一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法

为了研究位移和应力约束以及重量最小的结构拓扑优化问题,基于ICM（独立、连续、映射）方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法．在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量,依据结构位移、应力量和其约束限,形成和引进了新的位移和应力约束限．研究了位移线性近似式和应力约束转换表达式,建立了单元删除阚值和几轮迭代循环的单元删除策略．为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法．结合拉格朗日乘子法,改进了子循环迭代中连续拓扑变量的求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法．给出的算例验证了该方法的正确性和有效性．     

基于Heaviside密度和灵敏度过滤的多位移约束结构拓扑优化

针对位移约束重量最小的有限元结构优化问题,结合独立、连续、映射（ICM）方法和体积不变的Heaviside密度过滤技术以及灵敏度过滤方法,建立了一套高效的位移近似表达式.结合多位移约束措施和对偶理论,形成了一种基于Heaviside密度和灵敏度过滤的多位移约束结构拓扑优化方法.算例的结果证明了此方法的有效性和高效性,并且能够得到清晰的0/1分布.     

基于制造工艺约束的结构拓扑优化设计

提出了一种新的带有制造工艺约束的多约束结构拓扑优化设计模型，该模型可以进一步限制设计空间的搜索范围，既可以满足优化结构的某些性能指标的要求，又可以满足可制造性约束的要求．采用基于密度刚度插值模型和序列凸规划法中的移动渐近线方法求解优化模型．通过经典算例验证了本方法的有效性．     

考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化方法

为综合解决考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化问题,提出一种新的拓扑优化设计方法.首先,针对优化过程中低密度区域的伪屈曲模态问题和自重引起的寄生效应问题,同时为了减少计算量,提出了改进的材料惩罚模型,并引入伪屈曲模态的识别和删除措施.其次,为克服常规应力单元的应力刚化问题,采用混合应力单元对结构应力进行了精确评估.基于密度过滤及Heaviside三场映射方案,建立了目标函数为考虑自重影响的结构柔顺度最小、满足屈曲和体积主动约束的拓扑优化模型.利用伴随变量法对屈曲约束的灵敏度进行了推导,并采用移动渐近线(method of moving asymptotes,MMA)算法对模型进行了优化求解.最后,通过算例说明了本研究方法的正确性和可行性.     

基于二级多点逼近算法的连续体结构拓扑优化

针对基于变密度法的连续体拓扑优化中设计变量连续性的特点,建立了以结构重量最小为目标,考虑位移和频率约束的连续体结构拓扑优化模型;原拓扑优化问题先转化为具有较高精度的第一级多点近似序列问题,该问题的约束函数由优化过程中历史设计点的临界约束函数值及其一阶导数构造;再通过线性泰勒展开建立可由对偶法快速求解的第二级近似序列问题,以逼近各第一级近似问题的解. 采用敏度过滤技术,避免棋盘格引起的数值缺陷问题,并对低密度区域的单元刚度进行惩罚,以消除频率约束问题的局部模态现象. 优化过程中采用通用有限元程序Nastran进行结构分析和敏度分析. 数值算例结果表明:应用该方法可以有效地解决具有位移和频率约束的连续体拓扑优化问题.      

包含两类变量的离散变量框架结构拓扑优化设计

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由梁单元组成的框架结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的框架结构拓扑优化设计模型，构造了包含应力约束和位移约束的统一约束函数，发展了统一处理两类变量，求解包含两类变量的框架结构拓扑优化设计问题的算法，并给出了两个算例．     

一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化方法

针对多输入多输出柔顺机构的输出位移最大化拓扑优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法.首先,引入柔顺度的小量变化约束函数来处理柔顺机构拓扑优化的病态载荷问题和类铰链问题.基于传统界限公式法思路,通过一个界限变量将多个输出位移最大化目标等效转化为多个约束条件,构建了一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化的界限公式模型.然后,结合变体积约束限技术、密度过滤技术、Heaviside映射技术、固体各向同性材料插值方法及光滑对偶求解算法,提出了一种新的多输入多输出柔顺机构拓扑优化方法.算例计算结果表明:相对于现有方法,本研究提出的方法获得的最终拓扑不仅清晰,不含类铰链,且具有更大的输出位移.     

基于拓扑优化实现平面可控轨迹输出的柔顺机构设计

结合弹簧模型、变密度法和拓扑优化工具,研究了实现平面可控轨迹输出柔顺机构的设计方法.建立了单输入多输出和两输入两输出柔顺机构的优化模型,设计出轨迹输出机构.优化问题的求解采用移动渐近线法(MMA),数值问题的处理使用网格独立滤波法.对设计结果的仿真分析表明:采用线弹性模型对部分小变形柔顺机构进行拓扑优化设计是可行的;拓扑优化方法是一种计算式设计方法,得到的是概念设计的结果,与实际应用存在一定差距.     

