勃納克威耳定理的拓廣及其應用

1.设X是一抽象空間,(?)為X的某些子集所組成之一波賴尔體。且設對X中任一x有一定義於(?)的概率测度户(x,E)而使P(x,E)當E固定時是x的可测函數。則P(x,E)可看作在一次試驗中由點x進入集的過渡概率(transitionprobability),因而可以决定X上的一個馬爾可夫鏈。在n個試驗後由x進入E的過渡概率記为P_n(x,E),則P_n(x,E)可順次由下式定義之:     

執政中的工黨

有史以來第一次,英國有了一個絕對大多數所支持的‘社會主義’政府,——下議院中六百四十席,有三百九十三席投票贊成它。 這不同於單純的鐘擺的擺動,下一次就會轉變到另一個方向去;這次工黨的勝利,正顯示著過去半世紀中刻苦工作和耐心宣傳所漸漸發展起來的一個過程的頂點。這不是全靠工人階級的投票而成立的。在投上黨票的近一千二百萬人中,登記過的工會會員,祗有八百萬人不到。     

從朝鮮到伊朗

美國關係在其他兩個問題上,發生了接觸:一個是遠東方面的朝鮮,又一個是近東方面的伊朗。這兩個國家的情勢,不盡相同;但在反映美蘇對於戰後世界的不同看法上,則有其一致的地方。     

抗战到底的西班牙

反動者們過于相信恐怖主義的效果了。因此,意大利的飛机在過去的幾個星期中曾不斷地向西班牙城市掷下了若干噸的炸彈。然而,這樣也絲毫没有能令西班牙屈服。每一個人—上自政府领袖;下至士兵和工人—只有比以前更加堅决地继续從事抗戰,直至把侵略者的最後一人驅逐出去為止。一個西班牙的母親向巴黎Paris-Soir報     

關於利用繼電器式元件改進控制系統的一個問題

引言如果在一個線性常係數控制系統中,引進了一個繼電器式元件,即可以產生數值一定,但符號可正可負的輸出的元件,則可以提出這樣的問題:如何根據系統的輸出,來開閉繼電器,以産生校正信號,使得控制系統自任一不平衡位置開始,不僅一定可以回到平衡位置,而且所須時間爲極短。     

原子科學家的徬徨

象牙之塔的坍毁原子彈終止了戰爭也改變了世界。這個‘怪物’對於產生它的人們起了些什么作用呢P 上星期,第一個原子彈夷平广岛之後六個月,製造這個原子彈的科學家成了一羣驚惶失措的人,很多人不知道怎樣辦,有些人想到他們過去所做的事感到不快,但几乎所有的人都為將來躭憂。他們     

战後世界的美苏关系

一經過這次戰爭,美國和蘇聯在世界上所佔的此重,是空前的增加了。這表現在政治上: 美國的勢力,經過這次戰爭,早深入到全世界每一個角落。它已經成為資本主義世界的領導者。     

激变中的西班牙新形势

經過了三十多個的西班牙反法西斯戰爭,在巴宰隆那淪陷以後,受到了兩個不幸的打擊:第一是英法的承認西叛軍政府,使西班牙人民在精神是感到一個很大的刺激:第二是瑪德里發生政變,喀沙杜與米耶迦兩個售式軍官公然主張向弗朗哥投降,引起了共和軍内部慘痛的分裂。     

法兰西的选举

在欧洲政治蜕變的過程中,六月二日法國和義 大利的選舉,是應該注意的。法國和義大利,這兩個西歐和南歐重要的國家,一個由於大戰初期的挫折和敵人的長期控制,一個由於戰争的最後失败,國際地位都已大大地低落     

苏美中界世后战势形新蘇

第二次世界戰爭結束,美蘇成為世界的兩個最大强國。這兩大强國能够和平合作,則戰後會有一個長期安定的世界:它們如果發生對立鬥爭,則戰後世界將有相當時期處於動盪不定之中。不幸在戰爭結束後的九個月來,一切的發展指向着美蘇的對立典鬥爭。在巴黎外長會議失败以後,美蘇對立已經代替着英蘇的矛盾而成為國際間最顯著的特徵。     

一九三九年的几个问题

在一九三九年头,許多人的前面放着一大串重要的問題,需要解答。我们抽出了其中的六個,給与扼要的答覆。希望关心世界時事的朋友,能在這里獲得一個清楚的线索。一九三九年世界的发展趨向如何,和過去的一年有什麽顯著的不同点? (答)一九三九年的世界,正和過去的一年一樣,主要是向着第二次世界大战的道路前進。事實上,第一次世界大戰已經在開始了,因為有兩個相當大規模的国際戰爭,已經爆發在歐亚兩洲,被倦入戰爭     

土耳其 其逹逹尼尔海峡形势图

圖說 戰後歐洲局勢演變中,美英與蘇聯最後發生碰擊的一個問題,是土耳其達達尼爾海峽控制權的問題。这一問題,与南斯拉夫、希臘、伊朗等问題,同樣具有爆炸性。 這問題背後的一個基本動向,是:英国,現在加工美国,歷來的基本政策,是要把俄国封鎖在一塊大陸之内,不給它以出海口。而舊俄以至現在蘇聯的要求,則是需要適當的不凍港口和出海通道。蘇聯另有一個重要的考慮:     

美日谈判的前途

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。     

我们只需要坚持抗战

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。     

關於可數無限階的分立賦值體

本文的目的,首先封於可数无限階的分立赋值体证明其极大性舆完全性等價,其次,把问题反转,设给有一個可数无限階的赋值体(因之,封有限階的赋值体也成立),其完全性舆极大性等價,則这個赋值必然是分立赋值。从这两方面的结果,我们就得出一個关於可数无限階(因之,也是有限階)的分立赋值体的刻画了。     

为了争取世界领导权

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。事     

大鉗和小鉗

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。     

我们不能存着幻想

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。     

不必害怕!

甚嚣塵上的美日谈判,到現在已经超過一個月了,但是牠們的葫蘆裹究竟賣的什么藥,還是一个闷葫蘆。不過,無论如何,这個谈判对於中国不會是沒有关系的,因此我們對牠就更有注意的必要。为了这个缘故,我們在这裹徵集了一些关心国際问题的朋友,對这個談判的觀察,以供国人的参攷。     

欧洲和平的严重关头

經過了本年五月德國併奥的危機,现在歐洲又到了一重危机的前夜!德捷的關系特然緊張起來;希特勒通過了他的傀儡倫,一而對捷克政府詞恫嚇,一面在蘇台德區狂暴煽動;在德捷過境,不斷地著軍隊的集中,準向布拉格進兵。全欧洲在火藥的氣息下喘息著,全世界對中歐的危險地點注目著。這裹會不俞爆發一個歐洲的太戰呢?