任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

剪切变形对双模量梁弯曲正应力的影响

利用静力方程确定了矩形截面双模量梁的中性轴位置,得到了矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式。在考虑剪切变形影响的情况下,利用矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,导出了等矩形截面双模量梁弯曲正应力计算公式。通过算例分析了矩形截面双模量梁的长高比变化时,剪切变形对等矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响。研究结果表明:当矩形截面双模量梁的长高比小于一定值时,剪切变形会对矩形截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响;拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁弯曲应力的计算,应采用双模量材料力学理论进行分析计算,而采用经典材料力学理论进行分析计算是不合适的。     

弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

采用变长梁单元的柔性平面连杆机构的KED分析

本文采用变长梁单元来处理机构中的所谓“导杆”构件,在弹性小变形范围内,导出了考虑弯曲、剪切及轴向三种变形型式和计及截面转动惯量、端点集中质量、纵向弯曲影响的柔性平面连杆机构系统最一般的弹性运动微分方程式,不仅使其与全转动副柔性平面连杆机构KED分析在形式上得到了完全统一,而且更简明地给出了求其稳态解的Four柏r级数系数方程式.作为算例,文中给出了一转动导杆机构相应数值计算结果.     

矩形截面深梁的一个新理论及其应用

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论.作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性.     

车身弯曲刚度和扭转刚度试验研究

保证车身弯曲刚度和扭转刚度是汽车设计中的一个重要环节,也是保证乘员安全的一项重要指标。目前车身静刚度的常规检验方法是将车身放置在刚度试验台上,由自动或手动加载,并通过位移传感器测量测试点的变形量,最后根据试验数据绘制车身弯曲变形曲线和扭转变形曲线。应用这一经典的静刚度检验方法,对某款轿车车身进行了弯曲刚度和扭转刚度的试验测试,为了更具体直接地诠释车身刚度的概念,根据三弯矩方程和扭转刚度计算方法,将试验数据进行了进一步的分析处理,然后将车身弯曲刚度和扭转刚度分别等效为变截面梁的刚度,最后又综合考虑弯曲刚度和扭转刚度,将车身静刚度等效为具有长方形截面的变截面梁刚度。     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

大展弦比飞机机翼弯曲变形分析和测试方法

将大展弦比飞机机翼简化为变截面悬臂梁结构。基于线性叠加原理,将变截面梁划分为n段,推导出梁挠度的计算方程。根据机翼实际尺寸,并考虑机翼自重和外挂载荷建立变截面梁模型,将梁划分为5段、10段、20段计算梁的挠度。利用ANSYS有限元软件中几何非线性迭代方法,分析变截面梁受均布载荷时的变形。理论计算结果和有限元仿真结果吻合,验证了该计算方法的有效性。为计算大展弦比飞机实际飞行过程中机翼实时弯曲变形,在机翼上布置应变计并进行地面标定试验,得到载荷与应变之间的关系方程和机翼各段的弯曲刚度。通过采集飞行实测应变数据,结合标定方程将机翼各测试切面应变-时间历程转化为载荷-时间历程,再利用挠度计算方程计算机翼的实时弯曲变形情况。为大展弦比飞机飞行过程中机翼变形测试提供了一种工程测试途径。     

汽车门框上条拉弯分析及截面变形评价方法

汽车门框上条是变曲率的三维拉弯成形件,若门框上条设计不合理,拉弯成形过程中零件曲率较大处易发生严重变形,影响汽车门框密封性,甚至导致密封条和尼槽无法装配.为了在产品开发前预测门框上条拉弯截面变形情况,缩短开发周期,降低设计成本,本研究基于ABAQUS有限元软件,在拉弯成形回弹后的基础上,预测了门框上条的截面变形情况,并提出加权均方误差(WMSE)的方法,来评估拉弯件整个截面的变形情况.最后将该方法应用于某款乘用车门框上条6种设计方案的择优选型.结果表明:仿真预测的截面变形与实验吻合较好;门框上条的弯曲角度对截面变形量影响较大,弯曲角度越小,变形量越不明显.     

注射压力对塑料模具型芯偏移量的影响

具有型芯的模具,在注射压力的作用下,将使型芯产生一定偏移,引起塑件变形。分析注射压力对模具型芯偏移量的影响,根据材料力学理论基础,推导出圆形截面型芯和矩形截面型芯最大弯曲变形的计算公式,为合理确定型芯尺寸提供了理论依据。     

导杆机构动应力的转移矩阵法及分析

建立变长杆弹性连杆机构的精确运动微分方程，运用转移矩阵法直接求解；对动应力进行傅里叶级数逼近，取前Ｎ项傅里叶级数为动应力数值解的近似值，进而分析频域特性。     

三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法

 引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量（即参数摄动）;将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。文末给出算例。     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

桁架分析方法在机构运动分析中的应用

运用图论理论,建立了静定桁架分析方法与机构运动分析方法的对应关系,将桁架分析中的通路法拓展到平面机构运动分析,提出了连杆机构运动分析的广义回路法.建立了桁架节点位移方程与机构速度方程的对应关系,将桁架有限元分析直接应用于机构速度计算.运用通路法和桁架有限元法建立机构运动方程,方法通用,实现简单,且只与机构中杆件的方位有关,与机构中各杆件的长度无关.     

动力系统极限环计算方法的改进

对计算极限环的摄动－增量法作了改进,解的表达形式更一般化,更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算。该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组,再用迭代法求解,计算方法直观、简单,求出了以前原方法难于计算的二次系统的4个极限环,也求出了其具有争议的算例的极限环的个数。算例表明该方法是有效的。求出了改进前的摄动－增量法所不能求出的极限环。     

变厚度载流环形薄板的磁弹性分析

讨论了在非定常电磁场和机械场作用下,变厚度载流环形薄板的磁弹性二维关系方程和运动方程,利用数值解法分析了轴对称状态下的薄板所受洛仑兹力的变化规律,以及应力变化的曲线.     

水平轴风机旋转叶片非线性动力学模型的建立及分析

 对不同风速下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学问题进行了研究,将水平轴风力发电机的旋转叶片简化为做定轴转动的柔性旋转悬臂梁,同时考虑叶片的气动力、弹性力和惯性力,建立了脉动风速作用下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学模型,利用牛顿定律建立了转动坐标系下叶片的动力学方程,并利用Galerkin离散方法将系统的运动偏微分方程离散为常微分方程。针对1/2亚谐共振-1:3内共振情形,考虑到方程中存在二次非线性项,采用渐进摄动法对该方程进行摄动分析,将其转化为直角坐标下的平均方程。通过数值模拟,得到这种共振情况下的二维相图、三维相图、波形图和频谱图,分析了风速的变化对旋转叶片振动的影响。数值结果表明,随着风速的增大,系统会重复呈现周期运动—混沌运动—周期运动。     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题，应用弹性力学的复变函数理论，采用多保角变换的方法，推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开，用待定系数法确定应力函数的未知系数，从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例，进行了算例分析，给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。