开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元

利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ函数建立局部单元位移场．在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法．     

空间组合荷载下薄壁杆件侧向失稳问题的研究

应用薄壁杆件各阶的迦辽金方程组，对空间组合荷载下复杂截面杆件侧向失稳问题作了分析和研究，并以简支工字梁侧向失稳为实例进行计算。结果表明，采用该方法计算过程便捷，计算结果精确有效。     

矩形截面薄壁杆件畸变效应分析的半离散解法

对矩形截面薄壁杆件提出一种基于势能原理的薄壁杆件扭转分析的半离散解法。该方法放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,能同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘面位移采用转换的Ｂ３样条函数插值,提出了畸变能的概念。导出控制微分方程和自然边界条件,并可得到较符合实际的解答。     

薄壁杆件的有限元分析法

阐述了薄壁杆件理论的发展及经典的薄壁约束扭转理论的不足,对应用十分广泛且基于势能驻值原理的一种数值解法——有限元理论进行了进一步的研究,提出薄壁空间杆件单元中每个节点应增加一项表征截面翘曲的位移分量,即截面的翘曲角,以计及截面翘曲的影响。指出有限元法完善了薄壁杆件理论,对实际工程的结构设计有一定的参考价值。     

Timoshenko薄壁梁双向弯曲与扭转耦合的振动方程及求解

基于薄壁杆件理论,研究了Timoshenko薄壁梁双向弯曲与扭转耦合的振动问题。根据Timoshenko梁的受力特性,考虑了剪切效应影响,给出了薄壁梁质点的位移系数和空间位移场。根据能量泛函变分原理导出了Timoshenko薄壁梁的振动微分方程。运用降阶法和频率扫描法求得微分方程的解析解。算例计算表明,此解析解与有限元法的结果吻合较好。     

开口截面薄壁杆件畸变效应的分析

对一类较简单的开口截面薄壁杆件讨论在扭转荷载作用下的截面变形问题。采用基于势能变分原理的半离散解法,分析过程中放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘曲位移采用转换的Ｂ３样条函数插值,并增加了畸变能项。通过变分原理,可导出控制微分方程和自然边界条件。算例结果表明,对开口截面薄壁杆件,Ｖｌａｓｏｖ的第一个假设精确成立。本文结论对箱梁之类复杂截面薄壁杆件的精确     

薄壁变截面高桥墩的稳定分析

应用里兹法研究了考虑墩身自重的薄壁变截面高桥墩的稳定性.构造满足桥墩位移边界条件的横向位移曲线函数,得到其应变能和荷载势能表达式.基于势能驻值条件求出了薄壁变截面高桥墩的临界荷载解析式,利用该解析式可以方便地求出薄壁变截面高桥墩的临界荷载.与有限元分析得到临界荷载的比较表明,该方法简单可靠.     

薄壁回转壳体的弹/粘塑性失稳分析

采用Freudenthal公式[1] 对薄壁回转壳体的弹 /粘塑性失稳进行分析 ,得出薄壁圆柱壳及薄壁球壳体的弹 /粘塑性失稳过程中最大应力与时间的表达式 ,由此计算出的薄壁回转壳体瞬态失稳内压值在工程实际应用中有一定的实用价值     

基于伽辽金法的圆柱形衬壳限制失稳研究

研究了圆柱形衬壳的限制失稳问题.应用最小势能原理导出了圆柱形衬壳在均匀外压作用下屈曲的控制方程;通过伽辽金法对圆柱形衬壳的临界屈曲问题进行了求解;引入波长缩短比例因子,研究了衬壳与外围设备壁面之间的接触对衬壳屈曲临界压力的影响.研究结果表明,在不考虑衬壳与外围设备壁面的接触而只是将衬壳的屈曲位移限制在外围设备空腔内部的情况下,相比于衬壳自由失稳其限制失稳的临界压力在所选模型尺寸范围内提高了36%左右;边界接触可使衬壳失稳的临界压力有很大提高,当衬壳屈曲环向波长缩短至其自由失稳的一半时,衬壳限制失稳临界压力可达其自由失稳临界压力的3倍.     

