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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点.在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理.通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性;利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则...  相似文献   

2.
二维弹性力学边界条件反识别TSVD正则化法   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对二维各向同性弹性力学Cauchy问题,文章采用线性单元对边界积分方程进行离散,再引入已知的边界条件,得到包含所有待求边界条件信息的线性病态方程组。采用截断奇异值分解正则化技术求解该病态方程组,并使用L曲线法选择最优正则化参数,即奇异值截断位置,从而得到方程组的解。通过数值算例对求得的边界条件数值解与解析解进行比较,并进行误差分析,以表明截断奇异值分解算法的有效性和稳定性。通过减少已知数据中的随机偏差和增加边界单元密度可提高求解的精确度。  相似文献   

3.
二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇异值截断位置,进一步可求解得到未知边界条件。圆环和方形板区域热传导2个算例结果分析表明:获取数据的偏差越小,边界划分单元越细密,数值解越接近解析值,正则误差也越小。  相似文献   

4.
文章提出采用分布源边界点法作为近场声全息变换算法,建立了基于分布源边界点法的新型近场声全息理论,该方法避开了采用边界元法时所存在的复杂的变量插值、奇异积分的处理、特征波数处解的非唯一性处理等问题,具有计算速度快、计算精度高、计算稳定性好等优点;针对重建结果对测量误差的高度敏感性,提出采用Tikhonov正则化方法稳定重建过程,抑制了重建误差的影响;提出新型的半自由声场全息重建和预测方法,解决了存在地面反射的声场的全息重建问题,对音箱源的研究验证了文中方法的可行性和正确性。  相似文献   

5.
用于图象复原的离散L-曲线自适应算法   总被引:1,自引:0,他引:1  
描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法.该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛.在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结果与最优正则解进行对比分析.实验表明,该算法对图像的复原效果、可靠性和稳定性要优于传统的算法.  相似文献   

6.
Tikhonov方法和截断奇异值方法是处理大地测量病态线性最小二乘问题常用的两种方法。基于两种方法处理病态问题的思想,根据奇异值分布空间差异性,提出了一种混合正则化算法。该算法通过对奇异值进行差异性修正,提高参数估计解的精度和稳定性,最后采用数值案例验证了该方法的有效性。  相似文献   

7.
本文阐述了基于多球域波叠加法的局部近场声全息声场重建原理,由于基于多球域波叠加法的PNAH的声场重建是典型的反问题,测量误差的存在使得该反问题的求解具有"不适定"特性,必须进行正则化处理.在此理论的基础上,加入高斯白噪声情况下,本文运用了Tikhonov正则化和L-曲线相结合的方法进行声场重建.并通过仿真实验,证明了该方法的有效性.  相似文献   

8.
低信噪比条件下的平面等效源近场声全息方法   总被引:1,自引:1,他引:0  
为提高低信噪比条件下的近场声全息成像效果,提出一种低信噪比条件下的平面等效源近场声全息方法,其将近场声全息对声场还原度高的优点和声源定位方法抗干扰能力强的优点相结合。该方法首先结合压缩感知技术的正交匹配追踪算法,在未知声源数目情况下求出虚拟声源在平面分布,再利用传导矩阵求出近场平面声压分布。通过仿真分析金属弹性材料壳体振动的近场声辐射,将该方法与Fourier变换方法、常规边界元方法以及传统等效源方法的近场声全息效果相比较。仿真实验表明,该方法性能可靠且具有较强的抗噪能力,可作为低信噪比条件下平面近场声全息方法的一种有效补充。  相似文献   

9.
针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的. 以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数. 当图像边界满足周期性条件时,利用傅里叶矩阵可以将分块循环矩阵对角化,进而利用二维离散傅里叶变化和反变换求解线性方程组而得到复原图像. 实验结果表明,当噪声方差较小时,可得到比较满意的复原结果.   相似文献   

10.
由矩阵变换得到一种新的Tikhonov正则化方法,是截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的结合.通过3种正则化方法的滤波因子,对3种方法进行概括.并通过大地测量中的控制网平差、重力向下延拓的实例对3种方法进行比较,得出新方法在减小解均方误差、提高未知数的精度等方面具有一定的有效性.  相似文献   

