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相似文献
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1.
利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.  相似文献   

2.
非线性问题研究是当今工程应用研究的热点问题之一,常规方法有多尺度法、积分法、平均法、同伦摄动法等。但常规方法所能解决的非线性问题仍然十分有限。本文应用线化和校正法,研究了Duffing方程的非线性振动,分别求出了Duffing方程非线性振动周期的精确解和近似解,利用Maple9.0绘图分别作出了Duffing方程周期、绝对误差和相对误差随参数k的变化曲线。所得结论为Duffing方程周期随参数k的增加而减小,相对误差随参数k的增加而增加;Duffing方程周期近似解与精确解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点。该方法在求解非线性振动中具有较强的理论价值和实用价值。  相似文献   

3.
应用首次积分法,提出一种求解非线性波动方程的分析方法,并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解.结果表明,首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.  相似文献   

4.
给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.  相似文献   

5.
利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.  相似文献   

6.
主要讨论了一类带有小参数的弱非线性振动系统,利用一种新的摄动技巧求得了带小扰动参数的Duffing方程的渐近解,将所得的渐近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一级近似解相比较,结果表明该渐近解精度较高.最后对问题的这两种渐近解进行数值模拟,进一步表明了该方法所得到的渐近解具有较好的精确度,并且说明了当初始振幅和扰动参数满足什么条件时所得到的两种渐近解才会很接近.  相似文献   

7.
利用辅助方程法,求解具有二阶非线性项Klein-Gordon方程,得到了大量精确解析解,其中包括孤波解和周期波解等,这些解对于研究二阶非线性项Klein-Gordon方程具有重要的指导意义.该方法具有普适性,可以用来寻找其他非线性发展方程的新精确解析解.  相似文献   

8.
利用重合度理论以及更精确的先验估计研究了一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解问题,得到了这类方程的周期解存在性的结果,改进和推广了已有文献的相关结果,并给出其应用实例.  相似文献   

9.
利用多重尺度方法,研究了布拉格光栅中光波和声波的相互作用.将光声耦合方程组约化到标准的非线性薛定谔方程,从而由非线性薛定谔方程的解得到了原方程组的近似单孤子解和二孤子解,分析了孤子的速度和二孤子碰撞的图像.  相似文献   

10.
利用非线性动力学的原理和方法,分析无阻尼Duffing方程在软非线性和硬非线性情况下的多值共振解的稳定性;并通过数值模拟,给出范德玻尔平面上的相图,相图证实所给方程的多值共振解稳定性的结论.  相似文献   

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