对称损失下一类刻度分布族参数的估计

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理，讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性．其中，1<α≤2，μ≥0,0<η≤1，φ_p(s)=|s|^p-2s，(φ_p)^-1=φ_q,p>1,p^-1+q^-1=1,T_α是一致分数阶导数，f:[0,1]×R→R是给定的连续函数．     

基于近似梯度下降法的?q范数约束的压缩鬼成像

由于鬼成像在图像重构领域的优异表现,因此一直是研究的热点之一。近年来,有学者也将鬼成像与压缩感知理论相结合,提出了压缩鬼成像技术。为了以最少的测量值获得最优的重建效果,学者们提出了很多图像重构算法,其中应用最为广泛的是基于?₁范数或核范数的重构算法,因其凸性和光滑性在很多领域都有很好应用效果。非凸的?_q(0q约束实现重建所需要的测量值更少,并且相较于?₁约束,?_q范数的限制等距性条件更为宽松。为此,利用?_q范数约束来进行压缩鬼成像,并介绍了?_q范数的近似点算子和近似梯度下降算法,通过实验验证该算法对进行压缩鬼成像的可行性,对比分析各种不同算法在不同类型的图像之间的重建效果。     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.     

泡序图的广义4-连通度

S?V(G)是G的一个顶点集且|S|≥k,其中2≤k≤n.连接S的树T叫作斯坦纳树.两棵斯坦纳树T₁和T₂称为内部不交的,当且仅当它们满足E(T₁)∩E(T₂)=?和V(T₁)∩V(T₂)=S.令κ_G(S)是G内部不交的斯坦纳树的最大数目,κ_k(G)=min{κ_G(S)∶S?V(G),|S|=k}定义为G的广义k-连通度.很显然,当|S|=2时,广义2-连通度κ₂(G)就是经典连通度κ(G).因此广义连通度是经典连通度的推广.主要讨论泡序图B_n的广义4-连通度κ₄(B_n).得到的结论是当n≥3时,κ₄(B_n)=n-2.     

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.     

n阶多时滞微分方程的周期解

用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u⁽ⁿ⁾(t)=f(t,u(t),u(t-τ₁),u(t-τ₂),…,u(t-τ_n)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rⁿ⁺¹→R连续且关于t以ω为周期, τ₁,τ₂,…,τ_n是正常数.     

莰烯酸薄荷酯的合成及其晶体结构

以莰烯为原料,经Vilsmeier-Haack反应、氧化反应得到莰烯酸,再经酰氯化、酯化反应,合成了一个新化合物莰烯酸薄荷酯,其结构经X-射线单晶衍射表征.莰烯酸属三斜Triclinic晶系,P-1空间群,晶胞参数为a=0.606 59(13)nm,b=0.742 31(17)nm,c=1.206 2(3)nm,α=86.896(4)°,β=79.298(3)°,γ=76.083(3)°,V=0.518 0(2)nm³,Z=1.在莰烯酸的不对称单元中有1个莰烯酸分子,相邻的莰烯酸分子通过分子间O—H…O氢键相互连接.莰烯酸薄荷酯属正交晶系,P2₁2₁2₁空间群,晶胞参数为a=1.192 26(13)nm,b=1.723 51(19)nm,c=1.957 7(2)nm,α=90°,β=90°,γ=90°,V=4.022 8(7)nm³,Z=1.在莰烯酸薄荷酯中存在1个莰烯酸分子和1个薄荷醇分子,莰烯酸和薄荷醇通过酯基相连.     

似星树与路的乘积图的任意可分性

设似星树S=S(a₁,a₂,…,a_t,b₁,b₂,…,b_s), 其中a_i(1≤i≤t)是奇数, b_j(1≤j≤s)是偶数. 首先, 讨论似星树S与路P_l的乘积图SPl在t和s不同取值下是否为任意可分图, 并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件; 其次, 分析图SP_l的Hamilton性, 并用似星树的任意可分性给出图为任意可分图的充分条件. 结果表明, 当t=1且s≤2时, 图SP_l是任意可分图; 当t≥2或t=0, 或者t=1, s≥3, b₁=b₂=…=b_s, t+s≥l+2时, 图SP_l均不是任意可分图.     

关于polynomial自同构的一个注记

设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v^-1₁x^ε₁v₁)(v^-1₂x^ε₂v₂)…(v^-1_mx^ε_mv_m),其中ε_i=±1, v₁,v₂,…,v_m是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。     

球面稳定同伦群的两个新元素h0(b1)3γ3 和(b1)3g0γ3

证明了在p≥11时, 0≠h₀(b₁)³∈Ext^{7, 3p2q+q}_A(H^*V(2),Z_p)和0≠(b ₁)³h₀∈Ext^8,3p2q+pq+2q_{A(H^*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2) 的非零元， 0≠h0(b1)³γ3Ext^{10 ,6p2q+2pq+2q}Ap,Zp)和0≠(b1})³g₀γ₃∈Ext^{11,6p2q+3p q+3q}_A(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.     

