一类双曲型Dirac方程

利用 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ 复时空间的对称性， 解释时间反演、能量反演与复共轭变换的对应关系，找出正、反粒子的时空对应点     

Q:正物质与反物质湮灭后,它们的其他能量如引力势能哪去了?

正A:根据量子场论,当一个粒子和自身的反粒子相遇,就会有一定的概率湮灭并以光子等形式释放出能量。但在量子场论中我们一般是不考虑万有引力的,而是将时空背景默认为是曲率为零的平直的闵可夫斯基空间(Minkowski space)。虽然物理学家们暂时还没有一个完整的量子引力理论,但我们可以利用广义相对论来理解这些湮灭过程所释放的能量的引力效应。这里我们不用牛顿的万有引力理论,是因为在经典力学中引力的来源是物体的质量,然而     

R31空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类.     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

R_1~3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

对弧长度之和相等的Minkowshi平面的一个特征

证明了在Minkowski平面的单位圆中，若任意一组Birkhoff正交的弦，所形成的相对弧的长度之和总相等，则这个Minkowski平面是内积空间。     

R1^3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间（即三维Minkowski空间）中，我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质，研究Minkowski一般螺线的等价条件，构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面，研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系，给出E1^3中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

R~n中某些凸集的Minkowski泛函

通过对一些凸集在R~n空间中的Minkowski泛函性质的探讨,得出其在R~n空间上的Minkowski泛函的表达式,并由Minkowski泛函的核可对R~n中的凸集进行分类.     

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具, 讨论n维Minkowski空间的 性质, 得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、 双曲Euler公式及Lorentz变换.