基于pdetool的热传导数值计算

分析解法无法解决复杂的几何形状或边界条件的导热问题,本文运用pdetool工具箱,对工程中经常遇见的周期性变化边界、直肋及三维非稳定导热等问题进行了数值求解.结果表明应用pdetool在解决此类问题是高效、直观的,它不仅能解二维导热问题,通过变化公式和设置合适的边界,可以解决一维和某些三维导热问题,为工程实际问题的解决提供了有效的工具.     

一维弦振动方程的可视化处理

用MATLAB程序和PDE工具箱分析求解两端固定弦的振动方程，把求得的结果用可视化和动态化的形式表示。将MATLAB应用于数理方程，不仅能快速准确地求解问题，而且能进一步理解方程所描述的物理现象，使数理方程解的形式更为直观性。     

带电荷的细圆环的电场解的可视化

本文用了两种方法来研究带电荷的细圆环的电场的可视化,即解析解的可视化,以及用MATLAB偏微分方程工具箱求解.通过比较,我们可以发现MATLAB的PDE工具箱在求解偏微分方程及其可视化方面有不可比拟的优越性.     

识别材料导热系数和导温系数的温度场逆分析

为了识别材料导热系数和导温系数,采用观测温度同时识别材料导热系数和比热容,在建立同时确定导热系数和比热容的肯态温度场逆分析数值计算模型的基础上,引入混沌优化方法求解该优化模型。以克服阻尼牛屯等方法求解该模型所遇到的困难,在瞬态温度场正问题求解中采用了精细积分方法以提高计算精度,算例验证了本文方法的有效性。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法，它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中，当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时，直接编写有限元原始程序具有相当难度，例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数，对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解，还给出了求解规则区域的定解问题时，不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

基于PDEtool的氯离子二维扩散数值模拟

偏微分方程PDE（Partial Differential Equation）工具箱是MATLAB中的一个工具箱，它提供了研究和求解空间二维偏微分方程问题的一个强大而又灵活实用的环境。本文采用PDEtool对混凝土中氯离子二维扩散进行了模拟，结果表明是可行的。     

基于MATLAB遗传算法工具箱的非线性电路求解

结合非线性电路,将非线性方程组的求解转化为用遗传算法求解目标函数的最小值问题,借助MATLAB的遗传算法与直接搜索工具箱(GADS)采用标准遗传算法较详细地介绍了其求解过程。结果表明,用该方法求解非线性方程组不仅方便快捷,而且近似解精度较高,突出了遗传算法在非线性电路数值计算中的优越性。该方法可以推广应用于其他非线性问题的求解。     

MATLAB在弹性力学平面问题中的应用研究

介绍利用MATLAB中的PDE工具箱解决复杂的计算问题,提供了一个求解弹性力学平面问题的简便方法,且计算结果可视化使问题变得更为直观,便于理解,同时大大提高了工作效率。     

南极海冰导热系数优化辨识

根据我国第22次南极科学考察现场调查数据,建立了辨识海冰导热系数的参数辨识模型,依据海冰导热系数依赖于其温度盐度的变化关系,拟合得到了三种海冰导热系数依赖于温度盐度的函数关系.通过遗传算法对该优化辨识模型进行了数值求解,用辨识出的最优导热系数与目前通用的海冰导热系数经验公式分别对我国第21次南极科学考察观测温度数据进行数值模拟,模拟结果表明本文构造的辨识模型是正确有效的,辨识结果可供南极海冰数值模拟者参考.     

二维各向异性非结构化网格的自动生成与应用

根据生成适体坐标网络空间变换的思想，结合Delaunay非结构化网络生成技术，实现了各向异性非结构化网格的生成。部分算例表明，通过给定测度矩阵，可以控制生成预期的网格。 针对各向异性导热问题的控制容积有限元法（CVFE）离散数值计算表明，用各向异性网格比各向同性网格收敛快。     

粉煤灰泡沫塑料复合保温材料传热过程的数值模拟

应用有限元软件ANSYS研究了粉煤灰泡沫塑料复合保温材料(FP材料)的传热机理.材料导热系数数值模拟结果与实测结果具有很好的一致性,说明采用有限元方法可以实现对材料传热过程的数值模拟.根据分析结果,提出了对保温材料设计和制备时的一些建议.     