一种高比刚度盾构机刀盘面板结构拓扑重构设计

为提高盾构机刀盘面板结构的承载能力，提出了一种考虑应力约束的高比刚度结构拓扑优化方法。首先，将多孔面板结构的开口率和强度作为约束条件，采用p范数将所有单元的局部应力凝聚为一个全局应力约束，限制多孔面板结构的最大全局应力，并以多孔面板结构的全局刚度最大化为优化目标，构建考虑最大全局应力的多约束拓扑优化模型；其次，通过移动渐近线优化算法求解该模型，获得多孔面板结构的优化拓扑构型；然后，采用水平集方法提取优化构型的清晰拓扑边界，并通过几何重构获取多孔面板结构模型；最后，以某型盾构机为例，设计了多孔面板结构，并开展了静力学有限元仿真分析。仿真结果表明：在相同开口率条件下，相较于原有结构，所设计多孔面板结构的刚度和强度分别提升了7%和19.8%,承载能力得到了显著提高。所提出的方法能有效应用于盾构机面板结构的拓扑重构设计，丰富了盾构机刀盘面板结构的设计理论。     

基于复杂约束拓扑优化的负泊松比超材料设计

针对现阶段超材料拓扑优化设计在飞行器设计领域存在的微观尺度上难以制造和宏观尺度上不具有周期性的问题，提出了一种宏观尺度下的超材料拓扑优化设计方法，分别应用优化准则法和移动渐近线法进行了指定泊松比约束的超材料拓扑优化设计，得到了在横向、纵向两个方向上的泊松比都满足约束的负泊松比超材料，并对两种优化算法的设计结果进行了对比分析.针对拓扑优化得到的胞元构型，建立了理论模型和有限元模型，对拓扑优化结果的力学性能进行验证.经理论模型和有限元模型计算，拓扑优化设计结果的泊松比满足设计要求，证明了宏观尺度拓扑优化方法设计负泊松比超材料的有效性.     

论日本江户时期“怀德书院”的教育

基于独立连续映射方法（Independent Continuous and Mapping,ICM）,实现功能梯度材料（Functionally Graded Material,FGM）结构的拓扑优化设计.通过引入过滤函数,构建FGM-ICM材料模型.结合梯度位移函数,建立以结构质量最小化为目标、以位移为约束条件的功能梯度材料结构拓扑优化近似显式模型.采用线性衰减的过滤方法避免棋盘格现象和网格依赖性问题.另外,为得到边界清晰的拓扑构型,设计拓扑变量阈值动态调整策略（Dynamic Adjustment Strategy for Variable Threshold,DASVT）,消除了拓扑变量阈值取值的盲目性.通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性,最终实现了功能梯度材料结构ICM拓扑优化设计.     

张骥《关学宗传》的学术史意义

为了提高拓扑优化在实际工程应用中的速度,将一种基于拓扑灵敏度的拓扑优化算法与免组装有限元法结合,对汽车悬架控制臂进行多工况拓扑优化.该方法使用一致的体素单元划分网格,用压缩共轭梯度法(DCG)加速有限元的求解,得到结构的应力和应变场,从而获得拓扑灵敏度场,用来控制结构拓扑变化.通过添加多工况优化以及加工约束功能,使该方法更符合工程应用的要求.通过对比,该方法和商用软件能够获得性能接近、形状相似的优化结构,而整个优化过程的速度有显著提高.     

基于导重法的结构拓扑优化

针对体积约束和结构柔顺度最小的结构拓扑优化问题,结合一种新的插值过滤技术,引入导重法,形成了一种考虑结构柔顺度要求和基于设计空间调整的结构拓扑优化方法．算例结果表明,该优化方法具有迭代次数少、收敛速度快和优化效率高等特点,并验证了其可行性和高效性．     

干片式制动器支撑结构的拓扑优化方法

提出了一种干片式制动器支撑结构的拓扑优化设计建模方法.基于变密度法,以支撑结构关键控制点位移最小为目标函数,建立了优化模型.通过设定关键点与其对应目标坐标之间的距离最小达到控制支撑结构关键位置变形的目的.采用关键点的权重因子来突出优化目标的主次关系.分析了三种不同设计域情况下支撑结构的拓扑构型,研究了约束条件对拓扑结构的影响规律.支撑结构优化支柱表现为一个复合孔槽结构,右下角为类三角形的通孔并且在外表面为较大的浅槽结构.结果表明在体积减少量增加的情况下,支撑结构的最大变形和最大应力会随之增加.在最大变形不变情况下,体积减少了10.2%;在体积相当的情况下,最大变形减少了9.4%;在体积减少6.0%的情况下,最大变形减少了4.1%.      

考虑位移影响的支护桩内力计算有限差分法

传统的深基坑支护计算方法比较繁琐,而假定的土压力与内力计算结果在许多情况下与实际情况不太吻合.本文将基于有限差分法,根据支护桩位移与土压力的关系,编制了一个迭代的计算程序模拟开挖的土压力变化,进而计算出基坑支护桩每一个点的内力与位移,提高了有限差分法的计算精度,方便进行设计优化和施工监测.     

位移法基本结构的简化

介绍了位移法基本未知量的确定方法，提出用位移法基本假定和改铰分析法相结合的方法来确定线位数目，以便画出正确的位移法基本结构图，并详细探讨了位移法基本结构的简化方法，借助于手算实例说明其具体的简化过程。     

钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法

为解决钢筋混凝土结构的优化问题,以满承载力设计思想为基础提出了一种新型的钢筋混凝土框架结构优化设计方法——拟满内力设计方法,该方法能解决钢筋混凝土框架结构约束众多且在设计过程中较难优化的问题。能处理同时具有尺寸约束、配筋约束、承载力约束的多变量、多约束的离散变量结构优化设计问题。算例结果表明,该方法的局部优化能力强,优化效率高,应用简单,可直接计算钢筋混凝土框架结构的优化问题,是一种可行且有效的优化设计方法。