大数据中网络节点拓扑不稳定性的评估模型设计

大数据中网络节点拓扑结构复杂且具有明显的不稳定性,当前网络节点拓扑不稳定性评估模型大多依据社会网络分析方法理论,从不同角度表示具有不同拓扑结构特性的网络元件,获取的评估结果不充分、不可靠。为此,提出一种新的大数据中网络节点拓扑不稳定性评估模型,通过节点收缩法对大数据中网络节点重要性进行评估。针对大数据中网络节点拓扑不稳定性的评估,结合风险函数丰富熵的内涵,将事件的风险函数在效用系数空间中的平均值看作网络的效用风险熵,依据得到的效用风险熵对效用风险熵权重进行计算。将节点收缩法和效用风险熵权重结合在一起,重新考虑权重的影响,给出新的大数据中网络凝聚度,得到大数据中网络节点拓扑不稳定性评估模型。实验结果表明,所提方法评估可靠性很高。     

风险决策中的回报和风险研究

期望效用理论已广泛应用于风险型决策．本文引进了风险回报函数来表达期望效用，并提出了在合理的假定条件下，风险回报函数形式及其相应的回报和风险的测量．     

关于效用熵的公理化特征

本文给出了型（α，β）的效用熵的公理化特征，从不同的角度对效用熵作了描述，最后给出了常用效用熵的性质。     

基于S型效用函数的区间灰数多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题中的属性值为区间灰数,提出一种基于S型效用函数的决策方法.根据区间灰数均值白化的思想,将方案属性值转换为实数值;基于有限理性假设,采用双曲绝对风险规避函数构造效用函数的一般形式,得到效用矩阵;根据极大熵准则和群体意见一致性原则确定决策者权重;对各方案的效用值进行排序,选择最优方案;通过实例验证本方法的实用性.     

离散有限状态空间的一般熵函数

本文导出了表述离散有限状态空间不确定性的一般熵函数,同时证明了该状态空间各种不同的熵函数,都是一般熵函数的特例。所得到的熵的统一形式,为研究熵问题提供了一种有效的工具。     

基于滑动样本熵的动力学状态识别

样本熵是有效刻画系统复杂性的动力学指数,运用滑动技术生成样本熵函数,分析线性和非线性时间序列在不同动力学状态下的变化.结果显示,对于线性和非线性时间序列,动力学状态发生改变时,样本熵函数均有明显变化,其中,样本熵函数跳跃点指示了动力学状态突变点.进一步对比传统的识别方法,滑动样本熵体现出更好的稳定性和适用性,表明滑动样本熵方法能有效识别时间序列动力学状态,为时间序列的动力学状态分析提供一条新的途径.     

Heston模型的效用无差别定价和套期保值

在风险资产服从Heston模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到Heston模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略.并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测度与极小熵鞅测度是一致的.     

有关熵函数的导出

讨论了在物理化学课程教学中不用卡诺循环和卡诺定理，而由热力学第二定律经验表述出发，用绝热途径的守恒性导出了状态函数熵，这是一种基于热力学方法导出熵的简便途径。     

相对熵、畸变风险测度及其金融风险测度的效能

通过对相对熵及其极小化过程的讨论，探索金融市场风险测度的机理，研究金融市场风险管理技术的相关问题．并通过熵优化公理建立了极小熵与畸变概率测度之间的等价定理，利用畸变函数变换寻求市场风险暴露测度的优化技术，为金融市场风险管理实践提供可借鉴的技术方法．     

熵损失下心理状态数的统计推断

通过引进信息论中的熵距离作为损失函数， 讨论了心理状态数的Bayes估计及其可容许性问题， 并给出随机模拟结果和检验操作者心理状态的检验方法.     

带有Yager熵约束的方差-混合熵投资组合优化模型

通过引入可信性方法和Yager熵约束,建立以方差-混合熵（VHE）为风险度量的投资组合优化模型,通过上海证券交易所数据对均值-方差-混合熵模型（MVHEM）、均值-方差模型（MVM）和均值-混合熵（MHEM）模型进行实证比较分析。结果表明,本文所构建的模型可以较好地均衡方差和混合熵在风险控制方面的作用,Yager熵约束的引入可以进一步增强模型的稳定性,在控制风险水平的条件下实现了相对更高的累计收益。     

q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计， 给出了更具一般性的结论， 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.     

基于最大熵方法的DaR风险度量模型

提出了一种改进的DaR、CDaR风险度量模型.该估计直接从样本信息出发,不需要对损失函数的概率密度函数作任何假定,从而克服了现有风险度量方法的不足,并通过实例进行分析,表明这一模型和方法是有效的.     

基于风险度和灰色理论的电梯安全评价及其应用

为了有效的评价电梯的安全状况，减少电梯事故的发生，提出了风险度和灰色理论相结合的评价方法来评估电梯的安全状况，从严重度和可能性两个方面建立电梯安全评价指标体系，运用AHP和熵权法确定权重的基础上，引入了距离函数法和最小相对信息熵原理确定权重组合，在运用灰色理论建立白化权函数的同时，结合事故风险度理论对电梯的风险值进行修正，根据修正后的风险值来评估电梯的风险等级。方法应用于某乘客电梯，结果表明：此电梯存在安全隐患，通过计算未建立风险度理论和仅考虑电梯部件因素等两组试验下的电梯风险值，并与建立风险度理论而得到的电梯风险值作对比分析，从而证明本法能准确的反映出电梯的安全状况。     

工序能力指数Cp的MRE估计

在产品规格〔Ｌ，Ｕ〕为已知情形下，研究了工序能力指数在熵损失函数下的最小风险不变估计（ＭＲＥ），并且给出了最小风险不变估计的精确形式以及Ｃｐ的区间估计。     

熵和对称损失函数下MINQUE和简单估计的比较(英)

在熵损失和对称损失函数下，研究了多元线性模型协方差矩阵的MINQUE估计和简单估计的比较问题，其中多元线性模型的设计矩阵和离散矩阵可以不满秩.并证明了，在熵损失函数下，MINQUE估计总是优于简单估计.     

基于二维Tsallis熵的改进PCNN图像分割

为了改善图像分割的性能,采用改进的脉冲耦合神经网络(PCNN)进行分割,通过对其内部活动项进行空不变的单阈值化分割,来达到对原图像空变阈值化分割效果.另外分割准则也作了修正,通过计算图像二维直方图的Tsallis熵,得到二维Tsallis熵,以此作为图像分割准则.最后,修正了动态门限项的下降速度,使得PCNN收敛更快.实验证明二维Tsallis熵准则优于最大Shannon熵准则与最小交叉熵准则,且改进的PCNN模型比传统PCNN模型收敛更快.