飞越北极模型

一、问题的提出今年 6月 ,扬子晚报发布消息 :“中美航线下月可飞越北极 ,北京至底特律可节省 4小时”,摘要如下 :7月 1日起 ,加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极 ,此改变可大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间 ,旅客可直接从休斯敦 ,丹佛及明尼阿波利斯直飞北京等地。据加拿大空中交通管制局估计 ,如飞越北极 ,底特律至北京的飞行时间可节省 4小时。由于不需中速降落加油 ,实际节省的时间不止此数。假设 :飞机飞行高度约为 10公里 ,飞行速度约为 980公里 ;从北京至底特律原来的航线飞经以下10处 :A1(北纬 31度 ,东经 12 2度 ) ;A2 (北纬 …     

飞越北极数学建模方案Ⅰ

对“飞机从北京出发,飞越北极直达底特律所需时间可比原航线节省多少”的问题进行讨论,并将航线的选择归结为寻求曲面上的最短弧,应用“曲面上最短弧为测地线”的事实,分两种情况展开讨论：模型一：假设地球是球体,则测地线恰好是大圆,而球面上两点间的最短弧,就是其所在大圆对应的劣弧,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系加以解决;模型二：假设地球是旋转椭球体．我们利用微分几何学中测地线方程及曲线的弧长公式,并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度,对于4组较特殊的点,纬度几乎相等或相近,或者两者之间的经度差过大,用测地线计算比较困难,我们用椭圆弧长代替测地线,结合数学软件Mathematica可求得测地线长．     

飞越北极省时解释模型

本文就中美飞机航线可飞越北极后节省时间问题建立数学模型,分别就将地球看作球体(问题(1))和看作旋转椭球体(问题(2))进行分析讨论,解释了新航线节省飞行时间4小时的结论.已知旧航线所经十个点的经纬度、地球半径、子午线短半轴长.利用球面三角函数关系,得出各个依次点间的距离,新旧航线比较,得到问题(1)的解释;建立空间坐标系,利用正交分解及三角函数关系可得椭球上已知点坐标,用空间曲线积分可得到飞机新航线距离,考虑地球的自转,利用矢量分析可得到新老航线飞行时间,从而对问题(2)作出了解释.亦可用粗略比较进行判断,从而免去复杂的积分.本文建立了任意两点间空间距离的一般算法,并对问题进行了解释,计算量较大,但方法较易理解.     

飞越北极模型

本采用过球面上两点与球心的平面和球体的交线作为飞行航线。模型一计算球体上大圆的劣弧长度得到了与问题结论相一致的结果，模型二计算椭球体上一椭圆的一段弧长得到了与问题结论较一致的结果。     

激光治疗肿瘤的计算研究

根据激光治疗肿瘤的机理建立了激光治疗肿瘤的理论计算模型,并应用有限元计算方法对双光纤照射椭球形肿瘤组织的模型进行了定量计算研究;研究结果表明,对于长轴为2.0 cm、短轴为1.2 cm的实心椭球形肿瘤体,将2个直径为0.4 mm的球状光纤对称放置在主轴上相距0.8~1.0 cm的范围内,可以使光动力学的效果和热疗的效果同时达到最佳值。     

基于飞行小时的航空碳核查方法

碳核查为航空碳排放监测体系的重要环节,为核查上报碳排放数据合理性,针对核查方法的适用性和准确性,提出一种基于飞行小时的航线碳核查方法.首先通过分析航段内各个飞行阶段的飞行小时与油耗特征,建立飞机油耗量区间估计模型.而后根据航线飞行小时特征,运用行程可靠性与美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)畅通滑行时间定义确定地面滑行时间阈值,结合航线飞行小时的季节性特征,提出基于航线的碳排放核查方法,实现航线年度上报数据的核查.最后分别对北京—上海航线1月、7月的航班进行了算例分析,为核查航班碳排放合理性提供了参考.     