稳态热传导线源识别反问题的数值通解方法

提出了一种稳态热传导源项识别反问题的求解方法.构造了基于有限元数值解,满足热传导控制方程和边界条件、离散形式、以热源强度为变量的数值通解显式表达,从而将热传导源项识别反问题转化为多元极值问题,能够方便地反演出热源强度.推导了基本计算公式,讨论了热传导源项识别中热源强度的数学建模问题,进行了算法的误差分析.并以模具加热板的热源设计为算例,验证了算法的正确性与实用性.这对进一步研究热源空间分布识别和多维源项识别反问题具有重要意义.     

Meshless Least-Squares Method for Solving the Steady-State Heat Conduction Equation

The meshless weighted least-squares (MWLS) method is a pure meshless method that combines the moving least-squares approximation scheme and least-square discretization. Previous studies of the MWLS method for elastostatics and wave propagation problems have shown that the MWLS method possesses several advantages, such as high accuracy, high convergence rate, good stability, and high computational efficiency. In this paper, the MWLS method is extended to heat conduction problems. The MWLS computational parameters are chosen based on a thorough numerical study of 1-dimensional problems.Several 2-dimensional examples show that the MWLS method is much faster than the element free Galerkin method (EFGM), while the accuracy of the MWLS method is close to, or even better than the EFGM These numerical results demonstrate that the MWLS method has good potential for numerical analyses of heat transfer problems.     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数。在每个迭代步中采用Tikhonov正则化方法克服反问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行、有效,不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

基于支持向量机的导热反问题研究

将支持向量机(Support Vector Machine,SVM)技术应用于导热反问题的求解,通过支持向量机和导热正问题的结合实现了导热反问题的求解.从理论上分析了方法的可行性,并且将本文提出方法的计算结果和现有方法的仿真结果进行了比较,比较结果显示了该方法的优越性.本文提出的算法为导热反问题的求解提出了新的途径.     

基于粒子群优化算法的寻源导热反问题研究

给出了描述导热问题的数学模型,根据最小二乘法原理建立导热反问题的目标函数,并采用从鸟群捕食行为演化而来的粒子群优化算法对含有热源项的导热反问题进行热源位置的反演求解,同时对粒子群优化算法中惯性系数的取值范围进行了讨论.结果表明:采用粒子群算法反演热源的位置可以取得较好的结果,使用随迭代次数变化的惯性系数可以加快算法的收敛速度.     

一维逆时热传导初值问题的反演方法

利用同化方法对一维逆时热传导问题进行了研究。首先构造一个正问题,其初值为给定时刻的观测值,目的是获得足够多的观测值;然后利用变分同化对初值进行反演;最后进行数值模拟。数值模拟结果显示该方法可行且具有一定的抗噪性。     

Non-Fourier Heat Conduction Effects During High-Energy Beam Metalworking

Non-Fourier heat conduction induced by ultrafast heating of metals with a high-energy density beam was analyzed. The non-Fourier effects during high heat flux heating were illustrated by comparing the transient temperature response to different heat flux and material relaxation times. Based on the hyperbolic heat conduction equation for the non-Fourier heat conduction law, the equation was solved using a hybridmethod co mbining an analytical solution and numerical inversion of the Laplace transforms for a semiinfinite body with the heat flux boundary. Analysis of the temperature response and distribution led to a criterion for the applicability of the non-Fourier heat conduction law. The results show that at a relatively large heat flux, such as greater than 108 W/cm2, the heat-affected zone in the metal material experiences a strong thermal shock as the non-Fourier effects cause a large step increase in the surface temperature. The results provide a method for analyzing transient heat conduction problems using a high-energy density beam, such as electron beam deep penetration welding.     

不同形状盘子在电烤箱中加热后的热量分布数学模型及数值模拟

通过建立三维热传导方程模型,研究不同正多边形形状的金属盘子在电烤箱中加热后的热量分布情况,用有限容积法进行求解,并对其进行数值模拟,以指导其在食品烘烤方面的应用.