无向双环网络直径的估计

设h,n是满足条件2≤h＜n/2的两个正整数.无向双环网络G(n,1,h)是一个无向图(V,E),这里顶点集V=Zn={0,1,2….,n-1},边集E={i→i 1(modn),i→i-1(modn),i→i h(modn),i→i-h(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.双环网络在并行处理的互连网络与局域通信网络的设计中有着重要的应用.利用G(n,1,h)的直径与平行四边形中格点间距离的关系,我们给出了无向双环网络G(n,1,h)新的直径上界估计.设n=qh r这里0≤r＜h.当q＜r时,我们所给出的上界估计比D.Z.Du等人所给的上界估计精确.     

有向双环网络的彩虹路连通性

设1≤s1s2n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案,并给出了其彩虹路连通数上界,它主要由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的2个参数表示.     

一类无向双环网络的最优路由算法

设n=qh r,这里1≤r≤h-1,w=「(h-1)/(q r) .对于一类较为普遍的满足条件h≥wr的无向双环网络G(n,1,h),本文给出了一种时间为常数步的最优路由算法.     

关于Scrambling指数的最新研究结果

设 n,q,s是正整数, 满足1≤s相似文献   

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂, E=Fq^n为有限域F=Fq的n次扩张,N={α(i)=α^q^i︱i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t(i,j))为其乘法表,B={β(i)=β^q^i︱i=0,1,…,n-1} 为N的对偶基，H=(h(i,j))为其乘法表,文中给出了:存在a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使β=a+bα(r)的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

无向双环网络的强彩虹连通性

设n,s_1,s_2是3个正整数,满足1≤s_1s_2n/2,gcd(n,s_1,s_2)=1.无向双环网络G(n;±s_1,±s_2)是如下定义的无向图(V(G),E(G)):其节点集V(G)={0,1,…,n-1},边集E(G)={i→i+s_l(mod n),i→i-s_l(mod n),i→i+s_2(mod n),i→i-s_2(mod n)|i=0,1,…,n-1}.本文中通过对无向双环网络任意两点之间的最短路径进行刻画,进而给出了该网络强彩虹连通的一个着色方案,最后得到了该网络强彩虹连通数的一个上界,该上界主要由G(n;±s_1,±s_2)所对应的同余方程xs_1+ys_2≡0(mod n)的最小非负解和最小交叉解的4个参数表示.     

一类重要的本原(带号)有向图的指数值

设q,s是任意的2个正整数,满足1≤s＜q≤n,g.c.d.(q,s)=1,且q+s≥n+1.定义有向图Dn,q,s=(V,E),其中V={v1,v2,…,vn},E={(vi,vi+t)/1≤i≤n-1} U{(v,,v1),(vn,vn-q+1)},定义Sn,q,s是以Dn,q,s为基础有向图的带号有向图.显然Dn...     

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂,E=Fqn为有限域F=Fq的n次扩张,N={αi=qi|i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=（ti,j）为其乘法表,B={βi=βqi|i=0,1,…,n-1}为N的对偶基,H=（hi,j）为其乘法表.文中给出了:a,b∈Fq以及r∈1,…,n-1}使得β=a+bαr的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

半群H_n的每个星理想的秩和幂等元秩

设H n是自然序集X n={1,2,3,…,n}(n≥3)上的保降序且保序有限奇异变换半群,记H(n,r)={α∈H n:|Imα|≤r}为半群H n的双边星理想.对1≤r≤n-1,刻划了H(n,r)是由秩为r的幂等元生成的且它的秩和幂等元秩都等于Cr-1n-1.进一步证明了当l=r时,r(H(n,r),H(n,l))=0且当1≤lr时,r(H(n,r),H(n,l))=Cr-1n-1.     

关于保序压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)是一个自然序集,Wn是Xn的保序压缩奇异变换半群,K*(n,r)={α∈Wn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是Wn的理想,证明了当r=1时,rank(K*(n,r))=n;当r>1时,rank(K*(n,r))=Cn-1r-1。