关于变导热系数的微分方程及其意义

本文简单叙述了变导热系数的一般含义,并假定物体的导热系数依直线和指数函数规律空间地改变;建立了六个二阶热传导微分方程,指出了这些方程不能描述真正的变系数热传导过程。     

非线性热传导问题

本文讨论变导热系数、变热容、变密度物质的热传导问题。给出了几种可求解的热传导方程。     

柱坐标下变热物性非定常轴对称导热方程的解析解

各种变系数(热传导系数,密度与比热为坐标的函数)及非线性(上述系数为温度的函数)的非定常导热方程的解析解有其理论意义,且可作为标准解来校核各种数值计算以及用来启发发展各种计算技巧例如差分格式、网格生成等.作者曾对直角坐标下的变系数及非线性导热方程发表了系列的解析解.文中继续对柱坐标下变系数及非线性的非定常几何一元与二元轴对称导热方程导出了一些代数显式解析解族,以促进导热理论及相关计算传热学的发展.     

可变导热系数的颗粒复合介质传热性质的研究

讨论了可变导热系数的复合介质的传热性质。当介质的导热系数是温度的函数时，热传导方程是非线性偏微分方程，作者采用基尔霍夫变换把它变成拉普拉斯方程，于是可以找到原问题的近似解析解。文中考虑一个最为简单的例子：由圆柱形的杂质构成的二维系统，杂质浓度很低，可以忽略颗粒之间的相互作用，杂质具有可变导热系数，基质的导热性质不随温度变化。在此基础上，用朗道方法导出计算可变导热系数的复合介质的有效导热系数的公式。     

Heat Transfer Analysis and Heat Transfer Coefficient Determination of Stainless Steel

研究了非等温圆柱体热压时的传热规律，并计算出接触表面热传导系数值。在实验室，测定非变形压缩下的１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢试样若干点的温度，根据得到的数据分析工件导热特性，利用有限差分技术，确定热传导系数值。     

二氧化硅薄膜导热系数试验研究

根据3ω方法测试原理，搭建了薄膜导热系数测试平台．在40—170K温度范围内，测试等离子体增强化学气相淀积(PECVD)方法制备的SiO2薄膜导热系数，同时测试了掺杂体态硅基底的导热系数．测试结果表明：在这个温度范围内，SiO2薄膜的导热系数随着温度升高而增大；杂质对体态硅的导热系数存在很大的影响．基于Callaway模型对体态硅导热系数测试结果进行拟合得到的掺杂浓度与实际值吻合较好，表明3ω方法测试原理不仅可以用来测试纳米薄膜的热传导系数．还可用来测定体态硅基底的掺杂浓度．     

垃圾土热传导特性随含水率的变化规律

为研究垃圾土的热传导特性,基于瞬态法,采用室内试验方法研究含水率、孔隙比、有机物质量分数对垃圾土导热系数的影响规律。结果表明:随着饱和度增加,导热系数增大;相同有机物含水率时孔隙比增加,导热系数减小;相同孔隙比时有机物质量分数增加,导热系数减小;饱和度从干燥状态开始增加到接近残余饱和度,导热系数增加很快;饱和度继续增加,导热系数稳定增加。     

硅纳米线热传导的分子动力学模拟

采用非平衡态分子动力学方法模拟了硅纳米线的热传导性能,并对其主要影响因素作了分析.模拟结果表明:在相同的温度区间(800~1 500 K)内截面形状为正方形的纳米线的导热系数要比体态硅小2个量级,且随着温度的上升,导热系数随之下降;当模拟温度固定时,导热系数随着纳米线长度的增加而增加,并趋于一个收敛值;同时当纳米线的截面面积增加时,导热系数也随之增加;当纳米线表面存在缺陷时,其热传导系数小于无缺陷纳米线的值.     

