对称损失下一类刻度分布族参数的估计

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理，讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性．其中，1<α≤2，μ≥0,0<η≤1，φ_p(s)=|s|^p-2s，(φ_p)^-1=φ_q,p>1,p^-1+q^-1=1,T_α是一致分数阶导数，f:[0,1]×R→R是给定的连续函数．     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

Priestley-Taylor模型在浮球覆盖下水面蒸发量估算中的应用

针对漂浮覆盖下干旱区平原水库防蒸发节水效果的评估问题,采用Priestley-Taylor(P-T)模型对浮球覆盖下水面蒸发量进行估算.结合完整非冰冻期内浮球覆盖下整体表面能量平衡组分变化权重,通过以下两种方法计算P-T模型系数α:(1)引入波文比β建立P-T模型系数α₁的计算公式;(2)以P-T模型中辐射项为自变量,实测水面蒸发量对应的潜热通量为因变量,通过线性拟合法得出P-T模型系数α₂值.根据波文比β和系数α的月际变化特征,在完整非冰冻期、单数月、双数月3种时间尺度下,对应用于P-T模型的估算效果进行分析.结果表明：P-T模型可较好地估算浮球覆盖下的水面蒸发量,而且系数α₂(0.42～0.44)对应的P-T模型模拟效果优于系数α₁(0.39～0.60)对应的P-T模型模拟效果.该研究结论对科学评价浮球覆盖下干旱区平原水库防蒸发节水效果具有参考价值.     

基于近似梯度下降法的?q范数约束的压缩鬼成像

由于鬼成像在图像重构领域的优异表现,因此一直是研究的热点之一。近年来,有学者也将鬼成像与压缩感知理论相结合,提出了压缩鬼成像技术。为了以最少的测量值获得最优的重建效果,学者们提出了很多图像重构算法,其中应用最为广泛的是基于?₁范数或核范数的重构算法,因其凸性和光滑性在很多领域都有很好应用效果。非凸的?_q(0q约束实现重建所需要的测量值更少,并且相较于?₁约束,?_q范数的限制等距性条件更为宽松。为此,利用?_q范数约束来进行压缩鬼成像,并介绍了?_q范数的近似点算子和近似梯度下降算法,通过实验验证该算法对进行压缩鬼成像的可行性,对比分析各种不同算法在不同类型的图像之间的重建效果。     

一类微差分方程整函数解的性质

利用值分布理论对一类微差分方程f(z)ⁿ+P(f)=β₁e^α₁z+β₂e^α₂z+β₃e^α₃z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中α_i,β_i(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论.     

分数型Marcinkiewicz算子在加权Morrey空间的有界性

设μ_Ω,α为分数型Marcinkiewicz算子,[b,μ_Ω,α]是由μ_Ω,α和有界平均振动(BMO)函数b(x)生成的交换子。利用Sharp极大函数估计以及空间分解理论,证明了μ_Ω,α和[b,μ_Ω,α]在加权Morrey空间上的有界性质。此外,考虑了μ_Ω,α在加权Morrey空间上的弱型估计。     

涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域DC上的全纯函数族. 如果对G中每个元素g,f(g)-α₁在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α₂和g-α₂在区域D上IM分担0, 这里α₁和α₂是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了: 假设R 是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域DC上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z 和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族, 该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果, 也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果, 并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.     

n阶多时滞微分方程的周期解

用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u⁽ⁿ⁾(t)=f(t,u(t),u(t-τ₁),u(t-τ₂),…,u(t-τ_n)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rⁿ⁺¹→R连续且关于t以ω为周期, τ₁,τ₂,…,τ_n是正常数.     