新丝路上的地理景观(四)

正如果你坐飞机从昆明去泰国清迈旅游,可能遇到一件非常有意思的事:飞机15:25(北京时间)从昆明起飞,15:25(曼谷时间)抵达清迈。嘿嘿,这不是因为时间静止了,而是因为我国与泰国有1小时的时差,从昆明到清迈的飞行时间恰好也是约1小时。     

利用数学建模浅谈汶川地震某区域地面搜索营救问题

本文针对震后搜救问题，运用最优化数学模型，找到了较理想的搜索路线。模型一运用最优化线性法找到了线性搜寻方式；模型二利用多元函数区域方程，计算出最理想的路线，即所用时间最短路径，得出其时间为47．90小时，所用时间在48小时内完成，问题解决。     

基于T矩阵法的水下任意刚硬体声散射场计算

针对水下任意形状刚硬体,建立了其声散射T矩阵法计算模型.利用物体的几何对称性,提出了简化计算Q矩阵的方法.以刚硬回旋椭球体为例,分别计算了在不同入射角下的反向散射和收发分置的形态函数,并讨论了刚硬体的镜反射波和绕行波的干涉物理模型.数值仿真结果表明T矩阵法是一种很简便实用的计算水下物体远场散射的方法,该方法可以广泛用于水下任意形状刚硬体的声散射场计算.     

上海内环线高架道系统经济效益计算模型

1994年通车的上海市内环线高架道路系统有41条上下匝道，其地面道路与72条向地面道路相交。定量计算它的增量经济效益是对项目进行经济效益后评价的关键。内环高架道路系统项目的经济效益计算模型共分四个部分：交通流量模型，高架道路和地面道路车速模型，车辆运行成本模型及各项效益的计算模型。运用上述模型计算出了此项目的运输成本效益、减少车辆拥挤效益、货物和旅客节约时间效益、市中心区和其它各区车公里减少效益及车小时节省效益。     

利用大地热流估算松辽盆地岩石圈深度

利用大地热流进行大面积岩石圈深度计算 .在利用地震波速换算岩石生热率和收集岩石热导率的基础上 ,计算了北纬 39°～ 4 9° ,东经 112°～ 131°范围的岩石圈深度 .结果表明 ,区内岩石圈深度变化较大 ,呈现北深南浅 ,西深东浅的特点 ,东西过渡带位于大兴安岭重力梯度带上 ,而大庆附近地区岩石圈局部变化较为激烈 ,变幅达 70km .     

考虑目的地机场繁忙程度的航班时刻优化

为研究考虑目的地机场繁忙程度的航班时刻优化问题，建立了目的地机场繁忙程度矩阵，并对目的地机场繁忙程度进行了分级，在满足延误水平的基础上，以最小的航班运行延误和对目的地机场产生的影响为总目标研究了基于目的地机场繁忙程度的航班时刻优化模型，将所建立的航班时刻优化模型与粒子群算法耦合，并以武汉天河机场为例对航班时刻进行优化。结果表明:优化后进场航班延误降低了48.58%，离场航班延误降低了44.88%，计算结果有效且符合实际。可见优化模型可行，能为机场航班时刻优化和改善延误问题提供重要的理论指导和技术支撑。     

基于决策试行与评价实验室一Choquet 积分的航班运行风险评价

为提高航空公司安全管理水平，提出一种基于决策实验室分析(DEMATEL)和Choquet Integral耦合的方法对航空公司航班运行风险进行评价。首先在识别航班运行风险因素的基础上，利用DEMATEL方法计算因素的综合影响矩阵。利用综合影响矩阵分别计算因素的影响度、被影响度、中心度和原因度，确定因素的因果属性并确定关键因素。在利用DEMATEL方法计算得到关键风险因素的基础上，利用Choquet Integra构建风险评价模型对航空公司航班运行风险进行综合评价。结果表明，该风险评价模型能够消除风险因素之间的关联性，实现航空公司航班运行风险的合理、有效评价。     

基于时空消耗法的信号交叉口行人通行能力

为计算信号交叉口行人通行能力,提出时空消耗的方法.采用摄像法和人工测量法对北京中关村大街北四环和黄庄信号交叉口进行观测,采集数据包括交叉口人行横道长度、宽度、行人绿灯时间、行人步行时间、行人占用空间等,得到交叉口的时空资源并计算行人最小平均时空消耗,从而推算出人行横道的通行能力.2个交叉口的模型计算结果与实际观测数据误差分别为11.0%和5.8%.其对比分析结果表明,基于时空消耗方法的行人通行能力模型能够应用于交叉口的规划设计和控制管理.     