薄壁空间钢结构的非线性分析

在有限元空间梁元模型的基础上 ,导出了考虑杆件约束扭转的薄壁梁元分析力学模型 .该模型的弹性刚度矩阵为 14× 14矩阵 ,几何刚度矩阵中考虑了轴力、剪力、双向弯矩和双力矩效应 .采用单元的有限分割法考虑了塑性沿杆件长度和截面的发展 ,实现了薄壁空间钢结构的弹塑性非线性分析 .数值算例的比较一方面验证了分析力学模型的正确性 ,另一方面反映了薄壁空间钢结构的约束扭转特性     

用哈密顿原理建立弹性体动力学方程

本文提供一种用哈密顿原理建立弹性体动力学方程的方法.对于完整保守的力学系统.哈密顿原理是变分原理.因此,可由欧拉方程直接写出弹性体的运动微分方程.这种方法的优点在于它不涉及未知的约束力.而只着眼于能量.     

柱形量子线中极化子的性质

采用有效质量近似下的变分法，研究了柱形量子线中极化子在基态和第一激发态时的能量．数值计算结果表明：当量子线截面半径减小时，基态和第一激发态能量都将单调增加．     

无限非局域热非线性介质中高斯光束传输的变分研究

通过简化由薛定谔方程与泊松方程组成的耦合方程组,得到描述无限非局域热非线性系统所对应的拉格朗日密度,进而利用变分原理对高斯光束在该系统中的传输进行分析,得到高斯光束的束宽、振幅和波前曲率的演化方程,特别是利用势函数分析了形成空间孤子的条件与束宽变化规律.最终数值地验证了该变分计算结果,表明高斯函数是该非局域介质中空间孤子轮廓的一个很好的近似,从而为孤子的相互作用及其偏转特性提供了依据.     

混合变分不等式和非扩张映射解的迭代算法

引入和研究了一类更一般的混合变分不等式,这类混合变分不等式问题包含了许多已知的变分不等式、相补问题等作为特例.利用广义Wiener-Hopf方程技巧给出了一个求解这类混合变分不等式问题解集合和非扩张映射不动点集合公共元素的迭代算法,并在算子是松弛强制和Lipschitzian连续的条件下证明了该算法的收敛性.所得结果可以看作是一种新的和对已有一些结论的推广和改进.     

半逆法在一类非线性四阶边值问题中的应用

为了解决可降阶非线性四阶边值问题，利用半逆法来建立其变分原理．基于变分原理，选取一些未知参数，由蚓基于这些参数是平稳的，找出方程的近似解，然后与精确解相比较，进一步证实我们分析的有效性，可知半逆法在解决可降阶非线性四阶边值问题时是有效的且简单易懂。     

海洋渔业SST数据时空相关矩阵研究

海水表面温度(SST)与渔业资源有着密切的关系，对SST的时空分布和变化的研究，是海洋渔业研究的基本内容之一。本文首先对SST数据在空间和时间上的变异分析方法进行了探讨，提出了SST时空相关阵的构建思想和方法，并在北太八年SST数据的基础上构建了以渔区为单位的时空相关阵，对该阵进行了空间插值检验，结果证明该方法的插值精度较高。     

解一类变分不等式问题的半内点同伦方法

求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明从Rⁿ内任意一点出发的同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的可行性和有效性.     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

第二类四阶变分不等式的正则化及有限元逼近

以弹性力学平板理论中的单侧稳定问题为背景,讨论了第二类四阶变分不等式的有限元逼近.采用正则化方法将这类问题转化为等价的变分方程,用有限元方法离散该变分方程,并给出该变分方程离散解的抽象误差估计以及离散近似解的收敛性分析及误差估计.     

求解混合似变分不等式的一个四步迭代算法

研究了经典变分不等式的一种重要推广形式,即混合似变分不等式;利用混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,提出了一个求解混合似变分不等式的四步迭代算法;证明了该算法在算子T伪单调连续的条件下收敛;结果推广和改进了先前的求解变分不等式算法．