利用复积分计算实积分

在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法.     

对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用

给出了利用对称性简化曲线积分和曲面积分计算的一些定理和方法,并对定理的结论予以证明.     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

浅析留数在积分中的应用

本文先对留数的计算做了归纳,然后介绍了留数定理与柯西积分定理,柯西积分公式以及高阶求导公式的联系,最后针对留数在复函数积分以及定积分的计算分别做了说明。     

浅谈两类实积分的计算

应用柯西积分定理和柯西积分公式解决了两类实积分的计算问题．     

多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分.     

多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分。     

积分平均值及其应用

本文依据积分中值定理给出了适宜于实验计算的积分平均值的近似公式,并举例加以说明。     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

浅谈黎曼积分与勒贝格积分的区别

从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别.     

抽象函数的积分

文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。     

定积分与无穷积分性质探讨

讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.     

关于曲线积分与曲面积分教学的探讨

高等数学作为一门重要的基础课,具有高度的抽象性、严谨性和广泛的应用性.很多学生在该课程的学习过程中会感到十分困难,不易掌握曲线积分学和曲面积分学的知识.为了帮助学生学好相关知识,提高课堂教学质量,从3个方面对曲线积分和曲面积分的教学进行了探讨.     

定积分、不定积分与不连续性

通过被积函数在连续性方面的不同要求，揭示出定积分和不定积分的区别。     

Lebesgue积分与反常积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。     

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

利用二重积分解决有关定积分的问题

介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。     

双向积分法和定积分法求挠度

运用双向积分法和定积分法 ,对可以简化处理复杂的简支梁和外伸梁的挠度问题 ,使解题思路更清晰 ,步骤更简单     

非绝对积分与绝对积分的关系

说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分，Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分，讨论了这几种积分之间的关系，证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式，同时证明了R([a．b])是不完备空间，H([a，b])是完备空间。