原位光反应法合成过氧桥连草酸铀酰配合物

在室温和实验室灯光照射条件下, 通过原位光化学反应, 分别以乙二胺和二亚乙基三胺为模板, 合成3种过氧桥连的草酸铀酰配合物[NH₃(CH₂)₂NH₃]₃[(UO₂)₂O₂(C₂O₄)₄]·4H₂O (1), [NH₃(CH₂)₂NH₂(CH₂)₂NH₃]₂[(UO₂)₂O₂(C₂O₄)₄]·2H₂O (2)和[NH₃(CH₂)₂NH₂(CH₂)₂NH₃]₂[(UO₂)₂O₂(C₂O₄)₄] (3)。借助单晶X射线衍射、拉曼光谱(Raman)、粉末X射线衍射(PXRD)和热重分析(TGA), 对配合物的结构及其性质进行表征和分析。1和2中U-O₂-U二面角为180°, 而通常过氧配合物的过氧二面角小于180°。2和3中过氧键的键长比正常的过氧键长短, 其中2更接近超氧键的键长, 但价态和拉曼图谱都表明其为过氧键。     

脉率变异性估计心率变异性的可行性分析

研究了心率变异性(heart rate variability,HRV)是否可以由脉率变异性(pulse rate variability,PRV)替代,以及HRV与PRV之间的定量关系.同步采集了健康青少年、老年人与心血管病人组各25人的脉搏和心电数据,并通过定量对比分析了HRV与PRV在时域、频域和非线性三个方面的特征参数.结果表明,HRV与PRV二者不是完全一致的,其中健康青少年组的全部参数(SDNN,RMSSD,PNN50,HF,LF,SD_1,SD_2,α_1,α_2,SE,CD和AE;Ratio0.2)均具有一致性,故二者在一定程度上可以互相替代分析;而老年人组和心血管病人组只有部分参数(老年:SDNN,SD_1,SD_2,α_1,α_2,CD,SE和AE;病人:SDNN,SD_2,α_1,α_2,CD和AE;Ratio0.2)具有一致性,其余参数(老年:PNN50,RMSSD,LF和HF;病人:PNN50,RMSSD,LF,HF,SD_1和SE;Ratio≥0.2)都不具有充分的一致性,故二者不可以互相替代分析.     

简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验

运用Bayes方法讨论多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的估计问题及如下等值检验问题： H₀: μ₁=…=μ_k v.s. H₁: μ₁≤…≤μ_k, μ₁<μ_k, 并用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings方法给出了上述问题的数值模拟.     

两个新的羟基硫酸盐骨架：有机硫原位合成和晶体结构

以甲基巯基四氮唑和巯基嘧啶为硫源, 用溶剂热合成法原位合成两个纯无机羟基硫酸盐骨架： [Cu₃(SO₄)(OH)₄]_n(1)和[K₂Co₃(OH)₂(SO₄)₃(H₂O)₂]_n (2). 在化合物1中, 一维带状折叠—Cu₃(OH)₄—阳离子链被硫酸根连接形成三维羟基硫酸铜骨架; 在化合物2中, 一维折叠Co₃(OH)₂阳离子链被硫酸根连接形成二维羟基硫酸钴阴离子骨架, 该阴离子骨架进一步被K⁺连接形成三维双金属纯无机骨架, 在该三维结构中存在K⁺传输通道. 实验结果表明, 有机硫作为硫源为合成羟基硫酸盐提供了一种新策略.     

四氮唑配体和Anderson型多酸组装铜配合物的合成及性能

以3-(1H-四氮唑-1-乙酸酰胺)吡啶(TAAP)、 Anderson型多金属氧酸盐和氯化铜为原料, 用水热合成方法制备一种新的基于四氮唑配体(HTrz=1H-四氮唑)和Anderson型多酸的铜配合物{H₂Cu₁₂(Trz)₁₂［CrMo₆(OH)₆O₁₈］₂(OH)₈(H₂O)₄}·12H₂O. 晶体结构解析表明： 该化合物先由去质子化的四氮唑配体Trz通过铜离子连接形成金属 有机二维层, 再通过多酸阴离子［CrMo₆(OH)₆O₁₈］-3-端氧连接二维层上的铜离子形成三维框架结构; 在水热合成过程中配体TAAP原位转化成Trz. 合成的配合物对H₂O₂有良好的电催化还原效果, 在紫外光下对亚甲基蓝和结晶紫有良好的催化降解效果.