关于Weibull分布的随机序

主要讨论了服从Weibull分布的2个随机向量X与Y的秩序统计量的随机序的比较,其中X与Y服从形状参数β一样而尺度参数分别为λ与μ,λ控制μ.当形状参数β小于等于1时,X的秩序统计量在一般随机序下一致大于Y的秩序统计量,当形状参数β大于1时,在一般随机序下X的极小值小于Y的极小值,而X的极大值大于Y的极大值.     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

失效率局部成比例的伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较

在独立情形下伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较基础上,给出了随机变量以一般随机序局部大于和局部依序列条件递增的概念.讨论失效率函数局部成比例这种非独立条件下的伽玛分布和威布尔分布的顺序统计量的随机比较,得出当形状参数不变、尺度参数占优条件下二元最小顺序统计量的随机关系.此外,基于这种情形,得出威布尔分布顺序统计量是局部依序列条件递增的.     

独立Pareto元件构成系统的随机比较

设X1……,Xn是独立的随机变量,Xi～Pareto(α,βi),i=1,2,…,n.令Y1,…,Yn是另一组独立的随机变量,Yi～Pareto(α,γi),i=1,2,…,n.假设β- γ.研究了最小的次序统计量X1:n.和Y1:n之间的随机比较,特别,当n=2时,证明了(X(2)|X(1)=x)关于x随机递增,并且证明了(X(2)| X(1)=x)≥st(Y(2)|Y(1)=x).     

关于α-Renyi熵序的若干结果

讨论α-Renyi熵序与一般随机序的关系,得到在一般随机序成立的前提下,α-Renyi熵序保持的一些充分条件,并给出次序统计量α-Renyi熵序和随机变量卷积α-Renyi熵序的一些有用的判别条件.     

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

关于指数型分布族的随机序

主要讨论两个服从同一指数型分布族的随机变量X和Y之间的似然比序,一般随机序和单增凸（凹）序,并得到了判别上述序成立的一些充分条件.     

Rayleigh分布的随机比较

讨论服从 Rayleigh分布的随机变量的随机比较 ,给出 Rayleigh分布随机比较的充要条件 ,得到 Rayleigh分布的危险率序与逆危险率序之间的关系 .     

Pareto分布的随机比较

本文讨论了服从Pareto分布的随机变量的随机比较,给出了Pareto分布随机比较的各种随机序关系与分布参数之间关系的充要条件,得到Pareto分布的危险率序与逆危险率序之间的等价关系。     

逆威布尔分布下并联系统的随机比较

在研究逆威布尔分布的基础上,讨论了元件寿命服从特征寿命参数相同形状参数不同以及形状参数相同特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个由独立元件构成的并联系统一般随机序的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.接着又讨论了元件寿命服从形状参数相同但特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个并联系统在分散序以及似然比序下的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.     

随机结构的单源随机向量表达

首先用单源随机向量表达复杂的随机结构系统的随机变量,使整个系统的基本随机变量减少到1个,然后阐述随机结构的表达方法,最后以两杆桁架结构为例,进行极限承载力分析.算例表明了这种单源分析方法的有效性.该方法的特点:表达随机结构只需一个随机变量;随机结构的表达式是关于单源随机向量的线性展开式,可由此计算结构的概率特征.     

剪力滞效应下箱型梁的可靠度分析

为了能够对箱型梁进行可靠度分析,通过结合基于附加挠度的一维离散有限元法和摄动随机有限元法建立了箱型梁新的随机分析方法。据此,建立了求解可靠指标的两种方法：基于验算点的迭代算法和其简化迭代算法。考虑第一种工况为弹性模量随机,第二种工况为弹性模量和荷载同时具有随机性,用两种方法对箱型梁进行了可靠度计算。结果表明：在对箱型梁进行可靠度分析时,随机参数选择不同变异系数情况下,两种方法存在误差相差不大;在变异系数不超过0.15时,与蒙特卡洛有限元法计算结果相比有较好的计算精度,第一种方法在两种工况下的误差分别小于4.66%和4.09%,第二种方法在两种工况下的误差分别小于6.28%和4.52%;随着随机参数变异性的增大,箱梁结构的计算可靠度相应降低;在弹性模量具有随机性的基础上,荷载具有随机性时,箱梁结构的可靠度也会相应降低。可见,在工程中需要考虑参数的随机性对箱梁可靠度的影响。     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

轴压砌体随机损伤本构关系研究

基于砌体破坏机制,发展了相应的细观损伤单元模型,它由弹脆性的微弹簧和模拟裂缝滑移的塑性元件组成,轴压砌体可等效为细观单元的并联体．通过引入单元破坏应变分布随机场,推导了应力与损伤的均值、方差表达式．根据砌体单轴受压时的应力-应变全曲线试验结果,结合随机建模原理和优化算法确定随机场参数和材料参数,将分析得出的受压随机应力-应变关系与试验结果进行比较,二者吻合良好．     

坝基刚度对重力坝可靠度的影响

对Ｔａｙｌｏｒ展开随机有限元进行了研究,通过平面八结点等参单元中引入变量随机性,导出了应力偏导数矩阵．通过算例进行了重力坝可靠度和坝基刚度对可靠度影响的分析,得出了有益的结论．     

反失效率脆弱模型的若干性质

研究了反失效率脆弱模型的年龄性质,讨论了总体变量与脆弱变量之间的正似然比相依性,得到了总体变量关于脆弱变量在普通随机序、失效率序、反失效率序及似然比序下的封闭性.     

带有随机参数的随机Brusselator系统的稳定性分析

研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.