一维非线性热传导方程的孤波解

研究了线性情形中热传导方程的局限性,在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系。导出了非线性热传导方程,并求出了几类非线性热传导方程的孤波解．     

铜-碳纤维复合材料热传导性的测试与分析

铜-碳纤维复合材料无论用做结构或功能元件,其热传导系数都是重要的物理性能指标之一。这类复合材料的热传导性能主要取决于其组成中的碳纤维含量与排布方式。由于碳纤维本身物理性能的显著方向性,因此研究其排列方式对热传导性能的影响具有重要的理论与实际意义。本文对几种不同碳纤维排列方式复合材料的导热系数的实测值与理论值进行了比较,证实复合材料在垂直于纤维方向上的导热系数不能简单地用混合法则进行估算。     

关于热传导方程有限差分区域分解并行算法精度的注记

以一维热传导模型方程为例来说明用有限差分区域分解算法求解热传导方程中的三个现象.     

半空间上一类非线性抛物型方程的衰减性

在半空间上讨论了一类非线性抛物型方程弱解的时间衰减性,获得了其解在L^2范数下衰减率为t-n/2（1/r-1/2）,其衰减率与线性热传导方程的衰减率相同.     

电动汽车锂离子电池组内散热特性数值模拟研究

锂离子电池组涉及数据规模庞大,传统方法无法有效实现对其散热特性的研究,为此,提出一种新的通过数值模拟方式研究电动汽车锂离子电池组内散热特性的方法。介绍了锂离子电池组工作原理,分析了锂离子电池的充放电过程。通过雷诺平均法进行雷诺时均处理,获取电动汽车锂离子电池组内散热控制方程和湍流方程。介绍了初始和边界条件,通过CFD实现控制方程的求解。依次进行了锂离子电池表面散热特性数值模拟、不同风孔大小下电池组散热特性数值模拟、不同倍率充放电后电池组散热特性数值模拟以及不同环境温度下电池散热特性数值模拟。实验结果表明,锂离子电池中心垂直截面和上下壁面的温度分布均为中心最高,壁面较低,壁面温度梯度大,热量散失速度快;在风孔大小和出口大小相近,充放电倍率为1C时,电动汽车锂离子电池组内散热性最佳;环境温度越低,电池温度升高幅度越大,散热性能越好。     

关于半线性热传导方程存在解的必要条件

本文给出了一类半线性热传导方程初边值问题存在局部和整体解的必要条件。     

奇异半线性抛物方程的Cauchy问题研究

研究了初值非零的奇异半线性抛物方程解的存在性,唯一性及B low-up问题.     

辐射-导热耦合换热边界元算法

本文提出了一种求解辐射-导热耦合换热问题的边界单元算法(BEM),该方法将两种传热方式通过辐射热源耦合起来.首先,采用BEM对辐射传热方程、辐射热源方程和含有辐射热源的热传导方程进行离散;其次,利用辐射传热方程消除辐射热源方程中的辐射热流项;然后,根据Stefan-Boltzmann定律形成含有温度四次方以及热流密度表示的非线性代数方程组.出现在所有积分方程中的域积分由径向积分法转换成边界积分,形成了对于参与性介质问题也只需在边界上划分单元的纯边界元算法.最后,用Newton-Raphson迭代法对方程组进行求解.提供的数值算例将表明本文所介绍方法的正确性与有效性.     

传热器件的边界元分析

采用边界元方法，对复杂的传热器件的导热规律进行了数值模拟，在控制方程的基础上，利用基本解，通过加权余量法建立内点和边界的积分方程，对边界进行剖分得到其离散化格式，通过器件边界面上的温度或热流可以计算出场内各点的温度分布，并绘制等温线．算例表明此方法有效，精度较高．     

三维层流自然对流换热边界层方程的数值解法

采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。     

一类具有源项和p-Laplacian耗散项热方程解的爆破

文章利用能量法研究了一类具有初边值源、项和P—Laplacian耗散项热方程解,并且得到当E（0）〉0时解的爆破,同时给出解爆破的充分条件．