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1.
求解线性规划问题最优解时常遇到的几种特殊情况 总被引:1,自引:0,他引:1
重点介绍了单纯形法在求解过程中常遇到的几种特殊情况.首先,在一个线性规划问题的最优解对应的单纯形表中,如果至少有一个非基变量的检验数为零,那么该线性规划问题的最优解可能不只一个,当求到另一个最优解时,则原问题必有多重最优解;其次,在单纯形表中,如果某一负检验数所对应的列向量的分量全部非正,则原问题无最优解;再次,在求解过程中,若原问题不可行,而对偶问题可行时,我们可以应用对偶单纯形法进行求解. 相似文献
2.
杨玉英 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(5):32-35
利用分块矩阵法讨论了在线性规划模型中,价值向量的变化和系数矩阵的变化及变量增加时,线性规划问题最优解的变化,给出一般的处理方法,并在此理论基础上给出具体的例子来验证. 相似文献
3.
本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据. 相似文献
4.
多维参数规划的最优解 总被引:1,自引:1,他引:0
李荣华 《石油大学学报(自然科学版)》1997,21(3):105-106
研究了目标函数的系数为变量的线性规划问题,判断了在一定条件下其最优解的存在性,并给出了求其最优解的一种方法,证明了当F(x,t)关于t线且minx∈XF(x,t)一致非退化时,minx∈XF(x,t)的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。 相似文献
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6.
利用Excel求解线性规划问题时,所得结果并不能判别该问题存在唯一最优解还是无穷多最优解.在Excel对线性规划问题进行灵敏度分析的基础上,结合单纯形法原理和对偶理论,给出了判定所得最优解是唯一最优解还是无穷多最优解的方法. 相似文献
7.
线性规划中两阶段法的简便计算法 总被引:2,自引:0,他引:2
白岩 《长春师范学院学报》2005,24(5):1-3
在线性规划问题中引入人工变量,把问题变为约束方程组的系数矩阵中含有单位矩阵,用以作为人造基,然后按单纯形方法进行换基迭代,求得最优解或判定无最优解.本文给出了线性规划问题两阶段法的简便计算方法,即根据所给问题尽可能少的引入人工变量,以使线性规划问题的计算变得更加简单. 相似文献
8.
李荣华 《中国石油大学学报(自然科学版)》1997,(3)
研究了目标函数的系数为变量的线性规划(即多维参数规划)问题,判断了在一定条件下其最优解的存在性,并给出了求其最优解的一种方法,证明了当F(x,t)关于t线性且minx∈XF(x,t)(t∈T)一致非退化时,minx∈XF(x,t)(t∈T)的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。 相似文献
9.
10.
廖道训 《华中科技大学学报(自然科学版)》1981,(3)
机械设计中函数的极大值极小化问题,过去一般都是用契贝谢夫最佳逼近定理求解,但当设计变量少时,相应所取的极限偏差点不能多,因而逼近精度不高,且计算复杂.本文用非线性规划求解这类问题.理论分析和实际计算表明,只要引进带参数的约束条件及一个特殊变量,就可将这类问题转化为带不等式参数约束的非线性规划问题.文中还用这种新方法来确定机构的平衡重,并用SUMT外点法求出了最优解. 相似文献
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13.
贺明峰 《大连理工大学学报》1986,(Z1)
本文对含有自由变量(无非负性要求的变量)的LP问题进行了讨论,在自由变量不 做差的条件下,给出了基可行解的定义,并得到基可行解的存在定理及为最优解的条件。 最后给出直接求解相应LP问题的早纯形法。该法在求解过程中让自由变量首先进基,以 减少迭代步数。 相似文献
14.
吉训仁 《中山大学学报(自然科学版)》1997,(1)
对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法.此算法可进行双向搜索.可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解,全部可行基与最优基可以一步求得,无需迭代.算法的复杂性为O(n3+n2+n),其中n为线性规划问题变量的个数 相似文献
15.
对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解. 相似文献
16.
刘心 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2011,30(1):141-145
为了解决线性规划问题中减少约束条件的灵敏度分析问题,采用理论和实证分析的方法,提出了一种新的减少约束条件的灵敏度分析的最优方案获得方法,分别讨论了含有辅助变量与不含辅助变量时减少约束条件求得最优解的方法。研究结果表明:此方法简单实用且具有实际应用价值,在解决实际问题时更加简捷有效。 相似文献
17.
一类混合整数双层线性规划的枚举法 总被引:1,自引:1,他引:0
通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。 相似文献
18.
研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法. 相似文献
19.
蔡剑 《北华大学学报(自然科学版)》2008,9(1):16-20
通过对DC规划问题目标函数的线性下界估计,建立了DC规划的松弛线性规划,给出了 DC规划问题的一个新的整体优化算法.并通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列松弛线性规划的求解过程证明了算法的可行性,实例显示算法对大规模问题也是有效的. 相似文献
20.
以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线,利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导,从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时,可以利用所得到的结论构造新的求解方法,以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件,并及时删除它,使得模型逐步降阶,以提高求解效率。 相似文献