莰烯酸薄荷酯的合成及其晶体结构

以莰烯为原料,经Vilsmeier-Haack反应、氧化反应得到莰烯酸,再经酰氯化、酯化反应,合成了一个新化合物莰烯酸薄荷酯,其结构经X-射线单晶衍射表征.莰烯酸属三斜Triclinic晶系,P-1空间群,晶胞参数为a=0.606 59(13)nm,b=0.742 31(17)nm,c=1.206 2(3)nm,α=86.896(4)°,β=79.298(3)°,γ=76.083(3)°,V=0.518 0(2)nm³,Z=1.在莰烯酸的不对称单元中有1个莰烯酸分子,相邻的莰烯酸分子通过分子间O—H…O氢键相互连接.莰烯酸薄荷酯属正交晶系,P2₁2₁2₁空间群,晶胞参数为a=1.192 26(13)nm,b=1.723 51(19)nm,c=1.957 7(2)nm,α=90°,β=90°,γ=90°,V=4.022 8(7)nm³,Z=1.在莰烯酸薄荷酯中存在1个莰烯酸分子和1个薄荷醇分子,莰烯酸和薄荷醇通过酯基相连.     

多线性平方函数的加权Morrey型估计

利用2进分解技术研究了一类多线性平方函数的连续性,建立了多线性平方函数在加权Morrey空间上的有界性,即当所有p_i>1时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→L^<sup>p,κ(υ_ω^→),当某个p_i=1 时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→WL^<sup>p,κ(υ_ω^→).     

似星树与路的乘积图的任意可分性

设似星树S=S(a₁,a₂,…,a_t,b₁,b₂,…,b_s), 其中a_i(1≤i≤t)是奇数, b_j(1≤j≤s)是偶数. 首先, 讨论似星树S与路P_l的乘积图SPl在t和s不同取值下是否为任意可分图, 并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件; 其次, 分析图SP_l的Hamilton性, 并用似星树的任意可分性给出图为任意可分图的充分条件. 结果表明, 当t=1且s≤2时, 图SP_l是任意可分图; 当t≥2或t=0, 或者t=1, s≥3, b₁=b₂=…=b_s, t+s≥l+2时, 图SP_l均不是任意可分图.     

关于polynomial自同构的一个注记

设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v^-1₁x^ε₁v₁)(v^-1₂x^ε₂v₂)…(v^-1_mx^ε_mv_m),其中ε_i=±1, v₁,v₂,…,v_m是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。     

球面稳定同伦群的两个新元素h0(b1)3γ3 和(b1)3g0γ3

证明了在p≥11时, 0≠h₀(b₁)³∈Ext^{7, 3p2q+q}_A(H^*V(2),Z_p)和0≠(b ₁)³h₀∈Ext^8,3p2q+pq+2q_{A(H^*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2) 的非零元， 0≠h0(b1)³γ3Ext^{10 ,6p2q+2pq+2q}Ap,Zp)和0≠(b1})³g₀γ₃∈Ext^{11,6p2q+3p q+3q}_A(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.     

简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验

运用Bayes方法讨论多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的估计问题及如下等值检验问题： H₀: μ₁=…=μ_k v.s. H₁: μ₁≤…≤μ_k, μ₁<μ_k, 并用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings方法给出了上述问题的数值模拟.     

脉率变异性估计心率变异性的可行性分析

研究了心率变异性(heart rate variability,HRV)是否可以由脉率变异性(pulse rate variability,PRV)替代,以及HRV与PRV之间的定量关系.同步采集了健康青少年、老年人与心血管病人组各25人的脉搏和心电数据,并通过定量对比分析了HRV与PRV在时域、频域和非线性三个方面的特征参数.结果表明,HRV与PRV二者不是完全一致的,其中健康青少年组的全部参数(SDNN,RMSSD,PNN50,HF,LF,SD_1,SD_2,α_1,α_2,SE,CD和AE;Ratio0.2)均具有一致性,故二者在一定程度上可以互相替代分析;而老年人组和心血管病人组只有部分参数(老年:SDNN,SD_1,SD_2,α_1,α_2,CD,SE和AE;病人:SDNN,SD_2,α_1,α_2,CD和AE;Ratio0.2)具有一致性,其余参数(老年:PNN50,RMSSD,LF和HF;病人:PNN50,RMSSD,LF,HF,SD_1和SE;Ratio≥0.2)都不具有充分的一致性,故二者不可以互相替代分析.