基于飞行计划集中处理的预战术航路飞行流量预测

为准确把握航路点流量变化趋势和缓解空中交通压力,提出了一种基于飞行计划集中处理的流量预测方法。首先,在预战术飞行流量管理阶段,通过飞行计划集中处理可得到的航空器飞行计划信息,根据各航班在起飞前提交的领航计划电报和全飞行剖面混杂模型来预测航空器的航迹;然后,通过预测出航空器过关键航路点的过点时间,并结合空域结构数据来获得主要航路点的流量预测值;最后,通过算例仿真的结果可以发现所提出的航路飞行流量预测方法能够很好的对关键航路点进行预测,并且方法是切实可行和有效的。     

基于决策场和动力学的航空器搜寻区域划设

在失事航空器信息条件缺省的情况下,定位航空器搜寻区域对开展后续救援工作极为重要,为提高定位准确率,通过决策场的相关理论,对迫降过程中飞行员的应急行为决策进行分析,从而提出了一种耦合飞行员应急行为决策和飞行动力学的航空器搜寻范围划设方法。在此基础上,根据高高原地区的气象地形条件建立飞行环境,以B737-700机型为例,在考虑飞行员决策结果差异的情况下,对部分信息条件缺省的航空器迫降飞行过程进行模拟,并据此确定搜寻区域的范围和优先级。仿真结果表明在不稳定因素干扰或信息缺省的情况下,耦合飞行员应急行为决策和动力学模型的搜寻范围划设方法是可靠的。     

高原机场着陆性能计算与分析

针对高原机场着陆过程,将其分为空中直线下滑、拉平、地面滑跑3个阶段进行建模研究,选取着陆滑跑距离为研究对象,提出利用飞参数据反推确定刹车摩擦系数的方法并应用于着陆计算模型中,将计算结果与手册数据对比,说明改进后计算模型的准确性与可行性。结果表明:相同计算条件下,采用传统方法计算的滑跑距离与飞行实测数据数据的最大绝对误差为65 m,最大相对误差为6.7%;采用改进后的方法最大绝对误差缩小到20 m,最大相对误差缩小到2%。研究着陆滑跑距离与海拔高度、飞行质量、温度、着陆迎角、风速和最大刹车压力之间的关系并给出相关曲线,对曲线的变化进行分析。研究结果表明,该模型准确性高,适用范围较为广泛,具有一定的实用价值。     

险情下机组沟通对进近着陆绩效影响的中介机制分析

为提高进近着陆绩效,结合航空事故调查分析,确定出机组成员间的有效沟通是确保安全飞行的基本要素之一。以机组成员的情境意识和机组的团队共享心智为中介变量,构建机组沟通对进近着陆的影响机制理论模型。采用Flight Simulator飞行软件,模拟单发失效应急情境,利用情境意识评定技术和团队共享心智测量量表,测量机组沟通对进近着陆阶段绩效的影响。实验结果表明：机组沟通、机组成员的情境意识及团队共享心智与进近着陆绩效间均存在显著的相关；在多重中介模型中,机组沟通主要通过三条路径的间接作用影响进近着陆绩效：机组成员情境意识的中介作用、机组团队共享心智的中介作用及情境意识和团队共享心智的链式中介作用。因此,通过提高机组沟通质量,进一步提高其机组成员的情境意识及团队共享心智水平,从而可以提高进近着陆安全水平。