NA样本回归函数估计的强相合性

在非参数回归模型Yi=g(xi)+εi,1≤i≤n中,研究了当{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳NA相依序列时,未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=∑ni=1wni(x)Yi的强相合性。     

删失数据下NA样本核密度估计的相合性

在｛Xn;n≥1｝和｛Yn;n≥1｝是相互独立的同分布NA随机变量序列的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合性和一致强相合性。     

NA样本回归函数递归型估计的强相合性

本文在NA相依样本下给出了非参数回归函数加权递归核估计gn(x)=n∑(i=1)yi(xi-xi-1)/hi K(x-xi/hi)的渐近无偏性和相合性的充分条件。其中这里得到的充分条件与一般加权回归函数核估计的相合性几乎完全一致。     

NA样本近邻回归估计的强相合性

在NA样本情形下讨论一维近回归估计的强相合性，得到与独立同分布情形一致的结论。     

NA样本下线性模型回归系数的一类估计的强相合性

线性模型有着广泛的应用,其回归系数的估计是确定模型的关键,这方面已有不少有意义的研究工作(如文献[1]-[3]等)。本文在NA样本下,构造出了线性模型回归系数的一类估计,并证明了这类估计的强相合性。     

PA样本回归函数估计的强相合性

针对非参数回归模型Y1=g(x1)+ε1,1≤i≤n,在{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=nΣi=1wni(x)Yi的强相合性.     

一类非线性回归模型在NA样本下的估计问题

考虑固定设计下的非线性回归模型Yni=g(xni) εni，1≤i≤n，当误差为NA序列时，在适当条件下，获得了估计量的r阶平均相合性和渐近正态性。     

误差为NA序列的回归模型估计的r阶矩相合性

对非参数回归模型yi=g(xi)+ei(i=1,2,…,n),具体讨论误差为NA序列时,对g(x)给出一种加权核估计gn(x),研究gn(x)的r阶矩相合性。对回归模型yi=xiβ+g(ti)+σiei(i=1,2,…,n),讨论误差为NA序列时,给出β的最小二乘估计β,研究β的r阶矩相合性。     

混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

NQD样本下部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：yi=xβ g(ti) σei≤i≤n,其中δ^1 i=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g和f是未知函数,随机误差序列{ei}为同分布的NQD序列．在一定的条件下,得到了β的最小二乘估计β、加权最小二乘估计β^-和最终加权最小二乘估计β^-的强相合性．     

正相协误差半参数回归模型小波估计的强相合性

研究半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei(1≤i≤n),｛ei,1≤i≤n｝为正相协序列的未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,得到它们的强收敛速度.     

PA样本非参数回归权函数估计的强相合性

在PA样本下，讨论非参数回归模型中权函数估计的强相合性及强一致相合性。     

相依样本下回归函数核估计的强相合性

在一定条件下得到了样本平稳ρ-mixing下非参数回归函数改良核估计的强相合性,所得结果对混合速度的要求要比样α-mixing,ψ-mixing本相依下对混合速度的要求来得弱．     

鞅差误差下异方差部分线性回归模型估计的矩相合性

本文研究了误差为鞅差序列下的异方差部分线性回归模型.基于非参数估计量,我们导出了最小二乘法和加权最小二乘法的参数估计量,并且在适当条件下得到了它们的矩相合性.同时,通过模拟研究了有限样本下估计量的性能.     

关于线性模型参数M估计的强相合性一个注记

本文研究线性模型中回归参数 M 估计的强相合性,与专著[1]中相应结论比较,我们给出了一个较弱的充分条件,将有界性条件推广到无界情形。     

污染数据半参数回归模型中的强相合估计

同删失数据一样 ,在实际工作中经常遇到一些关于污染数据的统计分析问题 .对于删失数据已得到了一系列较为深刻的结果 ,但对污染数据问题的研究却不多 .污染数据回归模型是生物统计中常用的模型 .考虑一类污染数据半参数回归模型 ,建立了模型的参数、回归函数和污染系数的估计 ,并在适当条件下证明了它们具有强相合性 .     

相依样本下回归函数之改良核估计的强相合性

本文在样本序列为同分布Φ-混合的情形下讨论了回归函数之改良核估计的强相合性,同时也给出了强收敛速度。