11.
王华军  王硕  曹义超 《广西科学》2016,23(5):416-421,427
针对线性逆问题,把原问题的算子方程转化为带有Tikhonov正则项的无约束优化问题,提出一个求解线性逆问题的新谱共轭梯度法,并证明算法的全局收敛性.数值结果表明,新算法是有效的.  相似文献   

12.
为有效提取及识别截割载荷谱特征,提高煤岩破碎效率,针对有限的镐型截齿实验载荷谱,应用Tikhonov正则化方法,分析其载荷谱在不同正则参数下的重构效果,给出载荷谱重构的最优正则参数选取策略,探讨选取不同正则参数策略对载荷谱重构的影响程度.结果表明:广义交叉法(GCV)比L-曲线准则更能够选取最优的正则参数,其重构载荷谱特征易于识别和提取,且能够反映煤岩实际破碎状态.  相似文献   

13.
基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化   总被引:6,自引:0,他引:6  
电容层析成像(ECT)系统的不适定性问题严重影响重建图像质量,为此必须减小灵敏度矩阵的争件数.以Tjkhonov正则化和后验策略为基础,从灵敏度矩阵广义逆的角度阐述了L曲线法并设置滤波函数,建立极小化泛函及L曲线图,最终确定正则参数.仿真实验表明,L曲线法具有较强的抗噪声性能和较快的收敛速度,明显改善了ECT系统的重构图像质量.  相似文献   

14.
TSVD正则化方法的参数选取及数值计算   总被引:2,自引:0,他引:2  
对于求解不适定问题的TSVD正则化方法,给出了能达到渐进最优阶的正则参数的后验选取法.从数值实现角度看,TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法.  相似文献   

15.
传统的L曲线法在使用的时候常常不容易获得准确的正则化参数,基于此,提出了一种基于Newmark-β的反算-对比-调整-逼近(inverse computation-contrast-adjustment-approach, ICAA)正则化参数选取方法.该算法相比传统的L曲线法使用起来更加直观、简便,并且计算耗费的时间更短、效率更高.通过一个四自由度系统的仿真算例和一个悬臂梁的实验验证了本算法的有效性,并把本算法的载荷识别结果与L曲线法的载荷识别结果进行了对比.结果表明:该算法相比L曲线法不仅在计算效率方面有显著优势,而且利用前者的正则化参数进行载荷识别,计算精度更高.  相似文献   

16.
ECT图像重建中最小坡度正则化参数选择方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
电容层析成像图像重建反问题常常是不适定的.提出了一种在最小坡度曲线段中选择Tikhonov正则化参数的新方法用于求解这一不适定反问题.对于测量数据的干扰,不适定问题的一些正则化解比其他的解敏感程度低.该方法使用一定准则选取不敏感正则化解中的一个,将这个解对应的正则化参数作为最优值.通过仿真实验,针对两种典型介质分布,将基于最小坡度方法计算的正则化参数与流行的L-曲线法在电容测量数据施加噪声情况下的图像重建结果进行了比较.实验表明基于新方法的图像重建结果要好于L-曲线法.  相似文献   

17.
为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为MIT技术应用提供了理论参考.  相似文献   

18.
电阻层析成像(ERT)通过对被测场边界注入电流,测量被测场电压变化,重建物场内电导率.针对ERT成像分辨率低,提出一种基于三维模型的改进Tikhonov迭代电阻成像算法.针对Tikhonov正则化参数选择问题,提出基于同伦映射的方法,并利用非线性函数Sigmoid调节正则化参数,以获得的图像灰度值作为Tikhonov迭代法的初始值进行迭代,重建敏感场图像.仿真及实验结果表明,该方法有效地改进了ERT图像质量.  相似文献   

19.
周期函数的数值微分问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
用Tikhonov正则化方法讨论了周期函数的数值微分问题.证明Tikhonov正则化泛函存在唯一的极小元,且这个极小元是一个周期样条,并给出了该方法的误差估计.同其他相关的工作相比,发现对周期函数而言,此方法在边界上拟合的效果更好.  相似文献   

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