对量纲分析法与π定理的理解与应用

针对学生在《化工原理》课堂学习过程中普遍存在的对量纲分析法理解和应用上的困难,总结了量纲分析法在工程应用中的几个关键步骤;以对流传热中的对流传热系数α的工程计算为例,例举了正确掌握和使用量纲分析法的思路和步骤。     

化学平衡常数的问题

讨论了平衡常数量纲和数值问题，说明了平衡常有时可有量纲，有时没有量纲，由平衡常数的具体表达式决定。而平衡常数的数学值不仅仅受温度的影响。而且还与标准态的选择及压力、量纲的单位等因素有关。     

量纲分析法及其在原子物理学中的应用

量纲分析法是研究较为复杂的自然现象中各物理量之间的关系及内在规律性的有效工具,也是相似理论的理论基础．量纲分析法的理论和应用,在科学研究和物理学领域中有着十分重要的地位．在量纲齐次原则、Ⅱ定理等量纲分析法的基本理论基础上,讨论了量纲分析法在原子物理学中的应用．     

量纲分析及其在物理实验中的应用

基于对量纲基本概念和量纲分析法基本原理的分析，探讨了量纲分析在物理实验中的应用。在物理实验教学中，采用物理量的量纲表示可以方便单住换算，利用量纲基本规则可判断物理公式的正确性，通过量纲的分析可使寻找物理量间复杂关系或规律变得简单。     

同纲估计

本文利用“量纲”的特征,揭示了统计模型中未知参数与其估计量之间的一种内在联系,进而给出了参数估计量应满足的一个必要条件。     

广义Besicovitch集的Hausdorff测度

给定一概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2),Besicovitch集Bp是由单位区间[0,1]中那些在m-进制展式中j(j=0,1,…,m-1)出现的频率为pj的点组成,即Bp={x∈[0,1]:limn→∞1n∑nk=1τj(xk)=pj,j=0,1,…,m-1},其中τj(·)表示单点集{j}的特征函数.对给定的概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)以及满足一定条件的实值向量a=(a0,a1,…,am-1),考虑广义Besicovitch集Bτ,a={x∈[0,1]:}limn→∞1nτ(∑nk=1τj(xk)-npj)=aj,j=0,1,…,m-1},其中τ∈(12,1),并证明了Bτ,a在任何量纲函数下的Hausdorff测度非零即无穷大,进一步,证明了当∑m-1j=0ajlogpj≤0时,广义Besicovitch集的Hausdorff测度为无穷大.     

量纲分析原理及应用

量纲分析法是物理学、数学中建立数学模型的重要方法之一。在物理学中它不但可以用来检验物理关系的正确性,而且还能进行单位换算和推导一些公式及设计实验时做相似模拟的基础。本文讨论了量纲分析的理论基础及方法,并示范推导一些重要的公式和其它一些重要的应用方面。     

麦克斯韦关系的简单记忆方法

在平衡态热力学中,麦克斯韦关系占有很重要的地位,但因其难以记忆,初学者不易掌握。本文在教学实践的基础上,针对麦氏关系的内在特点,提出了一种记忆麦氏关系的方法,据此不仅可以立即随手写出四个标准的麦氏关系,而且对已有的关于P、V、S、T的一阶偏导的等式可以简单地判定其真伪。     

对应分析应用中的量纲问题

对应分析中原始数据矩阵Ｘ作ｚｉｊ＝ｘｉｊ－ｘｉ．ｘ．ｊ／Ｔｘｉ．ｘ．ｊ变换，变换后的数据有量纲，因此Ｒ型分析的特征向量有量纲，Ｑ型分析的特征向量无量纲，两种分析方法并不对称。同一物理量用不同量纲，其数量值有变化，对应分析的结果也有变化，其结论不一，甚至结论对立，因此使用有量纲的数据作对应分析是不恰当的，应该用无量纲的数据作对应分析。     

量纲对房地产估价的影响

文中通过分析房地产估价因素指标入量纲不同对房地产估价结果的影响,提出消除量纲对估价影响的基本思路、操作步骤和方法。