首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
城市人口空间分布密度衰减模型的一个理论证明   总被引:7,自引:1,他引:6  
基于理想地表形态和圆形城市假设,借助最大熵方法导出了关于城市人口空间分布密度衰减规律的Clark模型ρ(r)=ρoexp(-r/r0),从而解决了该模型的理论来源问题.式中P(r)为距离市中心为r处的人口密度,参数ρ0=P0/2πγ02在理论上为市中心(r=0)的人口密度,O0为城市总人口,γ0被定义为城市人口空间分布的特征半径.  相似文献   

2.
关于城市生长的Fisher-Hotelling模型: 数学证明及其理论探讨   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于von Thiinen的孤立城市和Christallre-Losch的均质地表假设,从Naroll-Bertalanffy的城乡人口异速生长关系(u(t)∞r(t)a)和Sherratt的城市人口分布密度模型(P(r)= exp(-r2/2r20))出发,导出了关于城市时空扩展的Fisher -Hotelling方程即F-H模型ap/t =D 2p+Ap(s-p),从而揭示了该模型的基本原理,即地理系统的信息熵增原理;进而借助城市生长的孤波假说将F-H模型推广到一般情况.文章对有关理论问题进行了初步的探讨.  相似文献   

3.
城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析   总被引:6,自引:0,他引:6  
陈彦光  刘继生 《自然科学进展》2002,12(12):1291-1295
从广义Beckmann-Davis模型出发,构建了关于城市等级体系的多分形模型,据之可以深入探讨城市地理系统的空间复杂性.以r f 表示城市等级体系的数目比,令p=P(2)/[P(2)+P(3)],则有p -τ(q) +(1-p) -τ(q) =r q f ,求导可得Lipschitz-H⒐lder指数α(q)=-r q f lnr f /[p τ(q) lnp+(1-p) τ(q) ln(1-p)],然后借助Legendre变换得到多分维D q 和α(q)支集的分维函数f(α).由于上述模型包含超越方程,基于多重Zipf维数模型提出了计算城市等级体系多分维谱的对称转换方法.以美国城市体系为例,对数学模型和分维计算方法进行了实证分析.  相似文献   

4.
城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义   总被引:9,自引:1,他引:9  
基于城市等级体系的分形递归模型Pm=P1r1-mp,m=f1rm-1f及其等价形式三参数Zipf定律P(r)=C(r-α)-dz提出关于城市位序-规模分布的多分形模型,得到多分维谱的二标度表达形式Dq=ln[pq+(1-p)q]/[(1-q)lnrf],这里p=P(2)/[P(2)+P(3)]为概率尺度(括号中的数字表示城市的位序,为对应城市的人口);然后借助Legendre变换给出相应的参量表达,包括质量指数τ(q)、关于质量的Lipschitz-Hlder指数α(q)以及指数支集的分维函数f(α).导出关于城市体系人口分布的空间维数谱模型Dp(q)=DqDf以及有关的参量表达式,实现了区域城市人口多分维的可计算性.多重Zipf维数模型不仅可以有效地统一中心地的等级阶梯与位序-规模法则反映的连续分布,而且可以揭示城市体系演化的更多信息和隐含法则.以美国城市体系(1998年的数据)为实证对象,给出了城市规模分布的多分维Dq以及f(α)曲线等部分数值和图谱.  相似文献   

5.
关于除环上矩阵秩的几个等式   总被引:1,自引:0,他引:1  
推广和改进了文[2]的一些结果,建立了除环K上关于幂等矩阵秩的几个等式:(i)设A,B∈Pn(K),则r(A+B-AB)=r-r(B)=r(B)+r[AB B0]-r(B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(ii)设c}K≠2,A,B∈Pn(K),则(1)r(A+B)=r[AB B0]-r(B);(2)r(A+B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(iii)设chK=2,A,B∈Pn(K),则 r(A+B)=r(A+AB)+r(B+AB).并得到几个推论.  相似文献   

6.
关于单位圆内有限正级代数体函数的奇异点   总被引:2,自引:1,他引:1  
应用Ahlfors'覆盖曲面理论证明了单位圆内有限正级代数体函数w(z)存在新的奇异点.定理1 设w(z)是Av(z)wv+Av-1(z)wv-1+…+A0(z)=0所定义的单位圆内ρ(0<ρ<+∞)级v值代数体函数,那么至少存在一点eiθ0(0≤θ0<2π),使得对任意δ∈(0,π/2),任意复数a(至多有2v个例外a值),有Lim r→1 n(r, Δ(θ0, δ),a)/1/1-rU(1/1-r)>0 其中U(1/1-r)是w(z)的型函数.  相似文献   

