函子范畴的本质(多余)子对象

设C是小范畴,则范畴D中的本质(多余)子对象构造出函子范畴DC中相应的本质(多余)子对象。反之,设F,G是函子范畴DC中的两个常值函子,若F是G的一个本质(多余)子对象,则对任意x∈obC,在范畴D中有F(x)是G(x)的一个本质(多余)子对象。     

函子范畴与范畴的平凡扩张

设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)C≌D∝F     

关于Abelian三角范畴的一个注记

主要证明如下结论:如果(C,T,Δ)是三角范畴,则C是Abelian范畴的充分且必要条件是C中三角是由同构于如下形式的态射图构成:U⊕V(00/01)→W⊕V(00/10)→T(U)⊕W(10/00)T(U)⊕T(V).由此得到:如果C是一个Abelian范畴,T是C上的可逆加法自函子,则有且仅有一种方式使(C,T)构成三角范畴.另外,还通过Abelian范畴C上的Serre类,研究局部化范畴C[S-1]是Abelian三角范畴的条件.     

拟-morphic群的一些性质

定义了强拟-morphic群,给出拟-morphic群与强拟-morphic群的一些刻画,并考察了拟-morphic群的直积封闭的充要条件:即设G=G1×G2×…×Gn,若i≠j时,hom(Gi,Gj)={θ},则G是拟-morphic群当且仅当Gi(i=1,2,…,n)是拟-morphic群.最后讨论了拟-morphic交换群,指出拟-morphic可除群与拟-morphic无扭群是等价的,并得到了扭群的拟-morphic性的刻画.     

余模范畴上的强等价(英)

证明了h（－，M）函数保持右正合及有限直和，-□cM（cM拟有限）保持拟有限和有限维性；推出了联系余-hom和余张量函数的一个同构．给出了强等价新的定义，并得到范畴Mct和MD强等价当且仅当cM和DM强等价．令F：c*M→D*M是一等价，则当F(Mc)MD时，F|Mc强等价．这改进了林的结果．作为应用，证明了若F同上且D是自反的，则F|Mc是一强等价，且C是上自反的．     

三角范畴中的函子有限子范畴

基于函子有限子范畴的重要性,利用图追踪的方法,从mutation对出发,得到了一类函子有限子范畴,具体而言是,设T是一个三角范畴且带有Serre函子,D是T中的一个函子有限的刚性子范畴.如果(X,Y)是一个D-mutation对,则X是T中的函子有限子范畴当且仅当Y是T中的函子有限子范畴.     

拟拓扑群中的嵌入性质

本文主要刻画第一可数拟拓扑群乘积空间的子群,得如下结论:1)设G是满足T_1分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_1分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced和局部w-good;2)设G是满足T_2分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_2分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Hs(G)≤w;3)设G是满足正则分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足正则分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Ir(G)≤w.     

泛态射范畴的平凡扩张

设C,D是加法范畴, S:D→C, F:C→C是两个加法函子,且范畴C关于S具有足够多泛态射,则平凡扩张范畴C■F具有足够多的泛态射.进一步地,得到泛态射范畴的平凡扩张与范畴的平凡扩张的泛态射范畴等价.     

满忠实函子诱导的三角范畴中心间的态射

设(F,ξ):C→D为三角范畴间的满忠实三角函子,Z*(C)和Z*(D)分别为三角范畴C和D的分次中心。则F自然诱导了从一个分次同态珘F:Z*(D)→Z*(C),且给出了珘F的具体形式。     

Locale的紧正则极不连通反射

本文从任一给定LocaleA,构造出一个紧正则极不连通Locale J(A),且证明了:(1)A是J(A)的稠子locale当且仅当A是正则极不连通(2)对是范畴Loc到子范畴KREDLOC的函子(3)J是子范畴KREDLOC到范畴EDLOC的包含函子的左伴随函子,(即KREDLOC是范畴EDLOC的可反射子范畴。