多项式性质的基础上,讨论了P元周期倒序广义对偶多维序列的极小多项式的性质,并明确给出P元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。这些结果很好地推动了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的发展。     

F_p上一类周期倒序序列稳定性分析

流密码稳定性的重要度量指标是序列的线性复杂度。通过生成多项式和极小多项式研究了F_p上一类周期为2N的倒序新序列的稳定性,给出了其极小多项式及线性复杂度,并讨论了F_p上由这类倒序新序列构成的多维周期序列的联合极小多项式及联合线性复杂度,这些结论对周期序列的研究有一定的应用价值。     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧...     

一类周期序列的3错线性复杂度期望的界

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的重要指标;文章主要研究二元域F2上的线性复杂度等于2n的2n-周期序列,对这一类周期序列的3错线性复杂度值的分布进行了分析,同时给出了这类周期序列的3错线性复杂度期望的上界和下界.     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.     

随机周期序列线性复杂度的方差

利用周期序列的广义离散傅立叶变换,计算出了一般情形下的随机周期序列线性复杂度的方差,确定了某些重要周期的随机周期序列线性复杂度的方差,并且分析了随机周期序列线性复杂度的方差渐近性质．     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

多维序列扩域k错F_q线性复杂度的近似算法

对于有限域Fq上周期为N的多维序列,p为Fq的特征,当N与p互素时,定义了多维序列的扩域k错Fq线性复杂度,并用广义离散傅里叶变换的方法给出了多维序列扩域k错Fq线性复杂度的近似算法。     

一类基于级联构造的二元周期序列的复杂度

线性复杂度是衡量流密码中密钥流序列的安全性的重要指标.利用F2上周期序列及其对偶序列构成一类倒序新序列,给出了其极小多项式及线性复杂度.并由此结论讨论了F2上由这类倒序新序列构成的多维序列的联合极小多项式及联合线性复杂度.     

给定k-错线性复杂度的2~n-周期二元序列条数及Matlab程序

k-错线性复杂度是流密码研究的重要指标,当序列中的几位出错不会使序列的线性复杂度急剧下降,这说明该序列的稳定性良好.运用Chan-Games算法给出了满足LC2 n,4(s)=0、LC2 n,4(s)=2n-2m-2r+1+c的序列条数分别为(2m-1)2×24n-2m-6、22 n-2 m-2 r+1+c+2r-1,(2≤r≤m-1、1≤c≤2r-2),以及利用Matlab程序给出满足这些条件的所有序列.这一结论对于研究流密码稳定性有一定的应用价值.     

具有大2-adic与k错2-adic复杂度的周期序列

在密码学的流密码理论当中,2-adic复杂度、k错2-adic复杂度类似于其它复杂度测度,同样要具有较大的数值.文中借助数论中的中国剩余定理等相关理论研究了二元序列的2-adic复杂度与线性复杂度的关系,证明了具有最大2-adic复杂度以及较大k错2-adic复杂度的N周期序列的存在性,给出了具有这种性质的周期序列的数目的下界.以此种周期序列作为密钥流序列可以有效地抵抗穷举攻击.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

序列密码和分组密码的混合加密体制研究

在Shannon的密码体制上,文章将序列密码和分组密码结合而成为一种混合密码体制,该加密体制综合利用两种密码体制的特性来得到较高的安全性。通过序列密码产生分组密码所用的密钥流,对密钥流分组得到各分组密钥,这种加密方法克服了混合分组加密各分组密文有相关性的缺陷,从而使传输中的错误不会影响密文的解密,从而达到使用固定密钥实现一次一密。     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

GF(q)上pn-周期序列的k错线性复杂度

周期序列的错误线性复杂度是度量密钥流稳定性的一个重要指标.首先改写GF(q)上pⁿ周期序列的k错线性复杂度快速算法,给出其m紧错线性复杂度的快速算法;然后研究相应k错线性复杂度的误差向量,得到计算误差向量的算法,即在此误差向量下,可以实现原始序列的k错线性复杂度.其中p为奇素数,q是模p2的一个本原根.     

流密码中Bent函数与有限状态机组合器

研究了流密码体制中抗攻击前馈网络的构造。通过对有限状态机（ＦＳＭ）输出函数的Ｗａｌｓｈ谱及Ｎ元布尔函数是Ｎ－１阶相关免疫的充要定理的讨论，证明了ＦＳＭ组合器是Ｎ１阶相关免疫的。论述了用Ｂｅｎｔ函数做前馈网络的非线性组合函数可很好的抗相关攻击和线性逼近攻击。文中给出一种可用其实现任意Ｎ元布尔函数的多功能程控逻辑门，使布尔函数的线路实现极为经济。最后用ＦＳＭ组合器及给出的多功能程控逻辑门构造了实现一大类Ｂｅｎｔ函数的前馈网络。此流密码体制具有强的抗攻击能力。