7.
城市等级体系分形模型中的最大熵原理   总被引:6,自引:1,他引:5  
陈彦光  刘继生 《自然科学进展》2001,11(11):1170-1174
从一组基本的假设条件出发,借助最大熵方法,导出描述城市等级体系的分形递归模型:Pm=P1rmP-1,fm=f1r1f-m,以及某一等级城市数目fm与平均城市规模Pm的反比关系:fm∝1/Pm,从而证明城市等级-规模分布的标度定律和标准状态的Zipf维数(dz=lnrp/Inrf=1)的理论基础均在于城市地理系统的信息熵最大化过程.  相似文献   

8.
中子辐照量指数分布函数式中比例系数的确定   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论如何确定中子辐照量分布函数ρ(τ)=C_1(1-r)/△τr~(τ/△τ)=C_2/τ_0exp(-τ/τ_0)中的比例系数C_1和C_2的值。结果表明,C_1由归一化条件确定,通常取为1。但是C_2≠C_1,C_2/C_1的值完全由重叠因子r的值确定,即r=1时,C_2/C_1=1;0相似文献   

9.
设T是任意给定的r一致超树,ρ_Z(T)是T的邻接张量的Z-谱半径.证明了当r≥3时,ρ_Z(T)=r~(1-r/2).  相似文献   

10.
若f属于亚纯星形函数族∑~*(p,w_0),以Lr(f)表示圆周|z|=r在w=f(z)映射下像的弧长。Miller J曾得到渐近结果Lr(f)=O(log(1/|r-p|(1-r)).当r→p时这一结果中的数量级有误。本文指出,正确的结论应当是Lr(f)=O(1/|r-p|)log(1/(1-r)),而且对渐近式中的数量阶进行了分析。  相似文献   

11.
本文给出了Hardy-Littlewood定理的充分性的一个简单证明。  相似文献   

12.
将关于城市等级-规模分布的Davis二倍数(2n)规律推广为任意倍数(δn)规律:ai=ai n·2n,fi=fi n·δ-n,然后从中导出具有一般意义的三参数Zipf模型:P(r)=C(r-a)-dz.揭示了参数dz的分维性质并给出了它与分维D以及邻级倍数δ的数值关系:dz=1/D-In2/Inδ。从而证明Davis的2n规律乃是δ=2即dz=1的特殊情形;最后用Davis的原始数据对推导结果进行了实证分析.  相似文献   

13.
研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.  相似文献   

14.
从基于中心地体系的Beckmann城镇等级--规模模型Pm=RKSm-1/(1-K)^m出发,通过序列的对称性分析,导出三参数Zipt模型P(N)=C(N-α)^-dz,证明了参数dz的分维性质(dz=1/D),以及Beckmann模型与Davis二倍数规律的等价性,进而借助基于Beckmann模型的城镇化水平公式Z=KS/(K+S-1)的单调增减性规律论证,中心地的“等级阶梯”必将向Zipt式位序0-规模分布自然演化。  相似文献   

15.
本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。  相似文献   

16.
证明关于顶点Folkman数上界的新不等式.特别地,用构造性方法证明:对于任意满足00和c(r)>0使得Fv(k,k;k 1)≤c(r)(k-1)1/4log2(k-1)-r对任意的k≥N(r)成立,其中N(r)和c(r)都是只依赖于r的常数.  相似文献   

17.
阐述了城市人口预测的重要性以及目前人口统计数据取得的困难.用灰色系统GM(1,1)模型、二次指数平滑法和曲线拟合参数估计法对淮安中心城市人口在“十一五”期间的变化情况进行预测,根据中心城市经济和社会发展情况,确定可能的人口增长情况.  相似文献   

18.
考虑指数总体F(x,θ)=1-e-x-θ,x≥0 其中θ>0是未知参数.本文证明基于随机删失观察的参数θ的MLE^θn是渐近minimax有效的,即对某损失函数W(.),limδ→0 lim n→∞ sup |θ'-θ|〈Eθ'(n) {w[φ-1(n)(^θn-θ')]}=Ew(§),其中,(y)(§)=N(0,1),φ(n)=(nI(θ))-1-2 and I(θ)是删失观察的信息函数.此外,还建立了重对数律及^θn的r(≥2)阶均方误差不等式.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号