复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究。针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计——0-K型广义岭估计。研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下)。文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径。     

复共线性条件下广义岭估计的改进

对于复共线性条件下线性回归模型的广义岭估计进行了进一步的研究.针对线性回归模型病态的根本原因,提出了一类新的估计--0-K型广义岭估计.研究这一估计的性质,证明利用0-K型广义岭估计技术可以改进广义岭估计(在均方残差意义下).文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径.     

广义岭估计的相对效率

考察Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改造问题,引入讨论了方兴等 提出的最优化无偏估计的一种估计的相对效率,把其对一般岭估计的部分研究结果推广到广义岭估计。     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

齐次等式约束线性回归模型回归系数条件岭估计的效率

研究齐次等式约束线性回归模型回归系数的狭义条件岭估计和广义条件岭估计的效率,证明狭义条件岭估计和广义条件岭估计的效率比最小二乘估计的效率高,并且广义岭估计比狭义岭估计的效率高．     

混合系数线性模型参数的岭估计

在连续测量数据情况下，针对模型的复共线性，给出了混合系数线性模型参数的两种岭估计，讨论了岭估计的相关性质，并证明了在均方误差意义下，通过选取适当参数，岭估计可优于最小二乘估计，最后讨论了岭估计的可容许性并给出了岭参数的选取方法。最终得到了岭参数的最优估计。     

线性回归模型系数的有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行研究.分别证明了选择广义岭参数可对狭义岭估计进行改进,选择压缩因子可对广义岭估计进行改进,给出了参数的最优值.为病态线性回归模型系数的有偏估计的改进提供了有效途径.     

关于岭估计改进的研究

在奇异线性模型下,基于广义岭估计基础上提出新估计改进,对参数范围扩大化进行了处理,重点验证了新估计的一些重要性质及其优良性.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。