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1.
刘鹏 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2006,23(2):156-159
研究了非线性离散系统最优控制问题,提出一种逐次逼近方法;首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解R iccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。 相似文献
2.
万阿英 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(2):134-137,144
用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题. 相似文献
3.
《天津师范大学学报(自然科学版)》2017,(6)
基于分片三次Bernstein多项式,给出了一种求解二阶两点边值问题的配点法.该方法产生的方程组系数矩阵每行仅含5个非零元.对于一般两点边值问题,使用均匀网格剖分求解;对于含边界层的奇异扰动情形,结合Shishkin型非均匀网格剖分求解.数值算例表明,该方法对一般两点边值问题和含边界层的奇异扰动问题均能有效求解. 相似文献
4.
研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构. 相似文献
5.
6.
张海涛 《山西大同大学学报(自然科学版)》2009,25(4):7-9
讨论了一类三阶半线性两点边值问题解的存在性,首先给出定理证明中所需要的Leray-schauder定理,进而将这类三阶半线性两点边值问题转化微分方程组的初边值问题,利用微分方程组与积分方程组等价的关系,将此类三阶半线性两点边值问题转化为积分方程组,然后利用Leray-schauder定理建立了一个解的存在性结果. 相似文献
7.
本文应用Liapunov方法讨论了非线性广义系统边值问题,通过将两点边值问题的解对结成三点边值问题的解,得到一三阶广义系统三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了非线性正常微分系统的结果,。 相似文献
8.
主要讨论了一类高阶两点边值问题,首先利用已知的高阶两点边值问题的格林函数得到相关性质的结果,其次再利用Leggett-Williams不动点定理,详细研究以下高阶两点边值问题■3个正解的存在性,其中n≥2,p∈{1,2,…,n-2}. 相似文献
9.
研究一类非线性奇异二阶m点边值问题解的唯一性.利用二阶两点边值问题的格林函数得到二阶m点边值问题的格林函数,运用迭代法给出非线性奇异二阶m点边值问题存在唯一解的若干充分条件. 相似文献
10.
针对非线性二阶两点边值问题,构造了一种基于实数编码的混合遗传算法,将遗传算法和Levenberg-Marquardt算法进行了组合;由于前者全局优化能力强,后者有较强的局部优化能力,故改进后的算法不仅具有全局优化能力,计算的精度不会受到初始取值的影响,并且计算时间少,可以有效提高算法的收敛速度;最后,通过改进后的算法计算非线性二阶两点边值问题解析解和精确解的对比分析表明,该算法对非线性二阶两点边值问题计算有较大的优势,是一种有效的求数值解方法。 相似文献
11.
研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数. 相似文献
12.
13.
研究了一类二阶非线性微分方程非局部积分边值问题的多个正解的存在性,利用Leggett-Wil-liams不动点定理,Kransnoselskii's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及Green函数的性质获得了方程的多个正解的存在性. 相似文献
14.
岑仲迪 《浙江万里学院学报》2007,20(2):1-5
文章利用格林函数导出一族高阶常微分方程边值问题解的存在性定理.特别是利用广义格林函数证明了高阶齐次方程存在非平凡解的情况下对应的高阶非齐次边值问题存在一解的充要条件。 相似文献
15.
罗李平 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(1):25-29
研究了一类偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组解的振动性,利用Green定理和微分不等式,建立了该类方程组在2类不同边值条件下振动的若干充分判据. 相似文献
16.
讨论一类具有连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,利用Green定理及微积分技巧,获得该类方程解振动的充分条件. 相似文献
17.
研究一类偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性,利用Green公式和微分不等式方法,建立了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的充分判据,主要结果由一些实例加以阐明. 相似文献
18.
张立新 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(4):466-470
三阶微分方程起源于应用数学、物理学等不同学科领域中,有着广泛的应用背景和重要的理论作用.考虑三阶三点边值问题,证明了线性边值问题有唯一解且其解用格林函数表示,当非线性项f满足一定增长条件时,利用Avery -Peterson不动点定理得到了上述边值问题至少有3个正解的存在性结果. 相似文献
19.
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题解的存在性和多重性结果. 当非线性项f具有奇性且次线性时, 方程至少存在 一个正解; 当f具有奇性且超线性时, 方程至少存在两个正解,
从而推广和改进了已有文献的结果. 相似文献
20.
高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 总被引:6,自引:0,他引:6
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 相似文献