基于RMT的协作MIMO频谱感知

针对认知无线电技术中的频谱感知问题,将已经广泛应用于无线通信领域的随机矩阵理论（RMT）引入到多认知用户MIMO环境中,提出了基于随机矩阵理论的协作MIMO频谱感知算法。该算法不需要预知噪声的统计特性和噪声方差,而是利用大维随机矩阵特征值的极限分布特性进行频谱感知。新算法充分利用了协作技术及MIMO技术的优点来提高感知性能。理论分析和仿真结果均表明,新算法整体性能优于同类算法和典型的能量检测算法。     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤(It)型的广义随机系统分析与控制问题.方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性.利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题.结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件.结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性.     

结合Dempster-Shafer证据理论与循环神经网络的网络安全态势预测

针对传统的模糊评价系统存在评价冲突和主观偏差,造成网络安全态势预测出现精度和鲁棒性较低等问题,提出一种结合Dempster-Shafer(D-S)证据理论与循环神经网络的网络安全态势预测算法;首先以专家评价为基础构建网络安全的系统角色,由三角模糊函数获取专家评估指标;然后引入D-S证据理论进行评估指标的筛选、推理和校正,构建网络安全态势损失矩阵和可能性矩阵;最后,以损失矩阵和可能性矩阵为特征输入至循环神经网络中,获取网络安全态势预测结果。仿真实验结果表明,D-S证据理论有效地解决了评价冲突和主观偏差问题,循环神经网络使得网络安全态势预测结果的精度和鲁棒性都得到了提升。     

矩形多项式矩阵的正则化与零点配置

考虑一个行满秩的矩形多项式矩阵,研究通过补偿一个矩形多项式矩阵使其成为方阵,并保持补偿后矩阵没有无穷远零点且可以实现有限零点任意配置,该问题可以称之为正则化问题.通过变换,该问题可以转化为广义系统的极点配置问题.运用多项式矩阵理论与广义系统理论,给出满足期望特性的补偿矩阵(正则化矩阵)存在的充要条件和构造方法.     

基于随机矩阵理论和改进粒子群优化-深度置信网络的无功优化

配电网无功优化是使电网能安全稳定运行的重要问题,本文将深度学习应用于配电网无功优化上,提出基于改进的粒子群优化 (Particle swarm optimization, PSO)深度置信网络（Deep Belief Networks,DBN）模型的配电网无功优化方法。首先,利用随机矩阵理论将配电网运行过程中产生的环境以及电气数据构造五种随机矩阵,每种矩阵构建8种特征指标,共提取40种特征指标;其次,以随机矩阵理论所提取的各特征指标为输入,以变压器分接头档位和节点的无功补偿容量作为输出,利用改进的PSO优化DBN网络的初始权重,建立PSO-DBN模型,学习各特征指标输入与变压器分接头档位以及节点无功补偿这两种控制策略之间的关系,得出相应的无功优化策略。最后,以改进的IEEE33节点系统作为算例仿真对象,验证了所提方法可降低网损和减少电压波动。     

广义转移速率条件下连续时间奇异Markov跳变系统的随机容许性分析

针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题。首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计状态反馈控制器,确保系统满足随机容许性,并给出系统状态反馈矩阵表示形式。     

金属纳米粒子的超导临界半径计算

应用随机矩阵理论研究了金属纳米粒子的超导电性，特别是其临界超导半径。将计算结果同其他理论与实验相比较后发现：引入随机矩阵理论后得出的超导图像，与实验结果定性吻合。在理论上能同时给出纳米粒子超导性增强和减弱效应。     

桥梁耐久性评估中指标权重系数计算方法研究

在桥梁耐久性评估中,综合不同专家对指标相对重要性的评判,建立最终的表达指标相对重要性的不确定判断矩阵;然后运用随机理论在判断矩阵中各指标相对重要性的取值区间内随机选取数值作为两个指标间的相对重要性参数,形成多个判断矩阵;最后由各判断矩阵计算对应的权重系数,并以其平均值作为指标的最终权重系数.从而减小了桥梁耐久性评估中评估指标权重系数计算的主观性,使评估结论更具可信性,计算结果与其他方法相比具有较高的精度.     

关于矩阵变换的数字图形处理

矩阵理论在信号处理、系统辨识、图形处理等领域有非常出色的应用。用矩阵讨论某些问题显得较为直观，构造算法使得原理简明、步骤清晰。因此，它在现代科技中无论从运算或理论的角度来看都有看十分重要的作用。文章从两个方面论述矩阵与图形处理的关系：一是矩阵与图形变换的关系；二是提出了一种新的矩阵变换——置乱变换，并指出矩阵的置乱变换与图形隐藏的关系。     

线性亏损振动系统的模态分析理论

在线性振动系统中系统矩阵不可能对角化的情况下,提出了所谓的线性亏损系统的模态分析理论。引入系统矩阵的概念,对一般线性振动系统给出了系统自由响应、强迫响应和传递函数的显式计算公式,并指出复模态理论是亏损系统模态分析理论的特例。